2017教科版高中物理必修二第一章《抛体运动》word章末总结学案 10页

章末总结一、运动的合成与分解1．曲线运动(1)现象：物体运动的轨迹为曲线，曲线向受力的方向一侧弯曲．(2)分类：①若物体所受外力为变力，物体做一般的曲线运动．②物体所受外力为恒力，物体做匀变速曲线运动．2．运动合成的常见类型(1)不在一条直线上的两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动．(2)不在一条直线上的两个分运动，一个为匀速直线运动，一个为匀变速直线运动，其合运动一定是匀变速曲线运动．(3)不在一条直线上的两个分运动，分别做匀变速直线运动，其合运动可能是匀变速直线运动，也可能是匀变速曲线运动．例1　一个探空气球正以5m/s的速度竖直升高，t＝0时刻突然有一水平向南的气流使气球产生a＝2m/s2的加速度，经时间t＝2s后，求：(1)此过程内气球的位移；\n(2)2s时气球的速度；(3)2s时气球的加速度．二、平抛运动问题的分析思路1．平抛运动的性质平抛运动是匀变速曲线运动．平抛运动的动力学特征是：水平方向是初速度为v0的匀速直线运动，竖直方向是自由落体运动．2．平抛运动的时间和水平距离由y＝gt2，得t＝，可知平抛运动的时间取决于落地点到抛出点的高度y；再由x＝v0t＝v0，可知平抛运动的水平距离取决于初速度v0和抛出点的高度y.图13．平抛运动的偏转角设平抛物体下落高度为y，水平位移为x时，速度vA与初速度v0的夹角为θ，由图1可得：tanθ＝＝＝①将vA反向延长与x相交于O点，设A′O＝d，则有：tanθ＝＝解得：d＝xtanθ＝2＝2tanα②①②两式揭示了偏转角和其他各物理量的关系，是平抛运动的一个规律，运用这个规律能巧解平抛运动的一些习题．\n图2例2　如图2所示，水平屋顶高H＝5m，墙高h＝3.2m，墙到房子的距离L＝3m，墙外马路宽x＝10m，小球从房顶水平飞出，落在墙外的马路上，求小球离开房顶时的速度v0.(取g＝10m/s2)图3例3　如图3所示，排球场总长为18m，设球网高度为2m，运动员站在离网3m的线上(图中虚线所示)正对网前跳起将球水平击出(空气阻力不计)．(g取10m/s2)(1)设击球点在3m线正上方高度为2.5m处，试问球被水平击出时的速度在什么范围内才能使球既不触网也不出界？(2)若击球点的高度小于某个值，那么无论球被水平击出时的速度多大，球不是触网就是出界，试求出此高度．三、竖直上抛运动问题的分析方法例4　从12m高的平台边缘有一小球A自由落下，此时恰有一小球B在A球正下方从地面上以20m/s的初速度竖直上抛．求：(1)经过多长时间两球在空中相遇？(2)相遇时两球的速度vA、vB；(3)若要使两球能在空中相遇，B球上抛的初速度vOB最小必须为多少？(g取10m/s2)\n[即学即用]1．关于物体的运动下列说法正确的是(　　)A．物体做曲线运动时，它所受的合力一定不为零B．做曲线运动的物体，有可能处于平衡状态C．做曲线运动的物体，速度方向一定时刻改变D．做曲线运动的物体，所受的合外力的方向有可能与速度方向在一条直线上2．加速度不变的运动(　　)A．一定是直线运动B．可能是直线运动，也可能是曲线运动C．可能是匀速圆周运动D．若初速度为零，一定是直线运动3．在平坦的垒球运动场上，击球手挥动球棒将垒球水平击出，垒球飞行一段时间后落地．若不计空气阻力，则(　　)A．垒球落地时瞬时速度的大小仅由初速度决定B．垒球落地时瞬时速度的方向仅由击球点离地面的高度决定C．垒球在空中运动的水平位移仅由初速度决定D．垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的高度决定图44．一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图4中虚线所示．小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为(　　)A．tanθB．2tanθC.D.5．在高度为h的同一位置向水平方向同时抛出两个小球A和B，若A球的初速度vA大于B球的初速度vB，则下列说法中正确的是(　　)A．A球比B球先落地B．在飞行过程中的任一段时间内，A球的水平位移总是大于B球的水平位移C．若两球在飞行中遇到一堵墙，A球击中墙的高度大于B球击中墙的高度D．在空中飞行的任意时刻，A球总在B球的水平正前方，且A球的速率总是大于B球的速率图56．如图5所示，从高为H的A点平抛一物体，其水平射程为2s；在A点正上方高为2H的B点同方向平抛另一物体，其水平射程为s，已知两物体在空中的运行轨道在同一竖直面内，且都从同一个屏M的顶端擦过，求：屏M的高度．\n7．在竖直的井底，将一物体以11m/s的速度竖直向上抛出，物体冲出井口时被人接住，在被人接住前1s内物体的位移是4m，位移方向向上，不计空气阻力，g取10m/s2，求：(1)物体从抛出到被人接住所经历的时间．(2)此井的竖直深度．8．在离地球某一高度的同一位置处，有A、B两个小球，A球以vA＝3m/s的速度水平向左抛出，同时B球以vB＝4m/s的速度水平向右抛出，试求当两个小球的速度方向垂直时，它们之间的距离为多大？章末总结知识体系区切线　合力的方向与速度方向不在同一直线上　平行四边形定则　等效　同时　独立　匀加速　匀减速　匀变速曲线　v0t　gt2　匀速　上抛运动课堂活动区例1　(1)10.77m　(2)6.4m/s　(3)2m/s2解析　(1)在2s内竖直方向x1＝v1t＝5×2m＝10m.水平方向x2＝at2＝×2×22m＝4m，\n合位移x＝＝m＝10.77m，与水平方向的夹角θ满足tanθ＝＝＝2.5(2)2s时竖直方向v1＝5m/s，水平方向v2＝at＝2×2m/s＝4m/s合速度v＝＝m/s＝6.4m/s.与水平方向的夹角α满足tanα＝＝＝1.25.(3)2s时竖直方向a1＝0，水平方向a2＝2m/s2，合加速度a＝a2＝2m/s2，方向为水平向南．例2　5m/s≤v0≤13m/s解析　设小球恰好越过墙的边缘时的水平初速度为v1，由平抛运动规律可知：H－h＝gt①L＝v1t1②由①②得：v1＝＝m/s＝5m/s又设小球恰落到路沿时的初速度为v2，由平抛运动的规律得：由③④得v2＝＝m/s＝13m/s所以球抛出时的速度为5m/s≤v0≤13m/s例3　(1)9.5m/stA，即>s，vOB′>7.75m/s.[即学即用]1．AC2．BD　[加速度不变的运动一定是匀变速运动，但不一定是匀变速直线运动，可能是匀变速曲线运动，但若初速度为零时，物体的速度和恒定加速度必然同向，所以物体一定做匀加速直线运动．B、D选项正确．]3．D\n　[因垒球被水平击出后做平抛运动，所以竖直方向y＝gt2，t＝，故垒球在空中飞行的时间仅由击球点离地面的高度决定，D正确．水平方向位移x＝v0t，故垒球在空中运动的水平位移由水平速度和飞行时间共同决定，C错误．由平行四边形定则可知，垒球落地时瞬时速度大小为v＝，由初速度和在空中飞行的时间共同决定，A错误．因垒球落地瞬间速度可分解为水平分速度v0和竖直分速度vy，如图所示，则tanθ＝＝，所以速度方向由初速度和在空中飞行的时间(亦即击球点高度)共同决定，B错误．]4．D　[小球在竖直方向下落的距离与水平方向通过的距离之比即为平抛运动合位移与水平方向夹角的正切值．小球落在斜面上速度方向与斜面垂直，故速度方向与水平方向夹角为－θ，由平抛运动结论；平抛运动速度方向与水平方向夹角正切值为位移方向与水平方向夹角正切值的2倍，可知：小球在竖直方向下落的距离与水平方向通过的距离之比为tan(－θ)＝，D项正确．]5．BCD　[平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动．由题意知，A、B小球在竖直方向同时由同一位置开始做自由落体运动，因此在飞行过程中，它们总在同一高度．而在水平方向上，A球以较大的速度、B球以较小的速度同时由同一位置开始向同一方向做匀速直线运动，在飞行过程中，A球总在B球的水平正前方．故A错，B、D正确．因vA>vB，抛出后A球先于B球遇到墙，即从抛出到遇到墙A球运动时间短，B球用时长，那么A球下落的高度小，故C正确．]6.H解析　由y＝gt2和x＝v0t得tA＝，xA＝2s＝vAtB＝，xB＝s＝vB\n设屏M的高度为h，因为A、B均刚好擦过M点，则在M前的运动中tA′＝，xA′＝vAtB＝，xB′＝vB.其中xB′＝xA′，由以上各式解得h＝H.7．(1)1.2s　(2)6m解析　(1)设人接住物体前1s时速度为v，则有h′＝vt′－gt′2，即4＝v×1－×10×12，解得v＝9m/s.则物体从抛出到被接住所用总时间t＝＋t′＝1.2s.(2)井的竖直深度为h＝v0t－gt2＝11×1.2m－×10×1.22m＝6m.8．2.47m解析　如右图所示，由于两个小球是以同一高度同一时刻抛出，它们始终在同一水平位置上，且有vAy′＝vBy′＝gt，设vA′、vB′的方向和竖直方向的夹角分别为a和β，则：vAy′＝vAcotα，vBy′＝vBcotβ，α＋β＝90°.vAy′vBy′＝vAy′2＝vAvBcotαcotβ＝vBvAvAy′＝t＝＝＝0.353sx＝(vA＋vB)t＝2.47m