2017粤教版高中物理必修1第二章《探究匀变速直线运动的规律》单元复习学案+单元检测 13页

第二章《探究匀变速直线运动的规律》章末整合与单元检测★知识网络★第二章知识网络答案：重力；9.8m/s2；gt；gt2；2gs；vt；加速度；vt＝v0＋at；s＝v0t＋at2；v－v＝2as；＝；；；<；at21∶2∶3∶…1∶3∶5∶…12∶22∶32∶…1∶∶∶…1∶(－1)∶(－)∶…\n★专题突破★实验：研究匀变速直线运动一．实验目的（1）练习打点计时器的使用、纸带数据处理和测瞬时速度的方法．（2）掌握判断物体是否做匀变速直线运动的方法(Δs＝aT2)（3）测定匀变速直线运动的加速度．二.实验原理1．打点计时器(1)作用：计时仪器，每隔0.02s打一次点。(2)工作条件—电磁打点计时器：4—6V交流电源；电火花计时器：220V交流电源。(3)纸带上点的意义①表示和纸带相连的物体在不同时刻的位置．②通过研究纸带上各点之间的间隔，可以判断物体的运动情况．③可以利用纸带上打出的点来确定计数点间的时间间隔．2．利用纸带判断物体是否做匀变速直线运动的方法(1)沿直线运动的物体在连续相等时间间隔的不同时刻的速度分别为v1、v2、v3、v4、…，若v2－v1＝v3－v2＝v4－v3＝…，则说明物体在相等时间内速度的增量相等，由此说明物体在做匀变速直线运动，即a＝＝＝＝….(2)设相邻点之间的位移为s1、s2、s3……如图2－5－1所示图2－5－1若△s=s2-sl=s3-s2……=aT2=常数≠0，则物体做匀变速直线运动．3．速度的求解方法“平均速度法”求速度，即vn＝，如图2－5－2所示．图2－5－24.利用纸带求被测物体的加速度有3种方法：(1)根据a=Δs/T2测实验小车的加速度，其误差最大。(2)用“逐差法”求加速度：根据s4-s1=s5-s2=s6-s3=3aT2(T为相邻两计数点间的时间间隔)得：a1=(s4-s1)/3T2，a2=(s5-s2)/3T2，a3=(s6-s3)/3T2.再求出a1、a2、a3的平均值:(3)用v-t图象求加速度：先根据vn=(sn+sn+1)/2T，求出打第n点时纸带的瞬时速度，再根据v、t数据，在直角坐标系中仔细描点.\n作一条直线，使同一次实验得到的各点尽量落到这条直线上，落不到直线上的各点应均匀分布在直线的两侧，这条直线就是本次实验的v-t图线，它是一条倾斜的直线.图线的斜率即为物体运动的加速度.三.实验器材：打点计时器、纸带、复写纸片、低压交流电源、小车、细绳、一端附有滑轮的长木板、刻度尺、钩码、导线.四．实验步骤:⑴按下图把一端附有滑轮的长木板平放在实验桌上,并使滑轮伸出桌面,把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端,连接好电路.实验小车纸带制动装置图2-5-3⑵把细绳的一端固定在小车上,跨过滑轮后在另一端挂上适量的钩码,让纸带穿过打点计时器的限位孔后一端固定在小车上,用手拉住小车.⑶先接通电源,后放开小车,让小车运动,这样打点计时器就在纸带上打下一系列点,取下纸带,更换新纸带,至少重复3次.⑷从三条纸带中选择一条比较理想的，舍掉开关一些比较密集的点，从后边便于测量的点开始确定计数点，为了计算方便和减小误差，通常用连续打点五次的时间作为时间单位，即T＝0.1s，正确使用毫米刻度尺量出各计数点之间的距离s1,s2,s3,…,sn,，并填入设计的表格中．利用某一段时间的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度求得各计数点的瞬时速度．位置编号012345时间t/s0     s/m0     v/(m·s－1)      ⑸用逐差法计算加速度的值.⑹作出v-t图象,求得直线的斜率即为物体运动的加速度.五．注意事项：⑴细绳尽可能与平板平行,以确保细绳对小车的拉力不变.⑵开始释放小车时,小车应尽量靠近打点计时器.⑶小车的加速度应适当大一些,以能在纸带长约50cm的范围内清楚地取7～8个计数点为宜.⑷要防止钩码落地撞坏与小车跟定滑轮相撞,应采取一些防范措施.⑸要区别计时器打出的点与人为选取的计数点(一般把计时器打出的5个点作为1个计数点).选取的计数点不少于6个.\n⑹不要分段测量各段位移,应尽可能地一次测量完毕(可先统一量出到计数起点0之间的距离).读数时估读到毫米的下一位.六.误差分析：（1）根据纸带测量的位移有误差.（2）电源频率不稳定，造成相邻两点的时间间隔不完全相等.（3）纸带运动时打点不稳定引起测量误差.（4）用作图法，作出的v-t图象并不是一条直线.（5）木板的粗糙程度并非完全相同，这样测量得到的加速度只能是所测量段的平均加速度.【例1】（2011广东）图2-5-4是“研究匀变数直线运动”实验中获得的一条纸带，O、A、B、C、D和E为纸带上六个计数点，加速度大小用a表示。0ABCDE1cm23图2-5-4①OD间的距离为cm。②图2-5-5是根据实验数据绘出的s—t2图线（s为各计数点至同一起点的距离），斜率表示，其大小为m/s2(保留三位有效数字)。图2-5-5解析：①要估读一位，②由s=v0t+at2，斜率为a/2答案：①1.20。②加速度一半（或a/2）；0.933【例2】（2010广东）图2－5－6是某同学在做匀变速直线运动实验中获得的一条纸带。①已知打点计时器电源频率为50Hz，则纸带上打相邻两点的时间间隔为_________。②ABCD是纸带上四个计数点，每两个相邻计数点间有四个点没有画出。从图13中读出A、B两点间距s=__________；C点对应的速度是________(计算结果保留三位有效数字)。\n图2－5－6【解析】C点的瞬时速度等于BD段的平均速度【答案】（1）①0.02s②0.70cm0.100m/s★实战演练★1．在“研究匀变速直线运动”的实验中，下列方法不能有助于减少实验误差的是(　　)A．选取计数点，把每打5个点的时间间隔作为一个时间单位B．使小车运动的加速度尽量小些C．舍去纸带上开始时密集的点，只利用点迹清晰、点间隔适当的那一部分进行测量、计算D．适当增加挂在细绳下钩码的个数解析：选取的计数点间隔较大，在用直尺测量这些计数点间的间隔时，在测量绝对误差基本相同的情况下，相对误差较小，因此A项可以减小误差；在实验中，如果小车运动的加速度过小，打出的点很密，长度测量的相对误差较大，测量准确性降低，因此小车的加速度应适当大些，而使小车加速度增大的常见方法是适当增加挂在细绳下钩码的个数，以增大拉力，故B不能，D可以减小误差；为了减少长度测量的相对误差，舍去纸带上过于密集，甚至分辨不清的点，因此C项可以减小误差．答案：B2．(2012·汕尾模拟)若实验中，算出各点的时刻所对应的瞬时速度，计算加速度最合理的方法是（　　　）A、根据实验数据画出图出图，量出倾斜角α，由，求出加速度B、根据任意两点的速度用公式求a=Δv/Δt算出加速度C、根据实验数据画出图，由图线上相距较远的两点对应的速度、时间，用公式a=Δv/Δt算出加速度D、依次算出通过连续两计数点的加速度，算出平均值作为小车的加速度【详解】方法B偶然误差较大，方法D实际上仅由始末两个速度决定，偶然误差也比较大，只有利用实验数据画出对应的图，才可充分利用各次测量数据，减少偶然误差．由于在物理图象中，两坐标轴的分度大小往往是不相等的，根据同一数据，可以画出倾角不同的许多图线，方法A是错误的，另外测量角度误差较大．正确的方法是根据图线找出不同时刻所对应的速度值，然后利用公式a=Δv/Δt算出加速度，即方法C是正确的【答案】C3．在做“研究匀变速直线运动”的实验时，为了能够较准确地测出加速度，将你认为正确的选项前面的字母填在横线上：________.A．把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面。B．把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路。C．再把一条细绳拴在小车上，细绳跨过滑轮，下边挂上合适的钩码，每次必须由静止释放小车。D．把纸带穿过打点计时器，并把它的一端固定在小车的后面。E．把小车停在靠近打点计时器处，接通直流电源后，放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点，换上新纸带，重复三次。F．从三条纸带中选择一条比较理想的纸带，舍掉开头比较密集的点，在后边便于测量的地方找一个开始点，并把每打五个点的时间作为时间单位．在选好的开始点下面记作0，往后第六个点作为计数点1，依此标出计数点2、3、4、5、6，并测算出相邻两点间的距离。\nG．根据公式a1＝(s4－s1)/(3T2)，a2＝(s5－s2)/(3T2)，a3＝(s6－s3)/(3T2)及＝(a1＋a2＋a3)/3求出。解析：在实验中要尽可能地保证小车做匀变速直线运动，同时也要求纸带能尽可能地直接反映小车的运动情况，既要减小运动误差也要减小纸带的分析误差．其中E项中的电源应采用交流电，而不是直流电．答案：ABCDFG4．如图2－5－7所示，将打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置可以测定重力加速度．图2－5－7(1)所需器材有打点计时器(带导线)、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台和带夹子的重物，此外还需________(填字母代号)中的器材．A．直流电源、天平及砝码　　B．直流电源、毫米刻度尺C．交流电源、天平及砝码D．交流电源、毫米刻度尺(2)通过作图象的方法可以剔除偶然误差较大的数据，提高实验的准确程度．为使图线的斜率等于重力加速度，除作v－t图象外，还可作________图象，其纵轴表示的是__________，横轴表示的是________．解析：(1)打点计时器需接交流电源．重力加速度与物体的质量无关，所以不需要天平和砝码．计算速度需要测相邻计数点的距离，需要刻度尺，选D.(2)由公式v2＝2gh，如绘出－h图象，其斜率也等于重力加速度．答案：(1)D　(2)－h　速度平方的二分之一　重物下落的高度5．(2011·汕头模拟)如图2－5－8所示为一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E、F、G为相邻的计数点，相邻计数点的时间间隔T＝0.1s.图2－5－8(1)在如图2－5－9所示的坐标系中作出小车的v－t图线．图2－5－9(2)将图线延长与纵轴相交，交点的速度大小是________cm/s，此速度的物理意义是________________________________________________________________________．解析：(1)应用vn＝，求出各计数点B、C、D、E、F对应的速度为vB＝16.50cm/s，vC＝21.40cm/s，vD＝26.30cm/s，vE＝31.35cm/s，vF＝36.30cm/s，在v－t坐标系描点，连线如答图2—5—1所示．\n答图2—5—1(2)由图中可以读出，图线与纵轴交点的速度大小为11.60cm/s，此速度表示A点的瞬时速度．答案：(1)见解析.(2)11.60;表示A点的瞬时速度6．某同学在测定匀变速直线运动的加速度时，得到了几条较为理想的纸带，已在每条纸带上每5个计时点取好了一个计数点，即两计数点之间的时间间隔为0.1s，依打点先后编为0、1、2、3、4、5.由于不小心，纸带被撕断了，如图2－5－10所示．请根据给出的A、B、C、D四段纸带回答：(填字母)图2－5－10(1)从纸带A上撕下的那段应该是B、C、D三段纸带中的________．(2)打A纸带时，物体的加速度大小是________m/s2.解析：因小车做匀变速直线运动，加速度保持不变，打A纸带时，加速度a＝＝＝m/s2＝0.6m/s2.又小车运动的加速度：a＝，则4、5两点间隔为：s5＝s2＋3aT2＝36.0×10－3m＋3×0.6×0.12m＝54×10－3m所以从纸带A上撕下的那段应是C.答案：(1)C　(2)0.67.在“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中，用打点计时器记录纸带运动的时间，计时器所用电源的频率为50Hz，如图2－5－11所示是一次实验得到的一条纸带，纸带上每相邻的两计数点间都有四个点未画出，按时间顺序取0、1、2、3、4、5、6七个计数点，用刻度尺量出1、2、3、4、5、6点到0点的距离分别为1.40cm、3.55cm、6.45cm、10.15cm、14.55cm、19.70cm.由纸带数据计算可得计数点4所代表时刻的瞬时速度大小为v4＝__________m/s，小车的加速度大小a＝______m/s2.(结果保留三位有效数字)图2－5－117.解析：v4＝＝m/s＝0.405m/ss1′＝0.0140m，s2′＝s2－s1＝0.0215ms3′＝s3－s2＝0.0290ms4′＝s4－s3＝0.0370ms5′＝s5－s4＝0.0440m\ns6′＝s6－s5＝0.0515ma＝＝m/s2≈0.756m/s2.答案：0.405;0.756.8．一个有一定厚度的圆盘，可以绕通过中心垂直于盘面的水平轴转动．用下面的方法测量它匀速转动的角速度．实验器材：电磁打点计时器，米尺，纸带，复写纸片．实验步骤：(1)图2-5-12所示，将电磁打点计时器固定在桌面上，将纸带的一端穿过打点计时器的限位孔后，固定在待测圆盘的侧面上，使得圆盘转动时，纸带可以卷在圆盘侧面上．(2)启动控制装置使圆盘转动，同时接通电源，打点计时器开始打点．(3)经过一段时间，停止转动和打点，取下纸带，进行测量．①由已知量和测得量表示的角速度的表达式为=式中各量的意义是：②某次实验测得圆盘半径r=5.50×10-2m，得到的纸带的一段如图2-5-12所示．求得角速度为:.01234567891011图2-5-12单位：cm8．解析：①，为电磁打点计时器打点的时间间隔，为圆盘的半径，、是纸带上选定的两点分别对应的米尺上的刻度值，为选定的两点间的打点数（含两点）．②提示：①纸带运动的速度就等于圆盘转动时边缘的线速度大小，用米尺量出纸带上选定的第一个点的刻度和第n个选定点的刻度，则两选定点的距离为．设电磁打点计时器的打点时间间隔为，则纸带的运动速度为，用米尺量出圆盘半径，由此得圆盘的角速度．②若取第一个点和第16个点为选定点，则：\n所以答案：见解析第二章《探究匀变速直线运动的规律》单元检测一、单项选择题(本大题共4小题，每小题4分，共16分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．)1．物体沿直线做加速运动，当加速度逐渐减小时，物体的速度和位移的变化是（）A．速度增大，位移增大B．速度减小，位移减小C．速度减小，位移增大D．速度增大，位移减小解析：物体沿直线做加速运动，位移当然增大，选项BD错误．做加速度运动物体的加速度方向和速度方向相同，速度必然逐渐增大，而加速度减小，是指在相同时间内，速度的增加量在减小，但速度还是增大的，所以选项C是错误的．答案：A2．一个质点正在做匀加速直线运动，现用固定的照相机对该质点进行闪光照相，闪光时间间隔为1s．分析照片得到的数据，发现质点在第1次、第2次闪光的时间间隔内移动了2m；在第3次、第4次闪光的时间间隔内移动了8m，由此不可求的是(　　)A．第1次闪光时质点的速度B．质点运动的加速度C．从第2次闪光到第3次闪光这段时间内质点的位移D．质点运动的初速度解析：由Δx＝aT2可以求出质点运动的加速度，由第1次闪光到第3次闪光过程中的平均速度可以求出第2次闪光时的速度，然后由位移公式可以求出第一次闪光时的速度．从题中数据可直接得到从第2次闪光到第3次闪光这段时间内质点的位移．由于质点从开始运动到第1次闪光的时间未知，所以无法确定质点运动的初速度，所以选D.答案：D3．一个小石子从离地某一高度处由静止自由落下，某摄影爱好者恰好拍到了它下落的一段轨迹AB.该爱好者用直尺量出轨迹的长度，如图2—5—13所示．已知曝光时间为s，则小石子出发点离A点约为(　　)图2—5—13A．6.5m　　　　　　　　B．10mC．20mD．45m解析：小石子到达A点时的速度约等于AB中间时刻的瞬时速度vA＝＝m/s＝20m/s，h＝＝m＝20m.图2—5—14答案：C4.如图2—5—14所示，小球以某一初速度v0沿固定光滑斜面从底端向上运动，已知斜面倾角为θ＝30°，小球经过时间t\n返回到原出发点，那么，小球到达最大高度一半处的速度大小为(　　)A.gtB.gtC.gtD.gt解析：小球在斜面上运动的加速度a＝gsin30°＝，上升的最大位移s＝＝，小球上升到最大高度的一半时，vt＝＝，v0＝a×＝，故vt＝gt.答案：C二、双项选择题(本大题共5小题，每小题6分，共3分．在每小题给出的四个选项中，有两个选项符合题目要求．全部选对得6分，只选一个且正确的得3分，有选错或不答的得0分．)5．将一小物体以初速度v0竖直上抛，若物体所受的空气阻力的大小不变，则小物体到达最高点的最后一秒和离开最高点的第一秒时间内通过的路程x1和x2，速度的变化量Δv1和Δv2的大小关系(　　)A．x1＝x2　　　　　　　　　　B．x1＞x2C．Δv1＞Δv2D．Δv1＜Δv2解析：设物体上升过程的加速度大小为a1，下降过程的加速度大小为a2，则有x1＝a1·12＝a1，x2＝a2·12＝a2，又a1＞a2，故x1＞x2，A错，B对；由Δv＝a·Δt可得：Δv1＝a1·1＝a1，Δv2＝a2·1＝a2，故Δv1＞Δv2，C正确，D错误．答案：BC图2—5—156．(2012·肇庆模拟)如图2—5—15所示，传送皮带的水平部分AB是绷紧的．当皮带不动时，滑块从斜面顶端由静止开始下滑，通过AB所用的时间为t1，从B端飞出时速度为v1.若皮带顺时针方向转动时，滑块同样从斜面顶端由静止开始下滑，通过AB所用的时间为t2，从B端飞出时的速度为v2，则t1和t2、v1和v2相比较，可能的情况是(　　)A．t1＝t2B．t2＞t1C．v1＝v2D．v1＞v2解析：若皮带顺时针方向转动的速度不大于v1，则物体m由A到B一直匀减速，到B端的速度为v1，通过AB的时间也为t1；当皮带顺时针方向转动的速度大于v1时，物体m在AB上先减速到与皮带速度相等，再与皮带一起匀速，或物体m由A到B一直匀速或匀加速，到B端的时间t2≤t1，速度v2≥v1，故A、C正确，B、D错误．答案：AC7．(2012·湛江模拟)一物体以一定的初速度在水平地面上匀减速滑动．若已知物体在第1s内位移为8.0m，在第3s内位移为0.5m．则下列说法正确的是(　　)A．物体的加速度一定为3.75m/s2B．物体的加速度可能为3.75m/s2C．物体在第0.5s末速度一定为8.0m/sD．物体在第2.5s末速度一定为0.5m/s解析：若物体在第3s末减速至零，则由s3－s1＝2at2可得a＝3.75m/s2，由v2.5＝＝可得v2.5＝0.5m/s，若物体在第3s内已减速至零，则物体的加速度大于3.75m/s2，物体在第2.5s末的速度小于0.5m/s，甚至可能为零．第0.5s末的速度等于第1s内平均速度，C是正确的．综上所述，本题正确选项为B、C.答案：BC8．物体做匀加速直线运动，加速度为a，物体通过A点时的速度为vA，经过时间t\n到达B点，速度为vB，再经过时间t到达C点速度为vC，则有(　　)A．vB＝B．vB＝C．a＝D．a＝答图2—5—2解析：如答图2—5—2所示，B点为物体由A运动到C的中间时刻，所以vB＝＝，故A正确，B错误；AB和BC为连续相等的时间内的位移，所以BC－AB＝at2，故C正确；由于vC＝vA＋a·2t，所以a＝，故D错误．答案：AC6．一质点沿直线运动时的速度—时间图线如图2-1所示，则以下说法中正确的是（　　）t/sV/ms-101212345答图2—5—3A．第1s末质点的位移和速度都改变方向。B．第2s末质点的位移改变方向。C．第4s末质点的位移为零。D．第3s末和第5s末质点的位置相同。解析：由答图2—5—3中可直接看出，速度方向发生变化的时刻是第2s末、第4s末，而位移始终为正值，前2s内位移逐渐增大，第3s、第4s内又逐渐减小。第4s末位移为零，以后又如此变化。第3s末与第5s末的位移均为0.5m.故选项CD正确。答案：CD.三．本题共三小题，满分54分，解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。10．（1）（8分）用打点计时器研究物体的自由落体运动，得到如图2—5—16所示一段纸带，测得AB=7.65cm，BC=9.17cm．已知交流电频率是50Hz，则打B点时物体瞬时速度为　　　m/s．如果实验测出的重力加速度值比公认值偏小，可能的原因是．图2—5—16（2）（10分）如图2—5—17是用纸带拖动小车用打点计时器测定匀变速运动的加速度打出的一条纸带．A、B、C、D、E为我们在纸带上所选的记数点．相邻计数点间的时间间隔为0.1秒．试求：①打点计时器打下B、C、D各点时小车的即时速度，，。②小车的加速度为。\n图2—5—17解析：（1）根据某点瞬时速度等于该点的相邻的两段位移内的平均速度得vB=(SAB+SBC)／2T=(7.65+9.17)×0.01/0.08=2.10m/s（2）根据一段时间内的平均速度，等于该段时间中间时刻的瞬时速度。相邻计数点的时间间隔为T=0.1s，则①vB=sAC/2T=0.26m/svC=sBD/2T=0.30m/svD=sCE/2T=0.34m/s②a=v/T解得：a=0.4m/s2答案：（1）2.10，下落过程中有存在阻力等（2）①0.26m/s，0.30m/s，0.34m/s；②0.4m/s211．以10m/s的速度行驶的汽车，驾驶员发现正前方60m处有一辆以4m/s的速度与汽车同方向匀速行驶的自行车，驾驶员以－0.25m/s2的加速度开始刹车，经40s停下，停下前是否发生车祸？解析：常见的错解：在40s内汽车前进x1＝v0t＋＝200m①在40s内自行车前进x2＝vt＝160m②因发生车祸的条件是x1>x2＋60，从①②得出x1－x2＝40m<60m，从中得出车祸可以避免的错误结论．正解：在认真分析汽车运动过程中不难发现：在汽车速度减小到4m/s之前，它们的距离不断减小，汽车速度减小到4m/s之后，它们的距离不断增加，所以当汽车速度为4m/s时，两车间的距离最小，此时看两车是否相撞．汽车速度减小到4m/s所需的时间t＝＝24s在这段时间里，汽车、自行车行驶的距离汽车：x1＝v0t＋＝168m，自行车：x2＝vt＝96m，由此可知：x1－x2＝72m>60m，所以会发生车祸．答案：见解析12．如图2—5—18所示，一平直的传送带以v＝2m/s的速度匀速运行，传送带把A处的工件运送到B处．A，B相距l＝10m．从A处把工件无初速度地放到传送带上，经过时间t＝6s传送到B处，欲用最短的时间把工件从A处传送到B处，求传送带的运行速度至少多大．图2—5—18\n解析：工件从A处无初速度放在传送带上以后，将在摩擦力作用下做匀加速运动，因为>，这表明工件从A到B先做匀加速运动，后做匀速运动．设工件做匀加速运动的加速度为a，加速的时间为t1，相对地面通过的位移为x，则有v＝at1，x＝，x＋v(t－t1)＝l.数值代入得a＝1m/s2.要使工件从A到B的时间最短，须使它始终做匀加速运动，至B点时速度为运送时间最短所对应的皮带运行的最小速度．由v2＝2al得v＝＝2m/s.答案：2m/s