2017粤教版高中物理选修（3-5）第一章《反冲运动》word学案 11页

学案7　反冲运动[学习目标定位]1.认识反冲运动，能举出几个反冲运动的实例.2.结合动量守恒定律对反冲现象做出解释；进一步提高运用动量守恒定律分析和解决实际问题的能力.3.知道火箭的飞行原理和主要用途，了解我国航空、航天事业的巨大成就．1．动量守恒定律的表达式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′.若两物体相互作用后都静止，则m1v1＋m2v2＝0.若两物体相互作用前的速度为零，相互作用后的速度分别为v1′和v2′，则m1v1′＋m2v2′＝0.2．牛顿第三定律：相互作用的两个物体间的作用力大小相等、方向相反、作用在同一条直线上．3．反冲运动反冲运动是一种常见的现象．射击时子弹向前飞出，枪身会向后退；节日放烟花时，火药气体向下喷出，烟花会向上飞．它们共同的特点是：当一个物体向某一方向射出(或抛出)其中的一部分时，这个物体的剩余部分将向相反方向运动．在抛射的短暂时间内，物体系统不受外力作用或所受外力作用远小于内力，反冲运动遵循动量守恒定律．4．火箭的发射利用了反冲现象．燃料燃尽时火箭获得的最终速度由喷气速度v和质量比(火箭开始飞行时的质量与燃料燃尽时的质量之比)两个因素决定．解决学生疑难点：　一、反冲运动的特点及应用[问题设计]两位同学在公园里划船，租船的时间将到，他们把小船划向码头．当小船离码头大约1.5m左右时，有一位同学心想：自己在体育课上立定跳远的成绩从未低于2m\n，跳到岸上绝对没有问题．于是她纵身一跳，结果却掉到了水里，她为什么不能如她所想的那样跳到岸上呢？答案　这位同学与船(包括船上的同学)组成的系统在不考虑水阻力的情况下，水平方向所受合外力为零，系统水平方向动量守恒．她在跳出瞬间，船要向后运动．[要点提炼]1．反冲运动的特点及遵循的规律(1)反冲运动的特点：反冲运动是相互作用的物体之间的作用力与反作用力产生的效果．(2)反冲运动过程中一般满足：①系统不受外力或所受外力之和为零；②系统虽然受到外力作用，但内力远大于外力；③系统虽然所受外力之和不为零，但系统在某一方向上不受外力或外力在该方向上的分力之和为零．所以反冲运动遵循动量守恒定律．2．讨论反冲运动应注意的两个问题(1)速度的反向性对于原来静止的整体，抛出部分具有速度时，剩余部分的反冲是相对于抛出部分来说的，两者运动方向必然相反．(2)速度的相对性反冲运动中存在相互作用的物体间发生相对运动，已知条件中告知的常常是物体间的相对速度，在应用动量守恒定律时，应将相对速度转换为对地速度．二、火箭的工作原理[问题设计]设火箭发射前的总质量是M，燃料燃尽后的质量为m，火箭燃气的喷射速度为v，试求燃料燃尽后火箭飞行的最大速度v′.答案　在火箭发射过程中，由于内力远大于外力，所以动量守恒．取火箭的速度方向为正方向，发射前火箭的总动量为0，发射后的总动量为mv′－(M－m)v则由动量守恒定律得mv′－(M－m)v＝0所以v′＝v＝v[要点提炼]1．火箭燃料燃尽时火箭获得的最大速度由喷气速度v和质量比(火箭起飞时的质量与火箭除燃料外的箭体质量之比)两个因素决定．2．火箭喷气属于反冲类问题，是动量守恒定律\n的重要应用．在火箭运动的过程中，随着燃料的消耗，火箭本身的质量不断减小，对于这一类的问题，可选取火箭本身和在相互作用的时间内喷出的全部气体为研究对象，取相互作用的整个过程为研究过程，运用动量守恒的观点解决问题．三、“人船模型”探究1．两物体满足动量守恒定律：m11－m22＝0.2．运动特点：人动船动，人静船静，人快船快，人慢船慢，人左船右；人船位移比等于它们质量的反比；人船平均速度(瞬时速度)比等于它们质量的反比，即＝＝.3．应用此关系时要注意一个问题：即公式中v、和x一般都是相对地面而言的．一、反冲运动的应用例1　反冲小车静止放在水平光滑玻璃上，点燃酒精，水蒸气将橡皮塞水平喷出，小车沿相反方向运动．如果小车的总质量M＝3kg，水平喷出的橡皮塞的质量m＝0.1kg.(1)若橡皮塞喷出时获得的水平速度v＝2.9m/s，求小车的反冲速度．(2)若橡皮塞喷出时速度大小不变，方向与水平方向成60°角，小车的反冲速度又如何？解析　(1)小车和橡皮塞组成的系统所受外力之和为零，系统总动量为零．取橡皮塞运动的方向为正方向根据动量守恒定律可得，mv＋(M－m)v′＝0v′＝－v＝－×2.9m/s＝－0.1m/s负号表示小车运动方向与橡皮塞运动的方向相反，反冲速度大小是0.1m/s.(2)小车和橡皮塞组成的系统水平方向动量守恒．取橡皮塞运动的方向为正方向，有mvcos60°＋(M－m)v″＝0v″＝－＝－m/s＝－0.05m/s负号表示小车运动方向与橡皮塞运动的方向相反，反冲速度大小是0.05m/s.答案　(1)0.1m/s，方向与橡皮塞运动的方向相反(2)0.05m/s，方向与橡皮塞运动的方向相反二、火箭问题分析例2　一火箭喷气发动机每次喷出m＝200g的气体，气体离开发动机时速度v＝1000m/s，设火箭质量M＝300kg，发动机每秒喷气20次，求：(1)当第3次气体喷出后，火箭的速度多大？(2)运动第1s末，火箭的速度多大？解析　由于每次喷气速度都一样，可选整体为研究对象，运用动量守恒来求解．(1)设喷出3次气体后火箭的速度为v3\n，以火箭和喷出的3次气体为研究对象，根据动量守恒定律可得(M－3m)v3－3mv＝0解得v3＝≈2m/s(2)以火箭和喷出的20次气体为研究对象，根据动量守恒可得(M－20m)v20－20mv＝0得v20＝≈13.5m/s答案　(1)2m/s　(2)13.5m/s三、“人船模型”应用例3　如图1所示，图1长为L、质量为M的小船停在静水中，质量为m的人从静止开始从船头走到船尾，不计水的阻力，求船和人相对地面的位移各为多少？解析　设任一时刻人与船速度大小分别为v1、v2，作用前都静止．因整个过程中动量守恒，所以有mv1＝Mv2而整个过程中的平均速度大小为、，则有m＝M.两边乘以时间t有mt＝Mt，即ms1＝Ms2.且s1＋s2＝L，可求出s1＝L，s2＝L.答案　L　L[规律总结]人船模型的特点1．两物体满足动量守恒定律：m1－m2＝0.2．运动特点：人动船动，人静船静，人快船快，人慢船慢，人左船右；人船位移比等于它们质量的反比；人船平均速度(瞬时速度)比等于它们质量的反比，即＝＝.3．应用此关系时要注意一个问题：即公式中v、和s一般都是相对地面而言的．\n1．(单选)假设一个人静止于完全光滑的水平冰面上，现欲离开冰面，下列方法中可行的是(　　)A．向后踢腿B．手臂向后甩C．在冰面上滚动D．脱下外衣水平抛出答案　D解析　向后踢腿和手臂向后甩，都是人体间的内力，不会使人前进．在光滑冰面上由于不存在摩擦力，故无法完成滚动动作．而抛出衣服能获得反方向的速度，故可滑离冰面．2．(单选)一装有柴油的船静止于水平面上，船前舱进水，堵住漏洞后用一水泵把前舱的油抽往后舱，如图2所示．不计水的阻力，船的运动情况是(　　)图2A．向前运动B．向后运动C．静止D．无法判断答案　A解析　虽然抽油的过程属于船与油的内力作用，但油的质量发生了转移，从前舱转移到了后舱，相当于人从船的一头走到另一头的过程．故A正确．3．(单选)静止的实验火箭，总质量为M，当它以对地速度v0喷出质量为Δm的高温气体后，火箭的速度为(　　)A.B．－C.D．－答案　B解析　由动量守恒定律得Δmv0＋(M－Δm)v＝0.火箭的速度为v＝－.选项B正确．4.\n图3如图3所示，载人气球原来静止在空中，与地面距离为h，已知人的质量为m，气球的质量(不含人的质量)为M.若人要沿轻绳梯返回地面，则绳梯的长度至少为多长？答案　h解析　人与气球组成的系统动量守恒．设人到地面时，气球上升高度为H，如图所示．由动量守恒定律得：MH＝mh，解得：H＝h.所以绳梯的长度至少为L＝H＋h＝h.[概念规律题组]1．(双选)下列哪些措施有利于增加喷气式飞机的飞行速度(　　)A．使喷出的气体速度增大B．使喷出的气体温度更高C．使喷出的气体质量更大D．使喷出的气体密度更小答案　AC2．(单选)某人站在静止于水面的船上，从某时刻开始，人从船头走向船尾，水的阻力不计，则下列说法不正确的是(　　)A．人匀速运动，船则匀速后退，两者的速度大小与它们的质量成反比B．人走到船尾不再走动，船也停止不动C．不管人如何走动，人在行走的任意时刻人和船的速度方向总是相反，大小与它们的质量成反比D．船的运动情况与人行走的情况无关答案　D解析　由动量守恒定律可知，A、B、C正确，本题选D.3．(单选)一辆小车置于光滑水平桌面上，车左端固定一水平弹簧枪，右端安一网兜．若从弹簧枪中发射一粒弹丸，恰好落在网兜内，结果小车将(空气阻力不计)(　　)\nA．向左移动一段距离停下B．在原位置不动C．向右移动一段距离停下D．一直向左移动答案　A解析　由于弹丸与车组成的系统水平方向动量守恒，总动量保持不变．弹丸离开枪向右运动，则小车必向左运动，弹丸落在网兜内做完全非弹性碰撞，弹丸立即停下，而车向左移动了一段距离后也将停下，故选A.4．(单选)一炮艇在湖面上匀速行驶，突然从船头和船尾同时向前和向后发射一发炮弹，设两炮弹质量相同，相对于地的速率相同，牵引力、阻力均不变，则船的动量和速度的变化情况是(　　)A．动量不变，速度增大B．动量变小，速度不变C．动量增大，速度增大D．动量增大，速度减小答案　A解析　整个过程动量守恒，由于两发炮弹的总动量为零，因而船的动量不变，又因为船发射炮弹后质量减小，因此船的速度增大．[方法技巧题组]5．(单选)一个静止的质量为M的原子核，放射出一个质量为m的粒子，粒子离开原子核时相对于核的速度为v0，原子核剩余部分的速率等于(　　)A．v0B.v0C.v0D.v0答案　C解析　取整个原子核为研究对象．由于放射过程极为短暂，放射过程中其他外力的冲量均可不计，系统的动量守恒．放射前的瞬间，系统的动量p1＝0，放射出粒子的这一瞬间，设剩余部分对地的反冲速度为v′，并规定粒子运动的方向为正方向，则粒子的对地速度v＝v0－v′，系统的动量p2＝mv－(M－m)v′＝m(v0－v′)－(M－m)v′，由p1＝p2，即0＝m(v0－v′)－(M－m)v′＝mv0－Mv′得v′＝v0.6．(单选)一个人在地面上立定跳远的最好成绩是x，假设他站在船头要跳上距离在L远处的平台上，水对船的阻力不计，如图1所示．则(　　)\n图1A．只要L＜x，他一定能跳上平台B．只要L＜x，他有可能跳上平台C．只要L＝x，他一定能跳上平台D．只要L＝x，他有可能跳上平台答案　B解析　若立定跳远时，人离地时速度为v，如题图从船上起跳时，人离船时速度为v′.船的速度为v船，由能量守恒E＝mv2，E＝mv′2＋mv，所以v′＜v，人跳出的距离变小，所以B正确．7．(单选)质量相等的A、B两球之间压缩一根轻质弹簧(不拴接)，静置于光滑水平桌面上，当用板挡住小球A而只释放B球时，B球被弹出落到距桌边水平距离为s的地面上，如图2所示．若再次以相同力压缩该弹簧，取走A左边的挡板，将A、B同时释放，则B球的落地点距桌边水平距离为(　　)图2A.B.sC．sD.s答案　D解析　挡板挡住A球时，弹簧的弹性势能全部转化为B球的动能，有Ep＝mv，挡板撤走后，弹性势能两球平分，则有Ep＝2×mvB′2，由以上两式解得vB′＝vB，又因为B球落地时间不变，故D对．8．小车静置在光滑水平面上，站在车上一端的人练习打靶，靶装在车上的另一端，如图3所示(小圆点表示枪口)．已知车、人、枪和靶的总质量为M(不含子弹)，每颗子弹质量为m，共n发．打靶时，每发子弹都打中靶且留在靶里，并等前一发打入靶中后，再打下一发．若枪口到靶的距离为d，待打完n发子弹后，小车移动的距离为________________________________________________________________________．\n图3答案　9．平板车停在水平光滑的轨道上，平板车上有一人从固定在车上的货箱边沿水平方向顺着轨道方向跳出，落在平板车地板上的A点，距货箱水平距离为l＝4m，如图4所示．人的质量为m，车连同货箱的质量为M＝4m，货箱高度为h＝1.25m．求车在人跳出后到落到地板前的反冲速度为多大(g取10m/s2)．图4答案　1.6m/s解析　人从货箱边跳离的过程，系统(人、车和货箱)水平方向动量守恒，设人的水平速度是v1，车的反冲速度是v2，取向右为正方向，则mv1－Mv2＝0，解得v2＝v1人跳离货箱后做平抛运动，车以v2做匀速运动，运动时间为t＝＝s＝0.5s．由图可知，在这段时间内人的水平位移x1和车的位移x2分别为x1＝v1t，x2＝v2t，x1＋x2＝l即v1t＋v2t＝l，则v2＝＝m/s＝1.6m/s10.图5如图5所示，一个质量为m的玩具蛙，蹲在质量为M的小车的细杆上，小车放在光滑的水平桌面上，若车长为L，细杆高为h，且位于小车的中点，试求：当玩具蛙最小以多大的水平速度v跳出，才能落到桌面上．\n答案　解析　蛙跳出后做平抛运动，运动时间为t＝，蛙与车水平方向动量守恒，可知mx＝M(－x)，蛙要能落到桌面上，其最小水平速度为v＝，上面三式联立求得v＝.11．在太空中有一枚质量为M、相对太空站处于静止状态的火箭，突然喷出质量为m的气体，喷出速度为v0(相对太空站)，紧接着再喷出质量为m的另一股气体，此后火箭获得速度为v(相对太空站)．求火箭第二次喷射的气体(相对太空站)的速度的大小．答案　(－2)v＋v0解析　本题所出现的速度都是以太空站为参考系的．根据动量守恒定律，规定v0方向为正方向，有：第一次喷射出气体后，0＝mv0＋(M－m)v1，v1＝－，负号表示v1方向跟v0方向相反．第二次喷射后，(M－m)v1＝mv2＋(M－2m)v，即mv2＝－[(M－2m)v＋mv0]．解得v2＝－[(－2)v＋v0]，负号表示v2方向与v方向相反．故火箭第二次喷射的气体(相对太空站)的速度大小为(－2)v＋v0.[创新应用题组]12．课外科技小组制作了一只“水火箭”，用压缩空气压出水流使火箭沿水平轨道运动．假如喷出的水流流量保持为2×10－4m3/s，喷出速度保持为对地10m/s.启动前火箭总质量为1.4kg，则启动2s末火箭的速度可以达到多少？已知火箭沿水平轨道运动所受的阻力不计，水的密度为1×103kg/m3.答案　4m/s解析　“水火箭”喷出水流做反冲运动．设火箭原来的总质量为M，喷出水流的流量为Q，水的密度为ρ，水流的喷出速度为v，火箭的反冲速度为v′，由动量守恒定律得(M－ρQt)v′＝ρQtv启动2s末火箭的速度为v′＝＝m/s＝4m/s\n