人教版必修二5.2《平抛运动》word教案1 4页

第2节运动的合成与分解结论：① 互成角度的两个匀速直线运动的合运动必定是匀速直线运动；② 互成角度的匀速直线运动和匀变速直线运动的合运动是匀变速曲线运动。③ 互成角度的两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动一定也是初速度为零的匀加速直线运动。④ 互成角度的两个初速度不为零的匀加速直线运动的合运动通常是匀变速曲线运动，当合加速度的方向与合速度方向在一直线上时，合运动即为匀变速直线运动。8、运动的独立性、等时性、等效性（1）物体参与的某一个分运动的运动规律与其它分运动无关。一个物体怎样运动由它的受力情况和初始速度决定。根据力的独立性作用原理，在某个分运动的方向上的受力情况不受其它方向上力的影响，再根据牛顿第二定律可知，这个方向上的加速度也不会受其它方向上运动的影响。也就是说这个方向上的运动是独立的。（2）一个运动被分解为两个分运动时，这个运动与它的分运动是同时进行、同时完成的，这就是分运动与合运动的同时性。（3）合运动与分运动是等效替代的关系【例题讲解】【例1】关于运动的合成，下列说法中正确的是（）A．合运动的速度一定比分运动的速度大B．两个匀速直线运动的合运动不一定是匀速直线运动C．两个匀变速直线运动的合运动不一定是匀变速直线运动D．合运动的两个分运动的时间不一定相等【解析】根据速度合成的平行四边形定则可知，合速度的大小是在两分速度的和与两分速度的差之间，故合速度不一定比分速度大。两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动。两个匀变速直线运动的合运动是否是匀变速直线运动，决定于两初速度的合速度方向是否与合加速度方向在一直线上。如果在一直线上，合运动是匀变速直线运动；反之，是匀变速曲线运动。根据运动的同时性，合运动的两个分运动是同时的。正确选项为C。【例2】无风时气球匀速竖直上升的速度是4m/s，现自西向东的风速大小为3m/s，则（1）气球相对地面运动的速度大小为__________，方向__________。（2）若风速增大，则气球在某一时间内上升的高度与风速增大前相比将______。（填“增大”、“减小”、“保持不变”）图2－8Ov1v2vθ【解析】（1）在地面上的人看来，气球的运动同时参与了两个运动，即竖直向上的运动和自西向东的水平运动。如图2－8所示，根据平行四边形定则，其合速度大小为v＝m/s＝5m/s设合速度方向与水平方向夹角为θ，则  tan θ＝，θ＝arctan1.33＝53°即合速度的方向为向东偏上53°。（2）如果一个物体同时参与两个运动，这两个分运动是“相互独立、同时进行”的，各自遵守各自的规律。由风引起的水平方向的分运动不会影响气球竖直方向的分运动，气球上升的高度与风速无关，在任一段时间内上升的高度不变。\n【例3】小河宽为d，河水中各点水流速度与各点到较近的河岸边的距离成正比，v水＝kx，k＝，x是各点到河岸的距离。小船船头垂直于河岸渡河，小船划水速度为v0，则下列说法中正确的是（）A．小船渡河时的轨迹是直线B．小船到达距河岸处，船的渡河速度为v0C．小船渡河时的轨迹是直线D．小船到达距河岸处，船的渡河速度为v0【解析】小船同时参与了两个分运动，即小船垂直河岸的匀速直线运动（速度为v0）和随水流方向的运动（速度为v水＝kx，k＝），其实际运动的轨迹即合运动的轨迹。由于随水流方向的运动速度在发生变化，故合运动的加速度方向始终指向下游，与速度方向不在同一直线上，所以小船实际运动轨迹是曲线。小船距岸处时，v水＝k x＝·＝v0，v水与船划水速度垂直，所以船渡河速度为v0。小船距河岸处时，也就是离较近的对岸处，所以此时速度仍为v0。正确选项为BC。4111122223333444OOvy/(m·s-1)t/st/svx/(m·s-1)图2－9【例4】质量m=0.2kg的物体在光滑水平面上运动，其分速度vx和vy随时间变化的图线如图2－9所示，求：（1）物体所受的合力；（2）物体的初速度。【解析】（1）根据匀变速直线运动规律，可求得物体在x轴上的分运动的加速度大小为  m/s2=1m/s2，方向沿x轴的负方向。又物体在y轴上的分运动的加速度为0，故物体的合加速度大小为a=1m/s2。合加速度方向亦沿x轴的负方向。根据牛顿第二定律，可得物体所受的合力大小为F=ma=0.2×1N=0.2N合力方向亦沿x轴的负方向。（2）由分速度vx和vy随时间变化的图线，可得两分运动的初速度大小为vx0=4m/s，vy0=4m/s方向均沿坐标轴的正方向，故物体的初速度大小为m/sm/s初速度方向与两坐标轴的正方向均成45°角。【例6】已知某船在静水中的速率为v1＝4m/s，现让船渡过某条河，假设这条河的两岸是理想的平行线，河宽为d＝100m，河水的流动速度为v2＝3m/s，方向与河岸平行。试分析：（1）欲使船以最短时间渡过河去，航向怎样？最短时间是多少？到达对岸的位置怎样？船发生的位移是多大？（2）欲使船渡河过程中的航行距离最短，船的航向又应怎样？渡河所用时间是多少？图2－10vv1αv2【解析】（1）根据运动的独立性和等时性，当船在垂直河岸方向上的分速度v⊥最大时，渡河所用时间最短，设船头指向上游且与上游河岸夹角为α，其合速度v与分运动速度v1、\nv2的矢量关系如图2－10所示。河水流速v2平行于河岸，不影响渡河快慢，船在垂直河岸方向上的分速度v⊥＝v1sinα，则船渡河所用时间为t＝。显然，当sinα＝1即α＝90°时，v⊥最大，t最小，此时船身垂直于河岸，船头始终指向正对岸，但船实际的航向斜向下游，如图2-11所示。图2－11vv1v2A渡河的最短时间tmin＝＝s＝25s。船的位移为s＝v t＝t min＝×25m＝125m。船渡过河时已在正对岸的下游A处，其顺水漂流的位移为图2-12v合v1θv2x＝v2tmin＝＝m＝75m。（2）由于v1＞v2，故船的合速度与河岸垂直时，船的渡河距离最短。设此时船速v1的方向（船头的指向）斜向上游，且与河岸成θ角，如图2-12所示，则cos θ＝＝，θ＝41°24′船的实际速度为v合＝＝m/s＝m/s。故渡河时间t′＝＝s＝s≈38s。【课后练习】　　1．关于互成角度的两个初速度不为零的变速直线运动的合运动，下列说法正确的是(　)　　A．一定是直线运动　　B．一定是曲线运动C．可能是直线运动，也可能是曲线运动　　D．以上说法都不正确2．下列说法中正确的是(　)　　A．任何曲线运动都是变加速运动　　B．两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动(两速度大小相等，方向相反除外)　　C．两个匀加速直线运动的合运动一定不是直线运动D．一个匀速直线运动和一个匀加速直线运动的合运动一定是曲线运动3．已知船速v船＞水速v水，欲横渡宽为l的河　　①船头垂直河岸正对彼岸航行时，横渡时间最短　　②船头垂直河岸，正对彼岸航行时，实际航程最短　　③船头朝上游转过一定角度，使实际航线垂直河岸，此时航程最短　　④船头朝下游转过一定角度，使实际航速增大，此时横渡时间最短　　以上说法正确的是(　)A．①②B．③④C．①③D．②④4．一轮船以一定的速度，船头垂直河岸向对岸行驶，河水匀速流动(河道是直的)，轮船渡河通过的路径和所用时间与水流速度的正确关系是(　)　　A．水流速度越大，则路程越长，所用时间也越长　　B．水流速度越大，则路程越短，所用时间也越短\n　　C．水流速度越大，路程越长，但所用时间不变D．水流速度增大，路程和时间均不变5．在沿平直公路做匀加速直线运动的汽车上，从窗口释放一个物体，不计空气阻力，则车上的人看到该物体的运动是(　)　　A．自由落体运动B．向后方倾斜的匀加速直线运动　　C．平抛运动D．向后方倾斜的匀速直线运动6．如图所示，物体A和B的质量均为m，且分别与轻绳连接跨过定滑轮(不计绳子与滑轮、滑轮与轴之间的摩擦)．当用水平变力F拉物体B沿水平方向向右做匀速直线运动的过程中　　①物体A也做匀速直线运动　　②绳子拉力始终大于物体A所受的重力　　③绳子对A物体的拉力逐渐增大　　④绳子对A物体的拉力逐渐减小　　以上说法正确的是(　)A．①②B．③④C．①③D．②④7．一只船在静水中的速度为3m/s，它要横渡一条30m宽的河，水流速度为4m/s，下列说法正确的是(　)　　①这只船不可能垂直于河岸抵达正对岸　　②这只船对地的速度一定是5m/s　　③过河时间可能是6s④过河时间可能是12sA．①③B．①④C．②③D．②④图5-58．如图所示，代表船的划速的方向用5个箭头来表示，每两个箭头之间的夹角都是30°，已知水速是1m/s，船在静水中的划速是2m/s．则：　　(1)要使船能垂直河岸渡过河，那么划船的方向应是________．(2)要使船以最短的时间渡河，那么划船的速度方向为______．9．如图所示，物体A以速度v沿竖直杆匀速下滑，物体B用绳跨过滑轮与A相连，当绳与水平面成θ角时，物体B的速率为___．10．某人乘船横渡一条小河，船速和水速一定，且船速大于水速．若渡河的最短时间为t1，用最短的位移渡河的时间为t2，则船速与水速之比为________．11．某人站在电动扶梯上不动，扶梯正常运行，人经过时间t1由一楼升到二楼，如果自动扶梯不动，人从一楼沿扶梯走到二楼所用的时间为t2，现在扶梯正常运行，人也保持原来的速率沿扶梯向上走，则人从一楼到二楼所用的时间是多少？12．火车以6m/s的速度向东行驶，雨点的速度为4m/s，方向竖直向下，求车中人所观察到的雨点的速度．13．小船在200m宽的河中渡水，水流速度是2m/s，船在静水中的航速是4m/s，求：　　(1)当小船的船头始终正对对岸时，它将在何时、何处到达对岸？　　(2)要使小船到达正对岸，应如何行驶？耗时多少？