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基于CATIA草图模式的机构运动分析摘要：本文从实例出发，详细介绍了通过在CATIA草图模式中绘制机构运动简图，并利用该简图，结合机械原理中的矢量方程图解法，对机构进行速度和加速度分析的方法。关键词：机构；运动分析；图解法；CATIA1引言对机构进行运动分析，了解机构的运动情况，是设计新机械的必须步骤，也是合理有效地使用现有机械的必要依据。随着计算机技术的发展，采用计算机仿真已成为研究机构运动的重要手段，但由于机构型式多样，计算机编程或三维建模需要较高的专业素质，使得许多设计者望而却步。为使设计工作更为轻松，减少不必要的计算和抽象思考的时间，文中介绍了一种在三维软件CATIA的草图模式中绘制机构运动简图，并结合矢量方程图解法进行机构运动分析的方法。2实例图1所示为一偏心轮传动机构。其原动件2绕轴Ａ以角速度ω2（=3rad/s）等速回转，设机构各构件尺寸均为已知。现需求机构在图示位置时，滑块5上点E的速度υE、加速度aE及连杆3、摇杆4和导杆6的角速度ω3、ω4、ω6及角加速度α3、α4、α6。ω3ω2α3ω4α4ω6α6图1偏心轮传动机构3运动分析步骤3.1草图布局在CATIA中新建一个零件，并在该零件中建两个与XY平面平行的参考面，平面距离任意，并将XY平面重命名为“简图平面”，其余两个平面分别重命名“速度图平面”和“加速度图平面”。为便于计算分析，在CATIA中设置长度默认单位为m。3.2绘机构运动简图在设计新的机械，或对现有机械进行分析研究时，都需要首先画出其机构运动简图。在CATIA的“草图”中绘制机构运动简图，运动副、构件符号的表示方法与《机械原理》基本相同。选择“简图平面”进入CATIA草图模式，绘制机构运动简图，如图2所示。为有更好的直观性，图中比例尺为1:1。第1页共4页\n图2CATIA草图模式中的机构运动简图3.3定义约束在CATIA草图模式中给机构中的已知构件定义尺寸和添加几何关系，主动件的驱动力或力矩也可用初始角度或长度尺寸约束来表示，例如，图2中角度130度，为表示130度，增加了一条通过固定点A的水平辅助线。为使图面清晰，图中一些约束已隐藏，也可将约束重命名以便于识别，如图2左侧所示。3.4检查自由度不用考虑局部自由度、复合铰链、虚约束等问题。在CATIA默认模式下，完成定义约束后，如草图全变成紫色，则过定义，需删除多余的约束；如草图全变成绿色，则已完全定义，自由度为零；如草图颜色不变，则欠约束。3.5运动演示当用图解法进行分析时，由于机构的位置或轨迹的图解是简单的几何问题，只需改变主动件初始角度或长度尺寸，就可确定机构的任何位置，故不再进行专门论述。在机构运动简图的草图模式中，单击制作约束动画按钮，然后选择驱动件尺寸（130度），出现图3所示“制作约束动画”对话框，并按图进行设置，即可进行运动演示。图3制作约束动画3.6作速度分析3.6.1求vB如图4所示，选比例尺选为1:1，在速度图平面中绘制速度多边形，图中左侧为速度多边形，右侧为第2页共4页\n简图平面中的机构运动简图。作直线pb，与AB“垂直”，方向与ω2的转向一致，则pb代表vB。并定义点p“固定”约束，即作为速度多边形的极点。单击知识工具栏的公式按钮，新建类型参数“实数”，名称为w2（=ω2），值为3，并编辑机构运动简图长度AB的参数名称为LAB。定义线段pb长度尺寸，编辑公式的为LAB*w2，即vB的值。图4速度多边形3.6.2求vC分别自点b、p作垂直于BC、CD的直线bc、pc，并分别定义约束，则矢量pc和bc即分别代表vC和vCB。定义pc的长度为参考尺寸，这样，当驱动件位置（角度130度）变化时，可实时地显示pc的长度，即vC的值。3.6.3求vEvE为构件3和5的铰接点，可利用速度影像对其求解，如图4所示，分别自点b、c作垂直于BE、CE的直线be、ce，交于点e，则矢量pe即代表vE。同理，定义pe的长度为参考尺寸。3.6.4求vE6vE6为构件6上，在点E重合处的速度。如图4所示，先连接点E和点F作辅助线EF，再由点e作ee6平行于导路GH，由点p作垂直于EF的直线pe6，交于点e6，则矢量pe6即代表vE6。同理，定义pe6的长度为参考尺寸。3.6.5求ω３、ω4及ω6由于上述构件的速度均可从图3中量出，其角速度可按公式ω＝v/L计算。3.7作加速度分析3.7.1求aB如图5所示，在加速度图平面中绘制加速度多边形，图中下方为加速度多边形，上方为机构运动简图。为使图形更加清晰，速度多边形已隐藏。第3页共4页\n图5加速度多边形作直线p’b’，方向由B指向A，定义直线pb和AB“平行”约束，则p'b'代表aB。并定义点p’为“固定”约束，即作为加速度多边形的极点。单击知识工具栏的公式按钮，新建类型参数“实数”，名称为ak（作为比例尺变量），值为1。定义线段pb长度尺寸，并编辑公式为LAB*w2**2/ak，即aB值的1/ak。3.7.2求aC单击知识工具栏的公式按钮，编辑机构运动简图长度CB的参数名称为LCB，长度CD的名称改为LCD。同样地，将速度多边形中长度pc的名称改为VC，长度bc的名称改为VCB。n过点p’作直线p’n平行于CD，方向由C指向D，则p'n代表aCD，定义线段p’n长度，编辑公式为tVCD**2/LCD/ak。再过点n做直线c’n垂直于p’n，则代表aCD的方向。n过点b’作直线b’m平行于BC，方向由C指向B，则b'm代表aCB，定义线段b’m长度，编辑公式为tVCB**2/LCB/ak。再过点m做直线c’m垂直于b’m，则代表aCB的方向。以上两直线c’n和c’m交于点c’，则p'c'代表aC。由于加速度aE和aE6的求解也是利用机械原理的矢量方程图解法，与上述内容基本相同，这里不再详述。3.7.3求α3、α4及α6由于上述构件的加速度均可从图5中量出，其角加速度可按公式α＝a/L计算。4结论本文利用CATIA强大的草图功能，分析了机构瞬态的位移、速度和加速度，形象直观，易于理解，计算精度高，便于检查和验证，为图解法研究机构运动提供了一个新的途径。参考文献[1]机械原理[M]孙桓，陈作模1996高等教育出版社[2]CATIA制作范例[J]曹智雄2001中国水利水电出版社第4页共4页