高二物理简谐运动的回复力和能量2 4页

11.3简谐运动的回复力和能量学案〖学习目标〗1．掌握简谐运动的动力学公式；了解简谐运动的能量变化规律。2．通过实验观察，概括简谐运动的动力特征和简谐运动的能量变化规律，培养归纳总结能力。3．结合旧知识进行分析，推理而掌握新知识，以培养其观察和逻辑思维能力。〖知识梳理〗一、简谐运动的回复力1．回复力（1）．定义：振动物体偏离平衡位置后，所受到的使它回到平衡位置的力叫做回复力。（2）．对回复力的理解①回复力是根据力的作用效果命名的，它可以是弹力，也可以是其他力，或几个力的合力，或某个力的分力，物体沿直线振动时，回复力就是合力。②回复力的方向总是指向平衡位置，回复力为零的位置就是平衡位置。　　２．简谐运动的动力学特点：回复力F=-kx（1）．回复力F=-kx中的k为比例系数，并非弹簧的劲度系数，其值有震动系统决定。对水平弹簧振子，回复力仅有弹簧弹力提供，k即为弹簧劲度系数，有弹簧决定，与振幅无关，其单位为Nm。（2）．回复力的大小跟位移大小成正比，“－”号表示回复力与位移的方向相反。３．简谐运动的运动学特点：a=－kx/m（1）．简谐运动是一种变加速的往复运动，“－”号表示加速度的方向与位移的方向相反。（2）．一个物体是否做简谐运动，就看它是否满足简谐运动的受力特点或运动学特点。二、简谐运动的能量1．定义：做简谐运动的物体在振动中经过某一位置是所具有的势能和动能之和，称为简谐运动的能量。2．关于简谐振动的能量的理解（1）．做简谐运动的物体，只有动能和势能的相互转化，对弹簧振子来说机械能守恒。（2）．简谐运动中的能量跟振幅有关，振幅越大，振动的能量越大。在简谐运动中，振动的能量保持不变，所以振幅保持不变。只要没有能量损耗，它将永不停息地振动下去。\n（3）．在振动的一个周期内，动能和势能完成两次周期性变化，经过平衡位置时动能最大，势能最小；在振幅位置处时，势能最大，动能最小。〖典例精讲〗例1．弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动，在振子向平衡位置运动的过程中()A.振子所受的回复力逐渐增大B.振子的位移逐渐增大C.振子的速度逐渐减小D.振子的加速度逐渐减小解析：振子位移是指由平衡位置指向振动物体所在位置的位移，因而向平衡位置运动时位移逐渐减小，而回复力与位移成正比，故回复力也减小，由牛顿第二定律a=F/m得，加速度也减小，物体向着平衡位置运动时，回复力与速度方向一致，故物体的速度逐渐增大，正确答案选D.例2．如图所示，光滑的水平面上放有一弹簧振子，轻弹簧右端固定在滑块上，已知滑块质量m＝0.5kg，弹簧劲度系数k＝240N/m，将滑块从平衡位置O向左平移，将弹簧压缩5cm，静止释放后滑块在A、B间滑动，则(1)滑块加速度最大是在A、B、O三点中哪点？此时滑块加速度多大？(2)滑块速度最大是在A、B、O三点中哪点？此时滑块速度多大？(假设整个系统具有的最大弹性势能为0.3J)解析：(1)由于简谐运动的加速度a＝＝－x，故加速度最大的位置在最大位移处的A或B两点，加速度大小a＝x＝×0.05m/s2＝24m/s2(2)在平衡位置O滑块的速度最大．根据机械能守恒，有Epm＝mv故vm＝＝m/s＝1.1m/s答案：(1)A点或B点，24m/s2　(2)O点，1.1m/s【反思】\n收获疑问〖当堂练习〗1．如图所示，对做简谐运动的弹簧振子m的受力分析，正确的是(　　)A．重力、支持力、弹簧的弹力B．重力、支持力、弹簧的弹力、回复力C．重力、支持力、回复力、摩擦力D．重力、支持力、摩擦力解析：有不少同学误选B，产生错解的主要原因是对回复力的性质不能理解清楚或者说是对回复力来源没有弄清楚造成的，一定清楚地认识到它是由其它力所提供的力．答案：A2．弹簧振子在做简谐振动的过程中，振子通过平衡位置时(　　)A．加速度值最大B．回复力的值最大C．速度值最大D．位移最大解析：振子通过平衡位置时速度最大，回复力、加速度、位移都为零，故只有C项正确．答案：C3．做简谐运动的物体，其加速度a随位移x的变化规律应是下图中的哪一个(　　)解析：做简谐运动的物体的回复力和位移成正比，方向和位移方向相反，所以做简谐运动物体的加速度也和位移成正比，方向和位移方向相反。\n答案：B