牛顿运动定律补充训练(含相对运动) 12页

ＬＧＨ　　　　　　　　　　　　　　　　12　　　　　　　　　　　　　　　　　　　6/27/2021高三物理第一学期第1周测试1．（18分）如图所示，质量M=8kg的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一水平推力F=8N，当小车向右运动的速度达到1.5m/s时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为m=2kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数=0.2，小车足够长(取g=l0m/s2)。求：（1）小物块放后，小物块及小车的加速度大小各为多大？（2）经多长时间两者达到相同的速度？（3）从小物块放上小车开始，经过t=1.5s小物块通过的位移大小为多少？1．(18分)解：（1）物块的加速度-小车的加速度：--（2）由：--得：t=1s（3）在开始1s内小物块的位移：--\nＬＧＨ　　　　　　　　　　　　　　　　12　　　　　　　　　　　　　　　　　　　6/27/2021最大速度：--在接下来的0.5s物块与小车相对静止，一起做加速运动且加速度:-这0.5s内的位移:-通过的总位移---\nＬＧＨ　　　　　　　　　　　　　　　　12　　　　　　　　　　　　　　　　　　　6/27/2021拓展:要使物块不掉下来,车子至少要多长?2．如图13所示，有一长度L＝1m、质量M＝10kg的平板小车，静止在光滑的水平面上，在小车一端放置一质量m＝4kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数μ＝0．25，要使物块在2s内运动到小车的另一端，求作用在物块上的水平力F是多少？（g取10m/s2）2、解析：由下图中的受力分析，根据牛顿第二定律有F－Ff＝ma物①Ff′＝Ma车②其中Ff＝Ff′＝μmg③\nＬＧＨ　　　　　　　　　　　　　　　　12　　　　　　　　　　　　　　　　　　　6/27/2021由分析图结合运动学公式有x1＝a车t2④x2＝a物t2⑤x2－x1＝x⑥由②③解得a车＝1m/s2由④⑤⑥⑦解得a物＝1．5m/s2所以F＝Ff＋ma物＝m（μg＋a物）＝4×（0．25×10＋1．5）N＝16N．\nＬＧＨ　　　　　　　　　　　　　　　　12　　　　　　　　　　　　　　　　　　　6/27/20213．（18分）水平传送带的长度为L＝8m，传送带的皮带轮半径均为R＝0.4m，皮带轮转动的角速度为ω=10rad/s。传送带的底部距地面的高度为h＝4.2m，现有一块矩形煤炭（视为质点）无初速度地释放在水平传送带的A点位置处（A、B分别为皮带轮中心轴正上方的两个点）．已知煤炭与皮带之间的动摩擦因数为μ＝0.2．皮带轮与皮带之间始终不打滑．空气阻力不计，g取10m/s2．求:（1）水平传送带的传动速度为多少？该块煤炭从释放到和传送带共速时，煤块和传送带运动的距离分别是多少？传送带上留下的黑色痕迹有多长?（2）该块煤炭到达B点后是沿着皮带轮的圆弧滑下，还是离开圆弧飞出？说明原因（要求有必要的理论运算）。（3）该块煤炭落在水平地面上的落点与O2点正下方的水平距离多大？\nＬＧＨ　　　　　　　　　　　　　　　　12　　　　　　　　　　　　　　　　　　　6/27/20213．（18分）解：（1）根据圆周运动v=ωr，得v=4m/s…………（2分）由于煤块初速度为零，煤块与传送带之间发生了相对滑动，μmg=ma，a=2m/s2，…………当煤块加速度到速度等于皮带的传动速度时，二者相对静止，并一起匀速运动，由v=at，s1=at2/2得：煤块加速时间t1=2s，s1=4m，…………（2分）这个过程传送带一直匀速运动，s2=vt=8m…………（2分）传送带上留下的黑色痕迹的长度△s=s2-s1=4m（2）当煤块运动到B点飞离圆弧的最小速度为vm，得：mg=mv2/R，…………vm=2m/s，……（2分）煤块滑到B点的速度vt=4m/s>vm\nＬＧＨ　　　　　　　　　　　　　　　　12　　　　　　　　　　　　　　　　　　　6/27/2021，…所以煤块将飞离B点做平抛运动。（3）煤块做平抛运动，竖直方向h+R=gt2/2得其运动时间为t=1s，…（3分）水平位移为s=vt，s=4m…………4、.物体A的质量m1＝1kg，静止在光滑水平面上的木板B的质量为m2＝0.5kg、长L＝1m，A与B之间的动摩擦因数µ＝0.2。某时刻A以v0＝4m/s的初速度滑上木板B的上表面，从板的另一端滑下。（g取10m/s2）（1）物体A滑到木板B另一端时A、B速度分别多大？（2）为使A恰好到达B的右端不滑落，在A滑上B的同时，给B施加一个水平向右的持续恒力F，试求拉力F的大小．（忽略物体A的大小）ABv0解：（1）物体A滑上木板B以后，加速度aA＝µg=2m/s2,作匀减速运动,X1=vot-1/2aAt2木板B作匀加速运动aB=µm1g/m2=4m/s2\nＬＧＨ　　　　　　　　　　　　　　　　12　　　　　　　　　　　　　　　　　　　6/27/2021x2=1/2aBt2滑出木板时x1-x2=L由以上各式解得t=1s(舍去)t=1/3sA、B速度分别为VA=V0-aAt=3.33m/sVB=aBt=1.33m/s（6分）(2)物体A滑上木板B以后,木板B作加速运动，有：物体A不滑落的临界条件是A到达B的右端时，A、B具有共同的速度vt，则：且：由③、④式，可得：m/s2　代入②式得：N\nＬＧＨ　　　　　　　　　　　　　　　　12　　　　　　　　　　　　　　　　　　　6/27/2021拓展：ABv0F（2）为使A不至于从B上滑落，在A滑上B的同时，给B施加一个水平向右的拉力F，试求拉力F应满足的条件．（忽略物体A的大小）若F＜1N，则A滑到B的右端时，速度仍大于B的速度，于是将从B上滑落，所以F必须大于等于1N；（5分）当F较大时，在A到达B的右端之前，就与B具有相同的速度，之后，A必须相对B静止，才能不会从B的左端滑落。即有：所以：F＝3N（4分）\nＬＧＨ　　　　　　　　　　　　　　　　12　　　　　　　　　　　　　　　　　　　6/27/2021若F大于3N，A就会相对B向左滑下，综上：力F应满足的条件是1．(18分)解：（1）物块的加速度-小车的加速度：--（2）由：--得：t=1s（3）在开始1s内小物块的位移：--最大速度：--在接下来的0.5s物块与小车相对静止，一起做加速运动\nＬＧＨ　　　　　　　　　　　　　　　　12　　　　　　　　　　　　　　　　　　　6/27/2021且加速度:-这0.5s内的位移:-通过的总位移---2、解析：由下图中的受力分析，根据牛顿第二定律有F－Ff＝ma物①Ff′＝Ma车②其中Ff＝Ff′＝μmg③由分析图结合运动学公式有x1＝a车t2④x2＝a物t2⑤x2－x1＝x⑥由②③解得a车＝1m/s2由④⑤⑥⑦解得a物＝1．5m/s2所以F＝Ff＋ma物＝m（μg＋a物）＝4×（0．25×10＋1．5）N＝16N．3．（18分）解：（1）根据圆周运动v=ωr，得v=4m/s…………（2分）\nＬＧＨ　　　　　　　　　　　　　　　　12　　　　　　　　　　　　　　　　　　　6/27/2021由于煤块初速度为零，煤块与传送带之间发生了相对滑动，μmg=ma，a=2m/s2，…………当煤块加速度到速度等于皮带的传动速度时，二者相对静止，并一起匀速运动，由v=at，s1=at2/2得：煤块加速时间t1=2s，s1=4m，…………（2分）这个过程传送带一直匀速运动，s2=vt=8m…………（2分）传送带上留下的黑色痕迹的长度△s=s2-s1=4m（2）当煤块运动到B点飞离圆弧的最小速度为vm，得：mg=mv2/R，…………vm=2m/s，……（2分）煤块滑到B点的速度vt=4m/s>vm，…所以煤块将飞离B点做平抛运动。（3）煤块做平抛运动，竖直方向h+R=gt2/2得其运动时间为t=1s，…（3分）水平位移为s=vt，s=4m…………（3分）