第3章 3.2.2位错的能量性质及运动 86页

第3.2.2章位错的能量性质及运动第一部分、位错的能量性质（应力场，畸变能，线张力）（位错造成的晶格畸变）第二部分、位错的运动（运动方式，驱动力，阻力）1\n第一部分第一部分：：位错的能量性质位错的能量性质2位错造成的晶格畸变位错造成的晶格畸变晶格畸变造成原子偏离平衡位置，导致能量升高定量地分析位错造成的晶格畸变分布及能量升高，是研究位错运动，并进而预测材料力学性能的基础。位错造成的晶格畸变区分为两部分：一）轻微畸变区：1.管状弹性应力场（重点）2.弹性应变能3.线张力（应变能的另一种表述）采用各向同性线弹性体力学模型二）强烈畸变区：位错核心用点阵模型理解概念，不要求推导\n3连续介质，各向同性线弹性模型，要点:首先，假设晶体是完全弹性体，服从虎克定律；其次，把晶体看成是各向同性的；第三，近似地认为晶体内部由连续介质组成，晶体中没有空隙，因此晶体中的应力、应变、位移等量是连续的，可用连续函数表示，可以进行微积分运算。\n1、位错的管状弹性应力场4一、应力分量：物体中任意一点的应力状态均可用九个应力分量描述。用直角坐标方式表达九个应力分量：正应力分量：σxx、σyy、σzz切应力分量：τxy、τyz、τzx、τyx、τzy、τxz。下角标：σxx表示应力作用面法线方向，表示应力的指向。\n5用圆柱坐标方式表达九个应力分量：正应力分量：σrr、σθθ、σzz），切应力分量：τrθ、τθr、τθz、τzθ、τzr、τrz下角标：第一个符号表示应力作用面的外法线方向，第二个符号表示应力的指向。\n6在平衡条件下，τxy=τyx、τyz=τzy、τzx=τxz（τrθ=τθr、τθz=τzθ、τzr=τrz），实际只有六个应力分量就可充分表达一个点的应力状态。\n7二、应变分量与这六个应力分量相应的应变分量：εxx、εyy、εzz（εrr、εθθ、εzz）和γxy、γyz、γzx（γrθ、γθz、γzr）。\n三、螺型位错的应力场8建立如图所示的螺型位错力学模型。形成螺位错，晶体只沿Z轴上下滑动，而无径向和切向位移，故螺位错只引起切应变，而无正应变分量。思路：首先根据几何关系求应变，然后根据胡克定律求应力1、以直角坐标表示螺位错周围的应变分量：GbyGbx()()xz22yz222xy2xyxy0xxyyzz0G切变模量2、圆柱坐标表示螺位错周围的应变分量：b0zzrrzz2r0rrzrrz\n9螺位错周围应力分量：由虎克定律得：GbyGbx()()xz22yz222xy2xy00xyxxyyzz圆柱坐标下螺位错周围应力分量：Gbzz2r0rrzrrz0rrzz\n10螺型位错应力场特点：1）没有正应力分量。2）切应力轴对称分布，与位错中心等距的各点应力状态相同。3）切应力分量只与距位错中心距离r有关（成反比），距中心越远，切应力分量越小。4）切应力分量与波矢矢量成正比。Gbzz2r0rrzrrz0rrzz\n四、刃型位错的应力场11建立刃型位错力学模型：正应变E2G(1)模型中圆筒轴线对应刃位错位错线，圆筒空心部对应位错的中心区。：泊松比刃位错应力场公式：Gby(3x2y2)22Gby(xy)x222y2222(1)(xy)2(1)(xy)()zxy22Gbx(xy)xy2(1)x2y22()0zxzy\n12刃型位错应力场特点：1）正应力分量与切应力分量同时存在。2）各应力分量均与z值无关，表明与刃型位错线平行的直线上各点应力状态相同（可以简化为平面应力场）。3）应力场对称于Y轴（YOZ平面，多余半原子面）。Gby(3x2y2)22Gby(xy)x222y2222(1)(xy)2(1)(xy)()zxy22Gbx(xy)xy2(1)x2y22()0zxzy\n134）y＝0时，σxx＝σyy＝σzz＝0，即在滑移面上无正应力，只有切应力，且切应力最大。5）y＞0时，σxx＜0；y＜0时，σxx＞0，即在滑移面上侧x方向为压应力，而在滑移面下侧x方向为拉应力。6）x＝y时，σyy及τxy均为零。2222Gby(3xy)Gby(xy)xx222yy2222(1)(xy)2(1)(xy)()zzxxyy22Gbx(xy)xy2(1)x2y22()0zxzy\n14正刃型位错周围应力分布情况如图。可见：在刃位错正上方（x=0）有一个纯压缩区。而在多余原子面底边的正下方（x=0）是纯拉伸区。沿滑移面（y=0）应力是纯剪切的。在围绕位错的其他位置，应力场既有剪切分量，又有拉伸或压缩分量。\n15\n2.位错的应变能16位错周围弹性应力场的存在增加了晶体的能量，这部分能量称为位错的应变能。位错的应变能：应包括位错中心区应变能E0和位错应力场引起的弹性应变能Ee，即EEEe0位错中心区点阵畸变很大，不能用线弹性理论计算E0。据估计，E0约为总应变能的1/10～1/15左右，故常忽略，而以Ee代表位错的应变能。位错应变能的求解方法：方法一：弹性阶段，应力应变曲线包围的面积近似三角形E1/2或1/2e方法二、根据能量守恒，形成这个位错所作的功=应变能。\n位错的应变能（解法一)17据胡克定律，弹性体内应力与应变成正比E而单位体积储存的弹性能等于应力应变曲线上阴影区域的面积U1(正应变)V2U1或(切应变)V2\n18刃位错的应变能因形成刃位错时，位移x是从O升高到b；当位移为x时，滑移面上各点的切应力τθr也随还与距位错中心距离r有关。GxCOS（根据前面的切应力公式）r2(1)r滑移面上θ＝0，所以克服切应力所作的功：RbRbGx1Edxdrdxdr刃rrr00002(1)r则，单位长度刃位错的应变能。2GbREln刃4(1)r0\n19螺位错的应变能螺位错的应变能：Gb由螺位错应力分量，zz2r同样也可求单位长度螺位错的应变能：2GbREln()螺4r\n20比较刃位错应变能和螺位错应变能可看出：22GbRGbRElnEln()刃螺4(1)r04r当b相同时，1EE刃螺(1)3一般金属泊松比ν＝0.3～0.4，若取ν=1/3，得E刃E螺2即刃位错弹性应变能比螺位错弹性应变能约大50%。\n混合位错的应变能21一个位错线与其柏氏矢量b成φ角的混合位错，可分解为一个柏氏矢量模为bsinφ的刃位错和一个柏氏矢量模为bcosφ的螺位错。分别算出两位错分量应变能，其和即为混合位错应变能：22222GbsinRGbcosRGbREEElnlnln混刃螺4(1)r4r4kr0001K式中2称为混合位错角度因素，k≈1～0.75。1COS\n位错应变能——小结：22从以上各应变能的公式可以看出：1）位错应变能与b2成正比，故柏氏矢量模│b│反映了位错的强度。b越小，位错能量越低，在晶体中越稳定。为使位错能量最低，柏氏矢量都趋于取密排方向的最小值。2）当r0→0时应变能无穷大，故在位错中心区公式不适用。3）r0－位错中心区半径，近似地，r0≈b≈2.5×10-8cm；R－位错应力场最大作用半径，在实际晶体中，受亚晶界限制，一般取R≈10-4cm。代入各式，则单位长度位错的应变能公式可简化为：2EGbα是与几何因素有关的系数，均为0.5～１。\n第二部分位错的运动23一、位错的运动方式晶体的宏观滑移变形，实际上是通过位错的运动实现的，位错可在晶体中运动是其最重要的性质。位错线在晶体中的移动－位错运动。位错运动方式：滑移和攀移。1）滑移：位错线沿着滑移面的移动。滑移面即位错线和柏氏矢量构成的平面。刃位错：位错线垂直于柏氏矢量，所以滑移面唯一螺位错：位错线平行于柏氏矢量，所以滑移面不唯一2）攀移：位错线垂直于滑移面的移动。刃位错的运动：可有滑移和攀移两种方式。螺位错的运动：只作滑移、而不存在攀移。\n1、切应力作用下位错的滑移——刃位错，螺位错24位错的滑移是通过位错线及附近原子逐排移动很小距离完成的，启动位错滑移的临界切应力很小。刃位错滑移相同外力作用下，正刃位错和负刃位错滑移方向相反。（a）正刃型位错（b）负刃型位错刃型位错滑移\n25刃位错滑移位错扫过整个滑移面，即位错运动移出晶体表面时，滑移面两边晶体将产生一个柏氏矢量（b）的位移。刃位错移动方向：与位错线垂直，即与其柏氏矢量b一致。刃位错滑移面：由位错线与其柏氏矢量所构成平面。（a）（b）（c）（d）（a）原始状态的晶体（b）（c）位错滑移中间阶段（d）位错移出晶体表面，形成一个台阶\n26螺位错滑移螺位错沿滑移面运动时，周围原子动作情况如图。虚线－－为螺旋线原始位置，实线－－位错滑移一个原子间距后的状态。在切应力τ作用下，当原子做很小距离的移动时，螺位错本身向左移动了一个原子间距。滑移台阶(阴影部分)亦向左扩大了一个原子间距。\n27螺位错滑移螺位错沿滑移面运动时，周围原子动作情况如图。虚线－－为螺旋线原始位置，实线－－位错滑移一个原子间距后的状态。（a）原始位置；（b）位错向左移动一个原子间距螺型位错滑移\n螺位错滑移（立体图）28滑移台阶不断向左扩展。螺型位错滑移导致晶体塑性变形的过程（a）原始状态的晶体；（b）（c）位错滑移中间阶段；（d）位错移出晶体表面，形成一个台阶。混合位错滑移混合位错可分解为刃型和螺型两部分。在切应力作用下，沿其各线段的法线方向滑移，并同样使晶体产生与其柏氏矢量相等的滑移量。对于任何位错，运动方向总是垂直于位错线\n29混合位错滑移圆环形位错：位于滑移面上，在切应力作用下，正刃位错运动方向与负刃位错相反；左、右旋螺型位错方向也相反。各位错线分别向外扩展，一直到达晶体边缘。各段位错线虽然移动方向不同，但所造成晶体滑移却是由其柏氏矢量b所决定的。（柏氏矢量反映滑移最终结果）故位错环扩展结果使晶体沿滑移面产生了一个b的滑移。（a）位错环（b）位错环运动后产生的滑移位错环的滑移\n30刃位错的运动螺位错的运动混合位错的运动柏氏矢量反映滑移最终结果！\n位错的滑移特点——小结311）刃位错滑移方向：与外应力及伯氏矢量b平行，与位错线垂直，正、负刃位错滑移方向相反。2）螺位错滑移方向：与外应力及柏氏矢量b垂直，与位错线垂直，左、右螺位错滑移方向相反。刃位错螺位错\n位错的滑移特点——小结323）混合位错滑移方向仍然与位错线垂直，但是与外力及伯氏矢量b成一定角度（即沿位错线法线方向滑移）。4）只有螺型位错才能够交滑移：交滑移：若螺位错在某一滑移面滑移后受阻，可转移到与之相交的另一个滑移面上去，此过程叫交叉滑移，简称交滑移。原因：因其位错线与柏氏矢量b平行，故无确定滑移面，通过位错线并包含b的所有晶面都可能成为它的滑移面。一句话：晶体滑移矢量（位错运动结果）=柏氏矢量，与外应力同向滑移方向总是垂直与位错线\n33螺位错的交滑移\n2.刃位错的攀移34位错的攀移：指在热缺陷或外力作用下，位错线在垂直其滑移面方向上的运动，结果导致晶体中空位或间隙质点的增殖或减少。攀移的实质：是多余半原子面的伸长或缩短。只有刃位错才有攀移运动！螺位错没有多余半原子面，故无攀移运动。常把多余半原子面向上移动称正攀移，向下移动称负攀移。\n35刃位错的攀移当空位扩散到位错的刃部，使多余半原子面缩短叫正攀移。当刃部的空位离开多余半原子面，相当于原子扩散到位错的刃部，使多余半原子面伸长，位错向下攀移称为负攀移。(a)空位运动引起的攀移\n36（a）正攀移(b)未攀移（c）负攀移（半原子面缩短）（半原子面伸长）刃位错攀移示意图\n37攀移与滑移不同：1）攀移伴随物质的迁移，需要空位的扩散，需要热激话，比滑移需更大能量才能启动刃位错攀移。2）低温攀移较困难，高温时易攀移。在许多高温过程如蠕变、回复、单晶拉制中，攀移却起着重要作用。3）作用于攀移面的正应力有助于位错的攀移。压应力将促进正攀移，拉应力可促进负攀移。4）晶体中过饱和空位也有利于攀移。\n二、位错运动（滑移）的驱动力与阻力38作用在位错上的力（位错运动的驱动力）:在外力作用下，晶体中位错将沿其法向运动，产生塑变。位错:只是一种畸变的原子组态，并非是物质实体;位错的运动:只是原子组态的迁移;驱使位错的运动的力:实际上是作用在晶体中的全部原子上，而非只作用在位错中心的原子上，是综合作用的结果。（a）一小段位错线移动；（b）作用在螺型位错上的力图切应力作用下位错所受的力\n391.位错滑移的驱动力只是，为研究问题方便，把位错线假想成物质实体线，把位错的滑移运动看作是受一个直接作用于位错线，且垂直于位错线的法向力作用的结果，并把这个法向力称为作用在位错上的力（术语叫做“组态力”）。（a）一小段位错线移动；（b）作用在螺型位错上的力图切应力作用下位错所受的力\n401.位错滑移的驱动力作用在位错上的力:利用虚功原理可导出外力场作用在位错上的力。虚功原理：切应力使晶体滑移所做的功等于法向“力”推动位错滑移所做的功。如图为在分切应力τ作用下，柏氏矢量为ｂ的刃型位错滑移与晶体滑移的情况。b（a）一小段位错线移动；（b）作用在螺型位错上的力图切应力作用下位错所受的力\n刃位错滑移的驱动力41外力τ使长为l的位错移动了ds，位错运动的结果是：使得位错线扫过的区域lds沿滑移面产生了b的滑移，τ作功dw（微观机制）1dw(lds)b1假想有一力F作用于位错上，则F作功dw（宏观效果）2dwFds2有dwdw12ldsbFdsFbl单位长度位错线上的力：lFFbdl2014年4月17日星期四7时45分11秒\n任何位错滑移的驱动力（都是切应力）42如图为螺型位错滑移与晶体滑移的情况。用上述同样方法，也可导出平行于柏氏矢量b的分切应力τ施加于单位长度螺位错的法线方向的力：此结果可推广到任意形状的位错。外加切应力τ平行于螺位错柏氏矢量b时fF/lb（a）一小段位错线移动；（b）作用在螺型位错上的力图切应力作用下位错所受的力刃位错攀移的驱动力是点缺陷和正应力。f-b(正应力贡献)攀\n432.位错运动的阻力1）点阵阻力：实际晶体中，位错运动要遇到多种阻力，各种晶体缺陷对位错运动均能构成阻碍。即使在无任何缺陷情况下，位错运动也需克服滑移面两侧原子间相互作用力（最基本阻力），称为点阵阻力。如当位错在“1”与“2”平衡位置，能量最小。当从位置“1”→“2”时，因两侧原子排列不对称状态，即需要越过一个能垒，即位错运动遇到了阻力（点阵阻力）。12\n44点阵阻力（派－纳(Ｐ-Ｎ)力）：派尔斯(R.Peierls)、纳巴罗(F.R.N.Nabarro)估算了这一阻力，故又称为派－纳(Ｐ-Ｎ)力。近似计算式为：2G2aexpPN11b式中：a－滑移面面间距，b－滑移方向上的原子间距。上式虽在简化、假定条件下导出，但与实验结果符合较好。\n派－纳(Ｐ-Ｎ)公式——预测材料屈服强度45①简单立方结构：其中，a=b，如取ν=0.3，则求得τP-N＝3.6×10-4G；如取ν＝0.35，则τP-N＝２×10-4G。这一数值比理想晶体的理论屈服强度(G/30）小得多，但和临界分切应力的实测值在同一数量级。2G2aexpPN11ba－滑移面面间距，b－滑移方向上的原子间距。\n派－纳(Ｐ-Ｎ)公式——指明滑移面和滑移方向46②τP-N与(－a/b)成指数关系表明：当滑移面间距a值越大，位错强度b值越小，则派-纳力越小，故越容易滑移。晶体中，原子最密排面间距a最大，最密排方向原子间距b最小，故位于密排面上，且柏氏矢量b方向与密排方向一致的位错最易滑移。（考研同学，实际晶体中的滑移面和滑移方向，需要做题！）因此，晶体滑移面和滑移方向一般都是晶体原子密排面与密排方向。2G2aexpPN11ba－滑移面面间距，b－滑移方向上的原子间距。\n2）其他缺陷阻力47此外，晶体中其他缺陷(如点缺陷、其它位错、晶界、第二相粒子等)都会与位错发生交互作用，从而引起位错滑移的阻力，并导致晶体强化。位错与点缺陷的相互作用为了降低体系自由能，点缺陷将自发运动至如下位置：1.大的置换原子和间隙原子将处于正刃型位错滑移面下方区域。2.小的置换原子将处于正刃型位错滑移面上方区域。总之，溶质原子易于偏聚在位错周围，使位错的稳定性提高。溶质原子偏聚于位错周围的现象类似气团，最早由A·Cottrell提出，故又称为柯氏气团。气团的形成对位错具有钉扎作用，是固溶强化的原因之一。另外，空位会促进位错发生攀移，这种作用在高温下显得十分重要。\n483）位错的线张力等也会引起附加的阻力类比：面缺陷比表面能表面张力（作用于表面的边界）J/m2＝N·m/m2＝N/m线缺陷比畸变能线张力（作用于线段端点）J/m＝N·m/m＝N因位错的能量与其长度成正比，，因此它有尽量缩短其长度的趋势。位错为缩短其长度会产生线张力。单位长度位错的畸变能：从能量的角度认识位错位错的线张力：力图使位错线尽量缩短变直的力，从作用力的角度认识位错二者其实完全等价，仅认识角度不同2位错的线张力T：TWGbα是与几何因素有关的系数，均为0.5～１，刃位错一般取0.5。\n49位错的线张力如：一段位错线，长度ds，曲率半径r，ds对圆心角dθ。若存在切应力τ，则单位长度位错线所受的力为τb，它力图保持这一弯曲状态。另外，位错线存在线张力T，力图使位错线伸直，线张力在水平方向的分力为：d2Tsin2,平衡时，这两力须相等，即dbds2Tsin2使位错弯曲所需的外力\n50dbds2Tsin2dsindddsrd很小时，，且22因此2GbTGbb或r2r2r可见，由切变力τ产生作用力τb，作用于不能运动的位错上，则位错将向外弯曲，其曲率半径r与τ成反比。这有助于了解两端固定位错的运动、晶体中位错呈三维网络分布的原因（交于一结点各位错，线张力趋于平衡）、位错在晶体中的相对稳定等。\n3.位错间的相互作用51平行滑移面上位错的相互作用（包括同一滑移面）在实际晶体中，一般同时含有多种晶体缺陷(如除位错外，还有空位、间隙原子、溶质原子等)，它们之间不可避免地要发生相互作用——主要是对位错运动的阻力。当然空位还会促进刃位错的攀移。了解位错与其它晶体缺陷间的相互作用，是理解晶体塑性变形的物理本质的必要基础。所有这些相互作用之中，最复杂，也最重要的是：位错间的相互作用。\n52（1）平行螺位错间的相互作用两平行于Z轴的螺型位错b1、b2。螺型位错b1产生的切应力场对称于位错线（Z轴），且切应力的方向平行于位错线：Gb1z2r位错b2在τθZ作用下受到的滑移力为：Gbb12fbrz22r其方向为矢径r的方向。同理，位错b1在位错b2应力场中，也受到一个大小相等，方向相反的作用力。平行螺型位错的相互作用\n53Gbb12fbrz22r可见，当b1与b2同向时，fr＞0，作用力为斥力；当b1和b2反向时，fr＜0，作用力为引力。即两平行螺型位错相互作用特点：同号相斥，异号相吸。相互作用力的绝对值：与两位错柏氏矢量模的乘积（b1b2）成正比，而与两位错间距离r成反比。\n54（2）平行刃型位错间的相互作用两平行Z轴，相距r（x，y）的刃位错，在两平行晶面上，柏氏矢量b1和b2均与X轴同向。令位错b1与Z轴重合，因位错b2的滑移面平行于X-Z面，故只有位错b1的切应力分量τyx和正应力分量σxx对位错b2起作用。前者使b2沿X轴方向滑移，后者使其沿Y轴方向攀移。（τyx平行于b2的方向，σxx垂直于b2的半原子面）这两个力分别为：22Gbbx(xy)12fb滑移力xyx22(1)(x2y2)222Gbby(3xy)12fb攀移力yxx22222(1)(xy)由此可分析位错b2处于不同位置时受力状态。平行刃型位错的相互作用\nfx55222Gbbx(xy)12yxfbxyx222212(1)(xy)可见，滑移力fx随位错b2所处位置而异。①③对两同号刃位错：②④1）当│x│＞│y│时，若x＞０，则fx＞０；若x＜０，则fx＜０，表明：当位错b2位于①②③④区间时，两位错x方向相互排斥。在此两区间中，当x≠0，而y=0时，fx＞0，表明:在同一滑移面上，同号位错总是相互排斥，距离越小，排斥力越大。\n562）当│x│＜│y│时，若x＞0，则fx＜0；若x＜0，则fx＞0，表明：当位错b2处于③④⑤⑥区间时，两位错x方向相互吸引。3）当│x│＝│y│，即位错b2位于X-Y直角坐标的分角线位置时，fx＝０，表明：此时不存在使位错b2滑移的作用力，⑤③但当稍许偏离此位置时，所受到的力会使它偏离得更远，这一位置是位错b2的不稳定平衡位置。⑥④\n574）当x=0，即位错b2处于Y轴上时，fx＝０，表明：此时同样不存在使位错b2滑移的作用力，且一旦稍许偏离此位置，所受到的力会使其退回原处。这一位置是位错b2的稳定平衡位置。可见，同号刃型位错处于相互平行的滑移面上，将力图沿着与其柏氏矢量b垂直的方向排列起来。通常，把此呈垂直排列的位错组态叫做位错壁(或位错墙)。回复过程中多边化后的亚晶界就是由此形成的。\n58对两异号刃型位错：因其交互作用力fx方向与同号位错相反，且位错b2的稳定平衡位置和介稳定平衡位置也恰好相互对换，如图。f当位错2位于x＝0和x＝y两点时x,12＝0。但在x＝0处是不稳定平衡位置，而在x＝y为稳定平衡位置。因此，异号刃型位错力图排在和滑移面成45°的平面上。且同一滑移面上（y=0）的异号刃型位错间相互吸引。fx2x1y\n59（3）其它情况当两互相平行的位错，一个是纯螺型，另一个是纯刃型，因螺位错应力场既无可使刃位错受力的应力分量，刃位错的应力场也无可使螺位错受力的应力分量，故此两位错间便无相互作用。\n4.位错间的塞积60（同一滑移面上位错间的相互作用）晶体塑性形变，切应力力图将位错推向障碍物，而位错间相互排斥，结果往往会在一个滑移面上有许多位错在某种障碍物前被迫堆积，形成位错群的塞积。这些位错因来自同一位错源，具有相同柏氏矢量b。晶界易成为位错运动的障碍物，位错间的相互作用也可产生障碍。\n61塞积群在垂直于位错线方向的长度：刃型位错为nμb/πτ(1-υ)，螺型位错为nμb/πτ，其中：n－塞积群中位错总数，τ－外加切应力（实际上应为减掉晶格阻力之后的有效切应力）。可见，塞积群的长度正比于塞积群中位错总数，反比于外加切应力。\n62位错塞积群的重要效应：是在它的前端引起应力集中。当n个位错被切应力τ推向障碍物时，在塞积群的前端将产生n倍于外力的应力集中。晶界前位错塞积：引起应力集中效应能使相邻晶粒屈服，也可在晶界处引起裂缝。刃位错塞积时，当n足够大，会出现如图的微裂纹。刃型位错塞积造成的微裂纹\n5.位错间的交割63相交滑移面上位错间的相互作用在滑移面上运动的某一位错，必与穿过此滑移面上的其它位错（称为“林位错”）相交截，该过程即为“位错交割”。位错相互切割后，将使位错产生弯折，生成位错折线，这种折线有两种：1）割阶：位错折线垂直（或不在）其所属滑移面上。2）扭折：位错折线在其所属滑移面上。（扭折在位错线张力作用下会逐渐消失；割阶则不会消失，成为位错运动的永久阻碍。）\n典型的位错交割641、柏氏矢量相互平行的两刃位错的交割：刃位错AB（b1）与刃位错CD（b2）（b1∥b2）相交割，形成扭折线PP‘、QQ’，PP‘∥QQ’，且位错线PP‘=b1、QQ’=b2（对方的柏氏矢量），每根位错线的柏氏矢量不变。（各种类型位错交割都适用）扭折的初始状态为螺位错，均在原位错滑移面上，在原位错向前运动中，都因位错线伸直而消失，故均为扭折。b1b2PP'、QQ'两个平行刃型位错交割螺位错\n652、柏氏矢量相互垂直的两刃位错的交割：位错线CD不动，AB向下运动交割后位错AB形状不变，位错CD产生台阶PP'（∥b1）。此时，PP'滑移面是（I）面，而不是交割前位错CD的滑移面（II面），故PP'台阶不会在后续滑移中，因位错线张力而自行消失。这种不位于滑移的位错台阶成为割阶。产生割价需供给能量，故交割过程对位错运动是一种阻碍。b1PP'－刃位错两个垂直刃型位错交割\n663.刃位错与螺位错交割：螺位错b2贯穿的一组晶面连成一个螺旋面，刃位错b1滑移面恰好是螺位错b2的螺旋面。当刃位错b1切过螺位错后，变成分别位于两层晶面上的两段位错，联线PP‘也是一个位错割阶。割阶大小及方向等于螺位错矢量b2，而柏氏矢量则是b1，因此是一小段刃位错。割阶PP'随位错b1一起前进的运动也是滑移。刃型位错与螺型位错交割\n4.两个螺型位错交割67右螺位错AB(b1)滑移中切割另一右螺位错CD(b2)情形:在AB和CD位错线会分别形成台阶PP‘(b2)和QQ’(b1),都是螺位错上的台阶。但PP‘是割阶，QQ’是扭折。这是因位错AB滑移面已定，（图中水平面，由外应力决定），而位错CD滑移面未定，可包含CD线的任何平面。这样，QQ'可在线张力下消失，使CD在交割后恢复直线状，但PP'却不会消失。两右螺位错的交割图\n68位错交割——小结综上所述：1）运动位错交割后，各位错线都可产生一扭折或割阶，其位错线取决于另一位错的柏氏矢量，但具有原位错线的柏氏矢量。2）所有割阶都是刃位错，而扭折可刃型、也可螺型。3）扭折与原位错线在同一滑移面上，可随主位错线一道运动，几乎不产生阻力，且扭折在线张力作用下易于消失。4）割阶则与原位错线不在同一滑移面上，除非割阶产生攀移，否则，割阶就不能随主位错线一道运动，成为位错运动的障碍，常称此为割阶硬化。\n695.带割阶位错的运动（略）带割阶位错的运动，按割阶高度不同，又可分为三种情况：1）割阶高度只有1～2个原子间距，若外力足够大，螺位错可把割阶拖着走，在割阶后留下一排点缺陷（见图a）；带割阶的螺型位错的滑移过程（a）短割阶；（b）长割阶；（c）中割阶\n702）割阶高度很大，约在20nm以上，此时割阶两端位错相隔太远，相互间作用小，均可独立在各自滑移面上滑移，并以割阶为轴，在滑移面上旋转（见图b），这实际也是在晶体中产生位错的一种方式；带割阶的螺型位错的滑移过程（a）短割阶；（b）长割阶；（c）中割阶\n713）割阶高度在上述两种之间，位错不能拖着割阶运动。在外力作用下，割阶间位错线弯曲，位错前进就会在其身后留下一对拉长了的异号刃位错线段（位错偶）（见图c）。带割阶的螺型位错的滑移过程（a）短割阶；（b）长割阶；（c）中割阶\n72为降低应变能，此位错偶常会断开而留下一个长位错环，而位错线仍回复原来带割阶的状态，而长的位错环又常会再进一步分裂成小的位错环，这是形成位错环的机理之一。\n三、位错的生成与增殖731.位错的生成1）凝固时在晶体长大相遇处，因位向略有差别而形成；2）因熔体中杂质原子在凝固过程中不均匀分布，使晶体中先后凝固部分成分不同，从而点阵常数也有差异，而在过渡区出现位错；3）流动液体冲击、冷却时局部应力集中导致位错的萌生。4）晶体裂纹尖端、沉淀物或夹杂物界面、表面损伤处等都易产生应力集中，这些应力也促使位错的形成。\n745）过饱和空位的聚集成片也是位错的重要来源。\n2.位错的增殖75塑性变形时，有大量位错滑出晶体，所以变形以后晶体中的位错数目应当减少。但实际上，位错密度随着变形量的增加而加大，在经过剧烈变形以后甚至可增加４～５个数量级。此现象表明：变形过程中位错肯定是以某种方式不断增殖，而能增值位错的地方称为位错源。\n76位错增殖机制有多种，其中最重要的是：弗兰克和瑞德于1950年提出并已为实验所证实的位错增殖机构称为弗兰克-瑞德(Frank-Rend）源，简称F-R源。设想晶体中某滑移面上有一段刃型位错AB，其两端被位错网节点钉住，如图。弗兰克-瑞德源的结构\n77当外切应力满足必要的条件时，位错线AB将受到滑移力的作用而发生滑移运动。在应力场均匀的情况下，沿位错线各处的滑移力Ｆt＝τｂ大小都相等，位错线本应平行向前滑移，但因位错AB两端被固定住，不能运动，势必在运动的同时发生弯曲，结果位错变成曲线形状，如图（b）所示。\n78位错所受力Ｆt总是处处与位错本身垂直，即使位错弯曲也如此，在应力作用下，位错的每一微线段都沿其法线方向向外运动，经历图（c）～（d）。当位错线再向前走出一段距离，图(d)的p、q两点就碰到一起了。\n79因p、q两点处一对左、右旋螺位错，遇到时，便互相抵消。则原位错线被分成两部分，如图（ｅ）。此后，外面位错环在Ｆt作用下不断扩大，直至到达晶体表面，而内部另一段位错将在线张力和Ｆt的共同作用下回到原始状态。\n80上述过程到此并没结束，因应力还施加在晶体上，在产生一个位错环后，位错AB将在F的作用下，继续不断地重复上述动作。这样就会放出大量位错环，造成位错的增殖。\n81其它位错增殖机制：上述F-R源，实质上是一段两端被钉扎的可滑动位错，所以称之为双边(或双轴)F-R源，又称为U型平面源。此外，还有单边F-R源、双交滑移增殖等机制。双交滑移位错增殖机制\n82一个螺位错开始在（111）面滑移，因遇到障碍或局部应力状态变化，位错的一段交滑移到（1-11）面，且在绕过障碍之后又回到与（111）面相平行的另一个（111）面，这时留在（1-11）面上的两端位错是刃型的，不能随（111）面上的位错一起前进，结果（111）面上的位错就会以图7.50所描述的方式增殖位错。图7-50双交滑移位错增殖机制\n83双交滑移增殖机制：通常把螺位错由原始滑移面转至相交的滑移面，然后又转移到与原始滑移面平行的滑移面上的滑移运动，称为双交滑移运动。此位错增殖机制称为位错的双交滑移增殖机制。若（111）面上位错环再交滑移到另一个平行的（1-11）平面上，成为新位错源，则位错将迅速增殖。由此可见，双交滑移是一种更有效的增殖机制。\n补充补充：：位错反应位错反应84——位错的合并与分解几何条件：反应前后柏氏矢量和相等（方向、大小）能量条件：反应后能量降低判断方法：几何条件判断方法：求反应前后各个位错柏氏矢量的矢量和22能量条件判断方法：由wGb知wb求反应前后各位错|b|2的和842014年4月17日星期四7时45分11秒\n例例：：85bcc中，当aab1[111]与b2[111]相遇时，能否合并为b3a[010]22几何条件：能量条件：a2322222aa|b1|(111)ab1b2[111][111]44221111112232(abc)(abc)|b2||b1|a22222240b0a[010]222222|b|a(010)a3ba[010]3|b|2|b|2|b|2即：123即：bbb123满足几何条件和能量条件，反应可以发生（自发进行）852014年4月17日星期四7时45分11秒\n例例：：86fcc中，有aaab[101]、b[211]、b[112]问，能否bbb123123266几何条件：能量条件：aaa21bb[211][112]2222223|b1|(101)a6642aaa2a2[303][101]|b|2(221212)622366aa2b[101]221|b||b|2236bbb222即：123即：|b1||b2||b3|满足几何条件和能量条件，反应可以发生（自发进行）862014年4月17日星期四7时45分11秒