高三物理圆周运动向心力公式的应用 11页

圆周运动向心力公式的应用要点一火车转弯问题的力学分析即学即用1.质量为100t的火车在轨道上行驶,火车内、外轨连线与水平面的夹角为α=37°,如图所示,弯道半径R=30m,重力加速度取10m/s2.求:（1）当火车的速度为v1=10m/s时,轨道受到的侧压力多大?方向如何?（2）当火车的速度为v2=20m/s时,轨道受到的侧压力多大?方向如何?答案（1）×106N沿斜面向上（2）4.7×105N沿斜面向下要点二竖直平面内的圆周运动即学即用2.如图所示,轻杆长1m,其两端各连接质量为1kg的小球,杆可绕距B端0.2m的轴O在竖直平面内自由转动,轻杆从静止由水平转至竖直方向,A球在最低点时的速度为4m/s.（g取10m/s2）求:（1）A球此时对杆的作用力大小及方向.（2）B球此时对杆的作用力大小及方向.答案（1）30N,向下（2）5N,向下\n题型1有关摩擦力的临界问题【例1】如图所示的装置中,在水平转台上开有一光滑小孔O,一根轻绳穿过小孔,一端拴质量为M的物体,另一端连接质量为m的物体.已知O与物体M间的距离为r,物体M与转台一起做匀速圆周运动,设最大静摩擦力为fm（fm(2)小球从C端出来瞬间,对管壁压力可以有三种典型情况:①刚好对管壁无压力,此时重力恰好充当向心力,由圆周运动知识mg=m.由机械能守恒定律,=mg2R+,联立解得v0=.②对下管壁有压力,此时应有mg>m,此时相应的入射速度v0应满足.4.如图所示,在匀速转动的水平圆盘上,沿半径方向放置两个用细线相连的质量均为m的小物体A、B,它们到转轴的距离分别为rA=20cm,rB=30cm,A、B与盘面间最大静摩擦力均为重力的0.4倍,试求:（1）当细线上开始出现张力时,圆盘的角速度ω0.（2）当A开始滑动时,圆盘的角速度ω.\n（3）当A即将滑动时,烧断细线,A、B运动状态如何?（g取10m/s2）答案（1）3.65rad/s（2）4rad/s（3）A随圆盘做圆周运动,B做离心运动1.质量为60kg的体操运动员,做“单臂大回环”,用一只手抓住单杠,伸展身体,以单杠为轴做圆周运动.如图所示,此过程中,运动员到达最低点时手臂受的拉力至少约为（忽略空气阻力,g=10m/s2）（）A.600NB.2400NC.3000ND.3600N答案C2.如图所示为A、B两质点做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图象,其中A为双曲线的一个分支,由图可知（）A.A物体运动的线速度大小不变B.A物体运动的角速度大小不变C.B物体运动的线速度大小不变D.B物体运动的角速度与半径成正比答案A\n3.如图所示,M、N是两个共轴圆筒的横截面,外筒半径为R,内筒半径比R小很多,可以忽略不计,筒的两端是封闭的,两筒之间抽成真空.两筒以相同的角速度ω绕其中心轴线（图中垂直于纸面）做匀速转动.设从M筒内部可以通过窄缝S（与M筒的轴线平行）不断地向外射出两种不同速率v1和v2的微粒,从S处射出时的初速度的方向都是沿筒的半径方向,微粒到达N筒后就附着在N筒上.如果R、v1和v2都不变,而ω取某一合适的值,则（）A.有可能使微粒落在N筒上的位置都在a处一条与S缝平行的窄条上B.有可能使微粒落在N筒上的位置都在某一处如b处一条与S缝平行的窄条上C.有可能使微粒落在N筒上的位置分别在某两处如b处和c处与S缝平行的窄条上D.只要时间足够长,N筒上将到处都落有微粒答案ABC4.如图所示,将完全相同的两小球A、B用长为L=0.8m的细绳悬于以v=4m/s向右运动的小车顶部,两小球与小车前后竖直壁接触,由于某种原因,小车突然停止,此时悬线中张力之比TB∶TA为（g=10m/s2）（）\nA.1∶1B.1∶2C.1∶3D.1∶4答案C5.（2009·西宁模拟）如图所示,放置在水平地面上的支架质量为M,支架顶端用细绳拴着的摆球质量为m,现将摆球拉至水平位置,然后释放,摆球运动过程中,支架始终不动,以下说法中正确的是（）A.在释放瞬间,支架对地面压力为（m+M）gB.在释放瞬间,支架对地面压力为MgC.摆球到达最低点时,支架对地面压力为（m+M）gD.摆球到达最低点时,支架对地面压力为（3m+M）g答案BD6.在光滑的圆锥漏斗的内壁,两个质量相同的小球A和B,分别紧贴着漏斗在水平面内做匀速圆周运动,其中小球A的位置在小球B的上方,如图所示.下列判断正确的是（）A.A球的速率大于B球的速率B.A球的角速度大于B球的角速度C.A球对漏斗壁的压力大于B球对漏斗壁的压力D.A球的转动周期大于B球的转动周期答案AD7.如图所示,一轻杆一端固定质量为m的小球,以另一端O\n为圆心,使小球做半径为R的圆周运动,以下说法正确的是（）A.小球过最高点时,杆所受的弹力可以等于零B.小球过最高点时的最小速度为C.小球过最高点时,杆对球的作用力可以与球所受重力方向相反D.小球过最高点时,杆对球作用力一定与小球所受重力方向相反答案AC8.质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质木架上的A点和C点,如图所示,当轻杆绕轴BC以角速度ω匀速转动时,小球在水平面内做匀速圆周运动,绳a在竖直方向,绳b在水平方向,当小球运动到图示位置时,绳b被烧断的同时杆子停止转动,则（）A.小球仍在水平面内做匀速圆周运动B.在绳b被烧断瞬间,a绳中张力突然增大C.若角速度ω较小,小球在垂直于平面ABC的竖直平面内摆动D.若角速度ω较大,小球可能在垂直于平面ABC的竖直平面内做圆周运动答案BCD9.如图所示,两个内壁光滑、半径不同的半球形碗,放在不同高度的水平面上,使两碗口处于同一水平面,现将质量相同的两个小球（小球半径远小于碗的半径）,分别从两个碗的边\n缘由静止释放,当两球分别通过碗的最低点时（）A.两球的速度大小相等B.两球的速度大小不相等C.两球对碗底的压力大小相等D.两球对碗底的压力大小不相等答案BC10.（2009·成都模拟）一圆盘可以绕其竖直轴在水平面内转动,圆盘半径为R,甲、乙两物体质量分别为M与m（M>m）,它们与圆盘之间的最大静摩擦力均为正压力的μ倍,两物体用一根长为l（l