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最新国家开放大学电大专科《经济预测》计算分析题题库及答案（试卷号：8883）‎ ‎ 最新国家开放大学电大专科《经济预测》计算分析题题库及答案（试卷号：8883）计算分析题 1.某时装公司设计了一种新式女时装，聘请了三位最后经验的时装销售人员来参加试销和时装表演活动，预测结果如下：甲：最高销售量是80万件，概率0.3 最可能销售量是70万件，概率0.5 最高销售量是60万件，概率0.2 乙：最高销售量是75万件，概率0.2 最可能销售量是64万件，概率0.6 最高销售量是55万件，概率0.2 丙：最高销售量是85万件，概率0.1 最可能销售量是70万件，概率0.7 最高销售量是60万件，概率0.2 运用销售人员预测法预测销量。 解：有题目数据建立如下表格：推销员 各种销售量估计（万件）概率 期望值（万件）甲 最高销售量 80 0.3 24 最可能销售量 70 0.5 35 最低销售量 60 0.2 12 总期望值 1.0 71 乙 最高销售量 75 0.2 15 最可能销售量 64 0.6 38.4 最低销售量 55 0.2 11 总期望值 1.0 64.4 丙 最高销售量 85 0.1 8.5 最可能销售量 70 0.7 49 最低销售量 60 0.2 12 总期望值 1.0 69.5 （1）对上述三个销售人员最高、最可能以及最低销售量分别取期望。 ‎ ‎（2）分别对三个销售人员的最高、最可能以及最低销售量的期望值加总，求得个人销售量预期的总期望值。 （3）对三人的总期望值去平均数 最终以68.3万件为下一年的销售量预测。 2.上海市国内生产总值GDP与固定资产投资历史数据如下，请根据可能情形对2010年上海国内生产总值进行预测。 年份 国内生产总值 （亿元）固定资产投资 （亿元）年份 国内生产总值 （亿元）固定资产投资 （亿元）1952 36.66 1.98 1978 272.81 27.91 1953 51.71 3.65 1979 286.43 35.58 1954 54.7 3.25 1980 311.89 45.43 1955 53.64 3.43 1981 324.76 54.60 1956 63.61 3.76 1982 337.07 71.34 1957 69.6 5.20 1983 351.81 75.94 1958 95.61 11.32 1984 390.85 92.30 1959 128.49 15.61 1985 466.75 118.56 1960 158.39 17.64 1986 490.83 146.93 1961 101.78 7.21 1987 545.46 186.30 1962 84.72 3.83 1988 648.3 245.27 1963 90.69 5.32 1989 696.54 214.76 1964 100.7 7.22 1990 756.45 227.08 1965 113.55 7.75 1991 893.77 258.30 1966 124.81 7.23 1992 1114.32 357.38 1967 110.04 4.61 1993 1511.61 653.91 1968 123.24 4.58 1994 1971.92 1123.29 1969 142.3 7.45 1995 2462.57 1601.79 1970 156.67 10.90 1996 2902.20 1952.05 1971 164.86 11.36 1997 3360.21 1977.59 1972 170.98 13.22 1998 3688.20 ‎ ‎1964.83 1973 185.35 16.24 1999 4034.96 1856.72 1974 193.45 22.43 2000 4551.15 1869.67 1975 204.12 32.54 2001 4950.84 1994.73 1976 208.12 24.52 2002 5408.76 2187.06 1977 230.36 18.00 2003 6250.81 2452.11 答：（1）确定预测主题 固定资产投资是影响国内生产总值GDP的重要因素，在此我们以固定资产投资作为预测国内生产总值的自变量。 （2）分析未来情景 上海经济健康发展，GDP持续健康增长，这在可预见的国内生产总值GDP仍然将快速稳定增长。上海申办2010年世博会成功，会极大地刺激投资和经济的发展。 （3）寻找影响因素 ①政策支持 固定资产投资很大程度上受政府政策的影响，例如对基础设施的建设和改善。这都将极大地刺激固定资产投资。 ②企业投资意愿 企业是市场经济的细胞。企业对经济的估计将会影响企业的固定资产投资从而影响经济。企业估计乐观时将会加大固定资产投资，反之则减少。 （4）具体分析 在这一案例中我们设计了三个情景 ① 无突变情景 一切趋势不变，固定资产以2003年12.11%的增长趋势增长。则到2010年 ② 乐观情景 政府以2010年为契机大力投资。固定资产投资增长在2010年达到8000亿元。 ③ 悲观情景 ‎ 投资者政府态度冷漠，固定资产投资不再增长。固定资产投资到2010年维持现在水平。 （5）预测 首先对历史资料建立回归方程： 得到回归方程 GDP=130.97+2.06*固定资产投资 其中R-Squared为0.949，整体F检验方程高度显著。 ① 在第一种无突变情景下，上海国内生产总值GDP为12734.02亿元。 ② 在第二种乐观情景下，上海国内生产总值GDP为16608.47亿元。 在第三种悲观情景下，上海国内生产总值GDP仍然为6250.81亿元。 3. 检查五位学生某门课程的学习时间与成绩资料如下表所示：学习时数（小时）X 学习成绩 (分) y 4 40 6 60 7 55 10 75 13 90 试 （1）计算学习时数与学习成绩之间的相关系数。 （2）建立学习成绩对学习时间的直线回归方程；（3）已知某学生的学习时数是11小时，试估计该学生的学习成绩。 答（1）由题目资料可计算得：，，；，， ，n=5， 相关系数 ‎ ‎（2）学习成绩为Y，学习时间为X，建立线性回归模型的一般形式为： 利用最小二乘法估计参数a、b，得 学习成绩对学习时间的线性回归模型为 （3）X=11，代入模型得到Y=79.9分 4. 运用差分法确定以下数据适合的模型类型：时序（t) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 689.38 717.14 747.29 776.29 806.75 834.93 863.21 892.98 921.5 950.77 解：对时序数据进行一次差分处理 时序（t) 1 689.38 － 2 717.14 27.76 3 747.29 30.15 4 776.29 29 5 806.75 30.46 6 834.93 28.18 7 863.21 28.28 8 892.98 29.77 9 921.5 28.52 10 950.77 29.27 从以上的时序数据一阶差分可以看出，序列在一阶差分后基本平稳，在28左右波动。符合一次线性模型的差分特性。因此该时序数据适合用一次线性模型拟合。 5. 某淘宝店历年销售收入资料如下： 单位：万元 年份 2006 2007 2008 2009 2010 2011 销售收入 10 12 15 18 20 24 要求用一次指数平滑预测法（S0（1）取前两年平均数，），预测明年的销售收入 答：年份 销售收入Y St（） （Y-）2 2006 10 10.4 11 1 ‎ ‎2007 12 11.36 10.4 2.56 2008 15 13.544 11.36 13.2496 2009 18 16.2176 13.544 19.85594 2010 20 18.487 16.2176 14.30655 2011 24 21.795 18.487 30.39273 2012 21.795 离差平方和 81.3648 MSE 13.5608 6. 已知市场上有A、B、C三种牌子的洗衣粉，上月的市场占有分布为（0.3 0.4 0.3），且已知转移概率矩阵为 试求本月份和下月份的市场占有率。 解：（1）本月份的市场占有率 (2)下月份市场占有率 在用户购买偏好改变不大的情况下，下个月A牌洗衣粉市场占有率为22.5%，B牌洗衣粉市场占有率为34.7%，C牌洗衣粉的市场占有率为42.8%。 7.设参考序列为 被比较序列为， 试求关联度 答： ，所以和的关联程度大于和的关联程度。‎