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国家开放大学电大本科《离散数学》网络课形考网考作业及答案 ‎ 国家开放大学电大本科《离散数学》网络课形考网考作业及答案 100%通过 考试说明：2020年秋期电大把该网络课纳入到“国开平台”进行考核，该课程共有5个形考任务，针对该门课程，本人汇总了该科所有的题，形成一个完整的标准题库，并且以后会不断更新，对考生的复习、作业和考试起着非常重要的作用，会给您节省大量的时间。做考题时，利用本文档中的查找工具，把考题中的关键字输到查找工具的查找内容框内，就可迅速查找到该题答案。本文库还有其他网核及教学考一体化答案，敬请查看。​ 课程总成绩 = 形成性考核×30% + 终结性考试×70% 形考任务1 单项选择题 题目1 若集合A＝{ a，{a}，{1，2}}，则下列表述正确的是（　）． 选择一项： 题目2 若集合A＝{2，a，{ a }，4}，则下列表述正确的是( )． 选择一项： 题目3 设集合A={1 , 2 , 3 , 4}上的二元关系R={<1, 1>，<2, 2>，<2, 3>，<4, 4>}，S={<1, 1>，<2, 2>，<2, 3>，<3, 2>，<4, 4>}，则S是R的（ ）闭包． 选择一项：A. 传递 B. 对称 C. 自反和传递 D. 自反 题目4 设集合A={1, 2, 3}，B={3, 4, 5}，C={5, 6, 7}，则A∪B–C ‎ ‎=( )． 选择一项：A. {1, 2, 3, 5} B. {4, 5, 6, 7} C. {2, 3, 4, 5} D. {1, 2, 3, 4} 题目5 如果R1和R2是A上的自反关系，则R1∪R2，R1∩R2，R1-R2中自反关系有（ ）个． 选择一项：A. 1 B. 3 C. 2 D. 0 题目6 集合A={1, 2, 3, 4}上的关系R={<x，y>|x=y且x, y∈A}，则R的性质为（ ）． 选择一项：A. 不是对称的 B. 反自反 C. 不是自反的 D. 传递的 题目7 若集合A={1，2}，B={1，2，{1，2}}，则下列表述正确的是( )． 选择一项： 题目8 设A={a，b，c}，B={1，2}，作f：A→B，则不同的函数个数为（ ）． 选择一项：A. 3 B. 2 C. 8 D. 6 题目9 设A={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}，R是A上的整除关系，B={2, 4, 6}，则集合B的最大元、最小元、上界、下界依次为 ( )． 选择一项：A. 6、2、6、2 B. 无、2、无、2 C. 8、1、6、1 D. 8、2、8、2 题目10 设集合A ={1 , 2, 3}上的函数分别为：f = {<1, 2>，<2, 1>，<3, 3>}，g = {<1, 3>，<2, 2>，<3, 2>}， h = {<1, 3>，<2, 1>，<3, 1>}， 则h =（ ）． 选择一项：A. f◦f B. g◦f C. g◦g D. f◦g 判断题 题目11 设A={1, 2}上的二元关系为R={<x, y>|xA，yA, x+y =10}，则R的自反闭包为{<1, 1>, <2, 2>}．（ ）选择一项：对 错 题目12 空集的幂集是空集．（ ‎ ‎）选择一项：对 错 题目13 设A={a, b}，B={1, 2}，C={a, b}，从A到B的函数f={<a, 1>, <b, 2>}，从B到C的函数g={<1, b>, <2, a >}，则g° f ={<1，2 >, <2，1 >}．（ ）选择一项：对 错 题目14 设集合A={1, 2, 3, 4}，B={2, 4, 6, 8}，下列关系f = {<1, 8>, <2, 6>, <3, 4>, <4, 2,>}可以构成函数f：．（）选择一项：对 错 题目15 设集合A={1, 2, 3}，B={2, 3, 4}，C={3, 4, 5}，则A∩(C-B )= {1, 2, 3, 5}．（ ）选择一项：对 错 题目16 如果R1和R2是A上的自反关系，则、R1∪R2、R1∩R2是自反的．（ ）选择一项：对 错 题目17 设集合A=｛a, b, c, d｝，A上的二元关系R={<a, b>, <b, a>, <b, c>, <c, d>}，则R具有反自反性质．（ ）选择一项：对 错 题目18 设集合A={1, 2, 3}，B={1, 2}，则P(A)-P(B )= {{3},{1,3},{2,3},{1,2,3}}．（ ）选择一项：对 错 题目19 若集合A = {1，2，3}上的二元关系R={<1, 1>，<1, 2>，<3, 3>}，则R是对称的关系．（ ）选择一项：对 错 题目20 设集合A={1, 2, 3, 4 }，B={6, 8, 12}， A到B的二元关系R＝ 那么R－1＝{<6, 3>，<8,4>}．（ ）选择一项：对 错 形考任务2 单项选择题 题目1 无向完全图K4是（ ）． ‎ 选择一项：A. 树 B. 欧拉图 C. 汉密尔顿图 D. 非平面图 题目2 已知一棵无向树T中有8个顶点，4度、3度、2度的分支点各一个，T的树叶数为( )． 选择一项：A. 4 B. 8 C. 3 D. 5 题目3 设无向图G的邻接矩阵为 则G的边数为( )． 选择一项：A. 7 B. 14 C. 6 D. 1 题目4 如图一所示，以下说法正确的是 ( ) ． 选择一项：A. {(a, e) ,(b, c)}是边割集 B. {(a, e)}是边割集 C. {(d, e)}是边割集 D. {(a, e)}是割边 题目5 以下结论正确的是( )． 选择一项：A. 有n个结点n－1条边的无向图都是树 B. 无向完全图都是平面图 C. 树的每条边都是割边 D. 无向完全图都是欧拉图 题目6 若G是一个欧拉图，则G一定是( )． 选择一项：A. 汉密尔顿图 B. 连通图 C. 平面图 D. 对偶图 题目7 设图G＝<V, E>，v∈V，则下列结论成立的是 ( ) ． 选择一项： 题目8 图G如图三所示，以下说法正确的是 ( )． 选择一项：A. {b, d}是点割集 B. {c}是点割集 C. {b, c}是点割集 D. a是割点 题目9 设有向图（a）、（b）、（c）与（d）如图五所示，则下列结论成立的是( )． 选择一项：A. （a）是强连通的 B. （d）是强连通的 C. （c）是强连通的 D. （b）是强连通的 题目10 设有向图（a）、（b）、（c）与（d）如图六所示，则下列结论成立的是( )． 选择一项：A. （b）只是弱连通的 B. （c）只是弱连通的 C. ‎ ‎（a）只是弱连通的 D. （d）只是弱连通的 判断题 题目11 设图G是有6个结点的连通图，结点的总度数为18，则可从G中删去4条边后使之变成树．( ) 选择一项：对 错 题目12 汉密尔顿图一定是欧拉图．( ) 选择一项：对 错 题目13 设连通平面图G的结点数为5，边数为6，则面数为4．( ) 选择一项：对 错 题目14 设G是一个有7个结点16条边的连通图，则G为平面图．( ) 选择一项：对 错 题目15 如图八所示的图G存在一条欧拉回路．( ) 选择一项：对 错 题目16 设图G如图七所示，则图G的点割集是{f}．( ) 选择一项：对 错 题目17 设G是一个图，结点集合为V，边集合为E，则( ) 选择一项：对 错 题目18 设图G是有5个结点的连通图，结点度数总和为10，则可从G中删去6条边后使之变成树．( ) 选择一项：对 错 题目19 如图九所示的图G不是欧拉图而是汉密尔顿图．( ) 选择一项：对 错 题目20 若图G=<V, E>，其中V={ a, b, c, d }，E={ (a, b), (a, d),(b, c), (b, d)}，则该图中的割边为(b, c)．( ) 选择一项：对 错 形考任务3 单项选择题 题目1 命题公式的主合取范式是( )． 选择一项： 题目2 设P：我将去打球，Q：我有时间．命题“我将去打球，仅当我有时间时”符号化为( )． 选择一项： 题目3 命题公式的主析取范式是( )． 选择一项： 题目4 下列公式成立的为( )． ‎ 选择一项： 题目5 设A（x）：x是书，B（x）：x是数学书，则命题“不是所有书都是数学书”可符号化为（ ）． 选择一项： 题目6 前提条件的有效结论是( )． 选择一项：A. Q B. ┐Q C. P D. ┐P 题目7 命题公式 (P∨Q)→R的析取范式是 ( )． 选择一项：A. (P∨Q)∨R B. ┐(P∨Q)∨R C. (P∧Q)∨R D. (┐P∧┐Q)∨R 题目8 下列等价公式成立的为( )． 选择一项： 题目9 下列等价公式成立的为( )． 选择一项： 题目10 下列公式中 ( )为永真式． 选择一项：A. ┐A∧┐B ↔ ┐(A∧B) B. ┐A∧┐B ↔A∨B C. ┐A∧┐B ↔ ┐(A∨B) D. ┐A∧┐B ↔ ┐A∨┐B 判断题 题目11 设个体域D＝{1, 2, 3}，A(x)为“x小于3”，则谓词公式(∃x)A(x) 的真值为T．( ) 选择一项：对 错 题目12 设P：小王来学校， Q：他会参加比赛．那么命题“如果小王来学校，则他会参加比赛”符号化的结果为P→Q．( ) 选择一项：对 错 题目13 下面的推理是否正确．( ) (1) (∀x)A(x)→B(x) 前提引入 (2) A(y)→B(y) ‎ ‎ US (1) 选择一项：对 错 题目14 含有三个命题变项P，Q，R的命题公式P∧Q的主析取范式(P∧Q∧R)∨(P∧Q∧┐R)．( ) 选择一项：对 错 题目15 命题公式P→(Q∨P)的真值是T．( ) 选择一项：对 错 题目16 命题公式┐P∧P的真值是T．( ) 选择一项：对 错 题目17 谓词公式┐(∀x)P(x)(∃x)┐P(x)成立．( ) 选择一项：对 错 题目18 命题公式┐(P→Q)的主析取范式是P∨┐Q．( ) 选择一项：对 错 题目19 设个体域D＝{a, b}，则谓词公式(∀x)(A(x)∧B(x))消去量词后的等值式为(A(a)∧B(a))∧(A(b)∧B(b))．( ) 选择一项：对 错 题目20 设个体域D＝{a, b},那么谓词公式(∃x)A(x)∨(∀y)B(y)消去量词后的等值式为A(a)∨B(b)．( ) 选择一项：对 错 形考任务4 要求：学生提交作业有以下三种方式可供选择：1. 可将此次作业用A4纸打印出来，手工书写答题，字迹工整，解答题要有解答过程，完成作业后交给辅导教师批阅． 2. 在线提交word文档. 3. 自备答题纸张，将答题过程手工书写，并拍照上传 形考任务5 网上学习行为（学生无需提交作业，占形考总分的10%）‎