焊接冶金原理课件 02焊接热过程1 29页

材料焊接冶金原理与工艺 主 讲：陈树海 E-mail: shchen@mater.ustb.edu.cn 电 话：010-62334859 第2章 焊接热过程 2.1 焊接传热学基础 1.2 焊接温度场 1.3 焊接熔池对流传热 1.4焊接热循环 焊接热过程的特点 Ø焊接热源的集中性 局部加热，焊接热源需要能量高度的集中，确保被加热区域温度迅速升高使 之熔化。 Ø焊接热源的运动性 热源相对于工件是运动的，焊接区某点温度快速上升与下降。除了焊件的导 热特性之外，焊接热源的运动性是决定焊件某点温度时变特性的主要因素。 Ø焊接热过程的瞬时性 一般的电弧焊大约在十几至数十秒内完成焊接过程；而激光焊和电子束等焊 接方法在几秒内即可完成焊接过程。 Ø焊接热过程的复合性 热传导、热对流和热辐射是热传递的三种基本方式。在焊接过程中，这三种 热传递方式往往同时存在。 2.1焊接传热学基础 2.1.1傅立叶定律 热流密度：可把单位时间单位面积上传递的热量定义为热流密度，记作q， 单位为W/m2。热流密度是一个向量，其方向是某点最大的热流方向。 傅立叶定律：在热传导过程中，通过给定截面的热流密度正比于该截面 法线方向上的温度梯度。傅立叶定律的数学表达式为： grad TT n       q n 式中 为热导率[W/(m·K)]；T是温度(K)；gradT是温度梯度(K/m)； n表示单位法向矢量； 表示在温度在n方向上的热导率。式中的 负号表示热量传递方向指向温度降低的方向。  T n / 热导率表征材料的导热能力，其值与温度有关，且不同的材料的热导 率随温度变化的特性也不尽相同 在dt时间内，沿x方向进入微元体的热量为： d d dx xQ q y z t 沿x方向流出微元体的热量为： d ( +d )d d dx x x xQ q q y z t  沿x方向在微元体内积蓄的热量为： d d d d d d d d dx x x x dx x qQ Q Q q y z t x y z tx        2.1.2导热微分方程 2.1焊接传热学基础 微元体中热传导示意图 同理可得： d d d d dy y qQ x y z tx    d d d d dz z qQ x y z tx    因此，在微元体中总积蓄的热量为： d d d d d d d dyx z x y z qq qQ Q Q Q x y z tx y z              将傅立叶定律代入上式，得： d d d d dT T TQ x y z tx x y y z z                                   2.1焊接传热学基础 根据热力学第一定律有： d d d d dp TQ c t x y zt    p T T T Tc t x x y y z z                                  以上两式联立可得 一般情况下， 和 都是x，y，z，T的函数。如果认为二者均为常 数，则可化简为 pc  2 2 2 2 2 2 2 p T T T T Tt c x y z                 式中 ， 为导温系数或热扩散系数，单位是m2/s pc   2.1焊接传热学基础 在不稳定导热过程中，各点温度受到了两个方面的制约： 1、热量的热传输过程，在一定的温度梯度条件下取决于导热系数 ， 反应了材料的散热能力，其本质遵循傅立叶定律； 2、温度的变化过程，在吸收一定热量的条件下主要取决于体积热熔 ， 反应了材料存储热量的能力，其本质是遵循热力学第一定律。 热扩散系数 正是把这两个因素，即材料的热散失与存储热量的 能力，联系起来，使我们可以获得温度在空间与时间领域的变化。 导热微分方程的理解 2.1焊接传热学基础 思考：含有内热源的导热微分方程表达式？ 2.1.3边值条件 1）给定了边界上的温度值，称为第一类边界条件： ( , , , )s sT T x y z t 2）给定了边界上的热流密度值，称为第二类边界条件： ( , , , )s sq q x y z t 3）给定了边界上物体与周围介质间的换热系数及周围介质的温度 ，称为第三 类边界条件：  s f s T K T Tn     当 或者 ，即 时， ，即为等温边界条件，此 时换热系数很大，而导热系数很小，以致表面温度接近于周围介质的温 度；当 或者 ，即 时， ，极为绝热边 界情况，此时换热系数十分小而导热系数非常大，通过边界表面热流趋 近于零。 K   0  K    s fT T 0K    0K   0 s T n   2.1焊接传热学基础 2.1.3叠加原理 当一系列热源共同作用时，热传播过程中的温度就可以看作为每一热源 单独作用时的温度总和，被称为叠加原理。 叠加原理的意义： Ø 在时间域上，可以从瞬时热源作用下的温度场计算公式，来推导连 续热源作用下的温度场计算公式，因为连续作用的热源可以看成是 无数个瞬时热源作用在不同瞬间的共同作用； Ø 在空间域上，可以从集中热源作用下的温度场计算公式，来推导分 布热源作用下的温度场计算公式，因为分布作用的热源可以看成是 无数个集中作用的热源在不同的位置的共同作用。 2.1焊接传热学基础 但是，叠加原里的应用是有限制的，在下列情况下将不再适用： 1）材料的热物性参数和以及传热系数 随温度的变化而改变； 2）要考虑联系到吸热或放热的物态变化（熔化、凝固和相变等等） 这是因为，此时的导热微分方程及边界条件都是非线性的。 2.2焊接温度场 焊接工件内各个点上温度的集合称为焊接温度场。温度场通常是 空间坐标（x，y，z)和时间变量的函数，即T=(x，y，z，t)。不随时间 而变的温度场称为稳态温度场，即T=(x，y，z)。 焊接温度场示意图 2.2.1焊接热源 对焊接热源的要求是：热源高度集中、快速实现焊接过程，保证 得到高质量焊缝和最小的热影响区。 热源 最小加热面积/cm2 最大功率密度/（W.cm- 2） 正常焊接规范下温度 乙炔火焰 10-2 2×103 3200 金属极电弧 10-3 104 6000 钨极氩弧焊 10-3 1.5×104 8000 埋弧自动焊 10-3 2×104 6400 电渣焊 10-3 104 2000 熔化极氩弧焊 10-4 104~105 -CO2气体保护焊 等离子弧焊 10-5 1.5×105 18000~24000K 电子束 10-7 107~109 - 激光 10-8 - 2.2焊接温度场 1、焊接热效率 在电弧焊过程中，电弧功率可由下式表示： P UI 式中 P—电弧的有效功率，即电弧在单位时间内提供的有效能量； U—电弧电压； I—焊接电流。 —加热过程中的功率有效系数或称热效率。 焊接方法 厚皮焊条手 工电弧焊 埋弧自动 焊 电渣焊 电子束及 激光焊 TIG MIG 钢 铝 0.77~0.87 0.77~0.90 0.83 >0.9 0.68~0.69 0.66~0.69 0.7~0.85  不同焊接方法的热效率 2.2焊接温度场 2、焊接热源模型 按照热源作用方式：集中热源、平面分布热源和体积分布热源。 1）集中热源 所谓集中热源，就是把焊接电弧的热能看作是集中作用在某一点（点热 源）、某条线（线热源）或某个面（面热源）。 条件：当关心的焊件部位离焊缝中心线比较远时，可近似将焊接热源 当作集中热源来处理。 Ø 厚大焊件表面上的焊接，可以把热源看成是集中在电弧加热斑点中 心的点热源。 Ø 薄板对接焊，可以把电弧热看作是施加在焊件厚度上的线热源。 Ø 某些杆件对接焊，可以认为是把电弧热施加在杆件断面上的面热源。 2.2焊接温度场 2）平面分布热源 热源把热能传给焊件是通过焊件上一定的加热面积进行的。通常， 电弧加热斑点上的比热流分布，可以近似地用高斯曲线来描述。距斑 点中心为r的点A的热流密度可用下式计算： 2( ) exp( )mq r q Kr  条件：对于一般的小电流电弧焊，热流分布在焊件上一定的作用面积 内，可以将其作为平面分布热源 加热斑点上热流密度分布 2.2焊接温度场 一般可以认为高斯曲线下覆盖的全部热能为电弧有效功率P，且加热半 径范围rH内大约占据热源总量的95%，焊接热源高斯分布公式可表示为： 2 2 2 3 3( ) exp H H P rq r r r      K值说明热流集中的程度，它主要决定于焊接方法、从今后发展的趋势 来看，应采用K值较大的焊接方法，如真空电子束和激光焊接等等。 焊接方法 K/cm-2 手工电弧焊 1.2~1.4 埋弧自动焊 6.0 TIG焊 3.0~7.0 气焊 0.17~0.39 实际上，由于电弧沿焊接方向运动，电弧热流围绕加热斑点中心不对称 分布的。由于焊接速度的影响，电弧前方的加热区域要比电弧后方小； 加热斑点不是圆形的，而是椭圆形的，并且电弧前、后的椭圆形状也不 相同，因此人们又提出了双椭圆热源分布模型。 不同焊接方法的热源集中系数 2.2焊接温度场 （3）体积分布热源 对于熔化极气体保护电弧焊或高能束流焊，焊接热源的热流密度不仅作 用在焊件表面上，也沿焊件厚度方向上作用。此时应该将焊接热源作为 体积分布热源。为了考虑电弧热流沿焊件厚度方向上的分布，可以用椭 球体模式来描述。 热流密度的体积分布可表示为： 2 2 2( , , ) exp( )mq x y z q Ax By Cz    式中，A、B、C是热流的体积分布函数。假 设有95%的热能集中在半个椭球体内，可以 推导获得半椭球体内的热流分布公式： 2 2 2 2 2 2 6 3 3 3 3( , , ) exp h h hh h h P x y zq x y z a b ca b c          除了半椭球体热源模型之外，还有考虑到热流密度不对称分布的双椭球 体热源模型、高能束焊接的锥体、曲面衰减型体热源模型等。 半个椭球体热源分布示意图 2.2焊接温度场 2.2.2焊接温度场的解析解法 1、理想化处理 考虑到热源的尺寸，并方便数学处理，可将热源分为： ①点热源，是将热源看成是集中在加热斑点中心的一点，如果焊件尺 寸很大可近似看成是半无限体时，可以将热源看作是点热源处理； ②线热源，是将加热看作为施加在垂直于板面的一条线上，如果工件 很薄，并且在长宽很大时可以将加热看作线热源处理； ③面热源，是将加热看作为施加在一个平面上，在杆件对焊时可以将 加热看作面热源处理。 2.2焊接温度场 准稳态温度场：当热源移动时，位于热源中心的观察者不会注意到在 他周围的温度变化。从理论上来讲，当恒定功率热源作用时间无限长 时，热传播趋于准稳态。运动点热源准稳态过程： 0 0 0( , ) exp 2 2 P x RT R x T R             1）瞬时点热源 2、半无限体点热源过程 2 2 2 3/2 2( , , , ) exp( )(4 ) 4p Q x y zT x y z t t c t      2）运动点热源过程 2 0 0 0 3/2 3/20 2 1 ''( , , , ) exp exp ''[4 ] 2 '' 4 4 '' t p P x t RT x y z t T dtc a t t                    2.2焊接温度场 半无限体点热源示意图 实例1：在低合金钢厚板进行MIG电弧堆焊，工艺条件为：I=240A， Ua=28V， =10mm/s，T0=20℃。对于低合金钢，物性参数为： α=5mm2/s， =0.005J/mm3•℃，Tm=1520℃。对于MIG焊， =0.7。 画出准稳态焊接温度场。 0 pc  2.2焊接温度场 2、无限大薄板线热源过程 1）瞬时线热源 2 2 ( , , ) exp4 4 c Q x yT x y t b tHt t        2）运动线热源 2 2 0 0 0 0 0 0 1( , , ) exp exp '' ''4 2 '' 4 4 '' t c P x rT x y t T b t dtH t t                        3）准稳态线热源 2 0 0 0 0 2( , ) exp2 2 4 cP x bT r t T K rH a                   函数 是第二类零阶改进型贝塞尔函数0 ( )K u 2.2焊接温度场 实例2：2mm厚铝镁合金薄板的TIG焊接，工艺条件为：I=110A， Ua=15V， =4mm/s， =0.6，T0=20℃。对于铝镁合金， α=55mm2/s， =0.0027 J/mm3•℃，Tm=650℃。忽略表面散热时，画出准稳态焊 接温度场。 0  pc 2.2焊接温度场 3、面热源 一般对细杆状工件进行对接时，可以假设热源是一个平面，一般可认 为是瞬时平面热源问题，其计算公式为： 22( , ) exp 4p Q xT x t atc at       温度场解析公式是在如下一些假设条件的基础上推导出来的： 1）热源集中于一点、一线或一面； 2）材料无论在什么温度下都是固体，不发生相变； 3）材料的热物理性能参数不随温度变化； 4）焊件的几何尺寸是无限的（对应于点热源和线热源，焊件分别为 半无限大体和无限大薄板）。 4、温度场解析法局限性 2.2焊接温度场 2.2.3 焊接温度场的有限差分法 1、有限差商基础 d ( ) ( ) d f f x x f x x x     向前差商： d ( ) ( ) d f f x f x x x x    向后差商： 2 2 d ( ) 2 ( ) ( ) d f f x x f x f x x x x        中心差商： 二价差商： 2 2 d ( ) 2 ( ) ( ) d f f x x f x f x x x x        有限差商示意图 2.2焊接温度场 2、非稳态导热问题的有限差分法 对于一般的热传导问题，其温度场不随时间发生变化我们称为稳 态热传导问题。而对于温度场随时间变化的热传导我们成为非稳态热 传导问题。对于一般的焊接过程，其温度场基本都是随着时间变化的。 内部节点P，在该图中还表示了它的6个邻点，先暂不考虑内热源，则 基本偏微分方程： 2 2 2 1T T T T x y z t          空间中某节点P及周围6个邻点 2.2焊接温度场 方程的左边取时间t时的值，方程的右端用前向差分表示，它只包含在P 点的 与T(t)。当在P点附近没有内热源时，其有限差分方程为： t TT a TTTTTTTTT PPSPNWPEPO       ' 222 1222 式中， , ，其余不带（′）的项都在时间t取值。 上式整理后，得：  ttTT PP '  tTT PP  式中，F0为傅立叶数， 0 2 2 P t tF C        ' 00 161 PPSNWEIO TFTFTTTTTT        可以根据它本身及其相邻六个点在时刻t时的温度来计算，而它们在时刻 t的温度是已知的。这样，根据前一个时刻各节点的温度值，直接得出下 一个时刻各节点的温度值；一个一个时间步长地推进下去，就可以得出 任意时刻各节点的温度值。 2.2焊接温度场 2）边界节点差分方程的建立 （1）给定表面温度边界 （2）绝热边界： ' 0 0( 2 ) (1 4 )B N S E BT F T T T F T     （3）给定热流密度边界： ' 0 0 2( 2 ) (1 4 )B N S E B r P tT F T T T F T qc        （4）对流传热边界： ( )c f T T Tx     ' 0 0 2 2( 2 ) (1 4 )c c B N S E B f p P t tT F T T T F T Tc c              （5）辐射换热边界 4 4 0 1 2( )Rq C T T  ' 0 0 0 2( 2 ) (1 4 ) ( )B N S E B f B P C tT F T T T F T T Tc          边界条件示意图 2.2焊接温度场 3）有限差分方程的求解 11 1 12 2 1 1 21 1 22 2 2 2 1 1 2 2 n n n n n n nn n n a T a T a T b a T a T a T b a T a T a T b                    1 n ij j i j a T b   ( 1,2, , )i n  导热差分方程组系数矩阵是稀疏矩阵，因此采用迭代法求解更为合 适。迭代法的基本思想是，构造一个由 组成的矢量序列， 使其收敛于某个极限矢量  1 2, , nT T T  * * * 1 2, , nT T T 2.2焊接温度场