2021国家开放大学电大本科《社会统计学》期末试题及答案（试卷号：1318） 6页

2021 国家开放大学电大本科《社会统计学》期末试题及答案（试卷号：1318） 一、单项选择题（每题只有一个正确答案，请将正确答案的字母填写 在括号内。每题 2 分，共 20 分） 1. 先将总体按某标志分为不同的类别或层次，然后在各个类别中采用简单随机抽样或系统抽样的方式 抽取子样本，最后将所有子样本合起来作为总样本，这样的抽样方式称为（）。 A. 简单随机抽样 B. 系统抽样 C. 整群抽样 D. 分层抽样 2. 对于右偏分布，平均数、中位数和众数之间的关系是（）。 A. 平均数＞中位数〉众数 B. 中位数＞平均数〉众数. C. 众数〉中位数〉平均数 D. 众数〉平均数〉中位数 3. 中心极限定理认为不论总体分布是否服从正态分布，从均值为□.方差为〃的总体中，抽取容量为 n 的随机样本，当 n 充分大时（通常要求 nN30）,样本均值的抽样分布近似抓以均值为（）方差为（）的正态 分布。 A. p o B. p /ncr ' /n C. p o2/n D. p /n o2 4.有甲、乙两人同时打靶，各打 10 靶，甲平均每靶为 8 环，标准差为 2;乙平均每靶 9 环，标准差为 3, 以下甲.乙两人打靶的稳定性水平表述正确的是（） A. 甲的离散程度小,稳定性水平低 B. 甲的离散程度小,稳定性水平高 C. 乙的离散程度小，稳定性水平低 D. 乙的离散程度大,稳定性水平高 5. 在标准正态分布中,b 值越小，则（）。 A. 离散趋势越大 B. 离散趋势越小 C. 曲线越低平 D. 变量值越分散 6. 对于线性回归，在因变量的总离差平方和中，如果回归平方和所占比例越大，那么两个变量之间（ A. 相关程度越大 B. 相关程度越小 C. 完全相关 D. 完全不相关 7. 从两个总体中共选取了 8 个观察值，得到组间平方和为 432,组内平方和为 426,则组间均方和组内 均 方分别为（）。 A. 432 ,426 B. 216, 71 C. 432, 71 D. 216, 426 8. 某单位对该厂第--加工车间残品率估计高于 13%，而该车间主任认为该比例偏高。如果要检验该 说 法是否正确，则假设形式应该为 0。 A. HO:TT》0. 13; H:x<0. 13 B. HO:TTWO. 13;H:n>0. 13 C. HO:TT =0. 13; H :m=0. 13 D. Ho:n>0. 13;Hj:nW0.13 9. 某次社会统计学考试中学生平均成绩 82，标准差为 6,某同学考试成绩为 80,将这个分数转化为 Z 值 为（）。 A. -0. 33 B. +0. 33 C. ~3 D. +3 10.卜&欧皿位 T ft 人• 4 龄分布& •倾 ttlW 的中位数出现在弟（ ）狙. 成年就分巾（岁） 1 20 *-24 6 2______ 25~29 H 3 ■30—34 24 4 35~39 18 5 12 S 18 7 50 〜54 14 55-59 6 合计 112 A. 第 3 组 B. 第 4 组 C. 第 5 组 D. 第 6 组 二、名词解释（每小题 5 分，共 20 分） 11. 折线图 答：以直方图为基础，把直方图顶部的中点用直线依次连接起来，然后把原有的直方图抹掉后得出的 图 形就是折线图，也可称为频数多边形图。（5 分） 12. 二维表 答：二维表就是行列交叉的表格，（1 分）将两个变量一个分行排放，一个分列排放，（1 分）行列交 叉处就是同属于两个变量的不同类的数据，也称为列联表。（3 分） 13. 统计推断 答：根据统计量的分布和概率理论，由样本统计量来推断总体参数的过程，包括参数估计和假设检验 两 部分内容。（5 分） 14. 自变量与因变量 答：引起其他变量变化的变量称为自变量（2 分），由于其他变量的变化而导致自身发生变化的变量 成 为因变量。（3 分） 三、简答题（每题 10 分.共 30 分） 15. 简述按照测量水平区分的四类变量，并举例说明。 答：（1）定类变量：当变量值的含义仅表示个体的不同类别，而不能说明个体的大小、程度等其它特 征时，这种变量称为定类变量。（2 分）例如：性别（0.5 分） （2） 定序变量：当变量值的含义不仅表示个体的不同类别，还可以区分个体之间大小、程度等序次 差 异时，这种变量称为定序变量。（2 分）例如：学历（0.5 分） （3） 定距变量：当变量值不仅可以将个体区分为不同类型并进行排序，而旦可以确定不同类别之间 的 数量差别和间隔差距时，这样的变量称为定距变量。（2 分）例如：智商（0.5 分） （4） 定比变量：除了上述三种变量的全部特征外，还可以计算两个变量值之间的比值时，这样的变 量 称为定比变量。（2 分）例如：收入（0. 5 分） 16. 简述什么是简单一元线性回归分析？其作用是什么？ 答：简单回归分析是通过-定的数学表达式将两个变量间的线性关系进行描述，确定自变量的变化对 因 变量的影响，是进行估计或预测的一种方法，侧重于考察变量之间的数量伴随关系。（或者简单回归分析 是 对具有线性相关关系的两个变量之间（其中- -个为白变量，另一个为因变量）数量变化的-般关系进行分 析， 确定相应的数学关系式，以便进行估计或预测。）（4 分） 其作用包括： （1） 从已知数据出发，确定变量之间的数学关系式；（2 分） （2） 对变量间的关系式进行统计检验，考察自变量是否对因变量有显著影响；（2 分） （3） 利用所求出的关系式，根据自变量的取值估计或预测因变量的取值。（2 分） 17.简要举例说明在分析双变量的关系时，t 检验和卡方检验的主要区别。 17. 简要举例说明在分析双变量的关系时,t 检验和卡方检验的主要区别。 分析双变量关系时,t 检验和卡方检验都是主要用于检验这两个变量之间是否存在显著关系。（2 分）t 检验主要用于对一个为数值型变量、另一个为分类变量旦只有两个类别的变量的双变量关系的统计显著性 检验。（2 分）卡方检验主要用于对两个分类变量之间的相关性进行统计检验，判断变量之间是否存在显 著 关系。（2 分） 例如，我们想考察收入与性别是否存在关系，或者两性的收入是否存在显著差异，可以用两独立样木 t 检验。（2 分）如果我们想考察职业与性别是否存在关系，而职业和性别都是分类变量，那么可以用卡方 检 验考察不同性别之间职业是否存在显著差异。（2 分） 四、计算题（每题 15 分，共 30 分） 18. 为估计每个网络用户每天上网的平均时间是多少，抽取了 225 个网络用户的简单随机样本，得到 样 本均值为 6. 5 个小时，样本标准差为 2.5 个小时。 （1） 试用 95%的置信水平，计算网络用户每天平均上网时间的置信区间。 （2） 在所调查的 225 个网络用户中，年龄在 20 岁以下的用户为 90 个。以 95%的置信水平，计算年龄 在 20 岁以下的网络用户比例的置信区间。 注：Zo. 025 =1.96 18.Cl）tUHrM«225, （2 分） 按卵 96%的 at 侑水* .每夫平均上网时间的置信区间为 3 S 2 5 乂±/八三 651 L96X M = 6.5JU.33 （ I 分〉 即（6.53.6.17〉《2 分〉 , 90 《2）样本比例 5=3 芸以分） 按照 95%的置伯水平,年龄企 20 岁以下的间络用户比例的街信区间为， "士 Z- 3 ' =0. 4±0. 064 （3 分） WK33.H%,16. （2 分） 19. 为研究某种商品的价格（x）对其销售量（y）的影响，收集了 12 个地区的有关数据。通过分析得 到 以下方差分析表: 变差来源 SS di MS F Sig. 回归 1602708. 6 B D F 0. 000 残差 40158. 08 C E 一 点计 A 11 要求：计算上面方差分析表中 A、B、C、D、E、F 处的值。 19. A, 1642866.68（2 分） B.1 （3 分） C,IO（3 分） 【＞ 16（）2708.8（2 分） E, 4015.808（ 2 分） F, 399. 1（3 分）