• 1.30 MB
  • 2021-05-17 发布

成人高考高等数学二模拟试题和答案解析一

  • 9页
  • 当前文档由用户上传发布,收益归属用户
  1. 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
  2. 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
  3. 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
  4. 网站客服QQ:403074932
‎2015年成人高考《高等数学(二)》‎ 模拟试题和答案解析(一)‎ 一、选择题:1~10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把所选项前的字母填在题后的括号内.‎ ‎1.设函数ƒ(x)在点x0处连续,则下列结论肯定正确的是(  ).‎ A.‎ B.‎ C.当x→x0时, ƒ(x)- ƒ(x0)不是无穷小量 D.当x→x0时, ƒ(x)- ƒ(X0)必为无穷小量 ‎2.函数y-=ƒ(x)满足ƒ(1)=2ƒ″(1)=0,且当x<1时,ƒ″(x)<0;当x>1时,ƒ″(x)>0,则有(  ).‎ A.x=1是驻点 B.x=1是极值点 C.x=1是拐点 D.点(1,2)是拐点 ‎3.‎ A.x=-2‎ B.x=-1‎ C.x=1 ‎ D.x=0‎ ‎4.‎ A.可微 B.不连续 C.无切线 D.有切线,但该切线的斜率不存在 ‎5.下面等式正确的是(  ).‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎6.‎ A.2dx B.1/2dx C.dx D.0‎ ‎7.‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎8.‎ A.0‎ B.2(e-1)‎ C.e-1‎ D.1/2(e-1)‎ ‎9.‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎10.设函数z=x2+y2,2,则点(0,0)(  ).‎ A.不是驻点 B.是驻点但不是极值点 C.是驻点且是极大值点 D.是驻点且是极小值点 二、填空题:1~10小题,每小题4分,共40分.把答案填在题中横线上·‎ ‎11.‎ ‎12.‎ ‎13.‎ ‎14.‎ ‎15.‎ ‎16.‎ ‎17.‎ ‎18.‎ ‎19.‎ ‎20.‎ 三、解答题:21~28小题,共70分。解答应写出推理、演算步骤.‎ ‎21.‎ ‎22.(本题满分8分)设函数Y=cos(Inx),求y'.‎ ‎23.‎ ‎24.‎ ‎25.‎ ‎26.‎ ‎27.‎ ‎28.(本题满分10分)已知袋中装有8个球,其中5个白球,3个黄球.一次取3个球,以X表示所取的3个球中黄球的个数.‎ ‎(1)求随机变量X的分布列;‎ ‎(2)求数学期望E(X).‎ 高等数学(二)应试模拟第1套参考答案及解析 一、选择题 ‎1.【答案】 应选D.‎ ‎【解析】 本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念.‎ 函数y=ƒ(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义:‎ ‎2.【答案】 应选D.‎ ‎【提示】 利用拐点的定义来确定选项.需注意的是:拐点是曲线上的点,应该是(1,2),而不是x0=1.‎ ‎3.【答案】 应选C.‎ ‎【解析】 本题考查的知识点是函数间断点的求法.‎ 如果函数ƒ(x)在点x0处有下列三种情况之一,则点x0就是ƒ(x)的一个间断点.‎ ‎(1)在点x0处, ƒ(x)没有定义.‎ ‎(2)在点x0处, ƒ(x)的极限不存在.‎ ‎(3)‎ 因此,本题的间断点为x=1,所以选C.‎ ‎4.【答案】应选D.‎ ‎5.【答案】 应选A.‎ ‎【提示】 将式中的微分计算出来,比较左、右两边的式子,可知选项A正确.‎ ‎6.【答案】应选B.‎ ‎【解析】 利用微分的表达式来确定选项.‎ 因为dy=y ˊdx=1/2dx,故选B.‎ ‎7.【答案】 应选C.‎ ‎8.【答案】 应选B.‎ ‎【解析】 本题的关键是去绝对值符号,分段积分.‎ 若注意到被积函数是偶函数的特性,可知 无需分段积分.‎ ‎9.【答案】 应选A.‎ ‎【解析】 本题考查的知识点是定积分换元时,积分的上、下限一定要一起换.‎ ‎10.【答案】 应选D.‎ ‎【解析】 本题考查的知识点是二元函数的无条件极值.‎ 二、填空题 ‎11.【答案】应填1.‎ ‎【解析】 函数ƒ(x)在x0处存在极限但不连续的条件是 ‎12.【答案】 应填1.‎ ‎【解析】 用洛必达法则求极限.请考生注意:含有指数函数的型不定式极限,建议考生用洛必达法则求解,不容易出错!‎ ‎13.【答案】应填-1/x2.‎ 再对x求导得ƒˊ(x)=-1/x2.‎ ‎14.【答案】应填y=1.‎ ‎【解析】 本题考查的知识点是曲线水平渐近线的概念及其求法.‎ ‎15.‎ ‎【解析】 求出yˊ,化简后再求),”更简捷.‎ ‎16.‎ ‎【解析】利用凑微分法积分.‎ ‎17.【答案】应填π/4.‎ ‎【解析】 用不定积分的性质求解.‎ ‎18.【答案】应填1.‎ ‎【解析】 本题考查的知识点是函数ƒ(x)的极值概念及求法.‎ 因为ƒˊ(x)=2x,令ƒˊ(x)=0,得z=0.又因为ƒ″(x)|x=0=2>0,所以ƒ(0)=1为极小值.‎ ‎19.‎ ‎20.‎ 三、解答题 ‎21.本题考查的知识点是型不定式的极限求法.‎ 解法1‎ 解法2‎ ‎22.本题考杏复合函数的求导.‎ ‎23.用凑微分法求解.‎ ‎24.本题考查的知识点是定积分的换元积分法或凑微分法.换元时一定要将积分的上、下限换成新的变量的上、下限.‎ ‎25.先用换元法去根号,再积分.‎ ‎26.本题考查的知识点是曲边梯形面积的求法及极值的求法.‎ ‎【解析】 本题的关键是设点M0的横坐标为x0,则纵坐标为y0=sinx0,然后用求曲边梯形面积的方法分别求出S1和S2,再利用S=S1+S2取极小值时必有Sˊ=0,从而求出x0的值,最后得出M0的坐标.‎ 这里特别需要提出的是:当求出Sˊ=0的驻点只有一个时,根据问题的实际意义,该驻点必为所求,即S(x0)取极小值,读者无需再验证S″(x0)>0(或<0).这样做既可以节省时间,又可以避免不必要的计算错误.但是如果有两个以上的驻点,则必须验证S″(x0)与S″(x1)的值而决定取舍.‎ 解 画出平面图形如图2-6-2所示.设点M0的横坐标为x0,‎ 则s1与S2如图中阴影区域所示.‎ ‎27.‎ ‎28.本题考查的知识点是随机变量X的概率分布的求法.‎ ‎【解析】 本题的关键是要分析出随机变量X的取值以及算出取这些值时的概率.‎ 因为一次取3个球,3个球中黄球的个数可能是0个,1个,2个,3个,即随机变量X的取值为X=0,X=1,X=2,X=3.取这些值的概率用古典概型的概率公式计算即可.‎ 解 (1)‎ 所以随机变量X的分布列为 X ‎0 1 2 3‎ P ‎5/28 15/28 15/56 1/56‎ 注意:如果计算出的分布列中的概率之和不等于1,即不满足分布列的规范性,则必错无疑,‎ 考生可自行检查.‎ ‎2015年成人高考专升本《高等数学(二)》模拟试题、资料,考生可以登录湖南大学成考网:http://www.360hang.org/fuxiziliao/ 免费下载。‎