国家公务员考试行测暑期炫酷备考数学运算：三量关系练习题 5页

1．A、B 两站之间有一条铁路，甲、乙两列火车分别停在 A 站和 B站，甲火车４分钟 走的路程等于乙火车 5 分钟走的路程。乙火车上午 8时整从 B站开往 A站。开出一段时间 后，甲火车从 A站出发开往 B站，上午 9 时整两列火车相遇，相遇地点离 A、B 两站的距离 比是 15∶16。那么，甲火车在（ ）从 A 站出发开往Ｂ站。 A．8 时 12 分 B．8 时 15 分 C．8时 24 分 D．8时 30 分 2.A、B 两码头间河流长为 220 千米，甲、乙两船分别从 A、B 码头同时起航。如果 相向而行 5小时相遇，如果同向而行 55 小时甲船追上乙船。则乙船在静水中每小时行驶 多少千米？ A.19 B.20 C.28 D.30 3.一列队伍沿直线匀速前进，某时刻一传令兵从队尾出发，匀速向队首前进传送命 令，他到达队首后马上原速返回，当他返回队尾时，队伍行进的距离正好与整列队伍的长 度相等。问传令兵从出发到最后到达队尾所行走的整个路程是队伍长度的多少倍？ 4.小张与小王分别从甲、乙两村同时出发，在两村之间往返行走（到达另一村后就马 上返回），他们在离甲村 3.5 千米处第一次相遇，在离乙村 2千米处第二次相遇.问他们两 人第四次相遇的地点离乙村多远（相遇指迎面相遇）？ A．1 千米 B．1.2 千米 C．1.5 千米 D．1.8 千米 5．一篇文章，现有甲、乙、丙三人，如果由甲乙两人合作翻译，需要 10 小时完成； 如果由乙丙两人合作翻译，需要 12 小时完成；现在先由甲丙两人合作翻译４小时，剩下的 再由乙单独翻译，需要 12 小时才能完成。则这篇文章如果全部由乙单独翻译，需要 （ ）小时能够完成。 A．15 B．18 C．20 D．25 6.有甲、乙两项工程，张师傅单独完成甲工程需 6 天，单独完成乙工程需 30 天，李师 傅单独完成甲工程需 18 天，单独完成乙工程需 24 天，若合作两项工程，最少需要的天数 为： A.16 天 B.15 天 C.12 天 D.10 天 7.规定两人轮流做一个工程，要求第一个人先做 1 个小时，第二个人接着做 1 个小 时，然后再由第一个人做 1 个小时，然后又由第二个人做 1 个小时，如此反复，做完为 止。如果甲、乙轮流做一个工程需要 9.8 小时，而乙、甲轮流做同样的工程只需要 9.6 小 时，那乙单独做这个工程需要多少小时？ A.6.4 B.7.3 C.8.2 D.9.7 8.某种皮衣定价是 1150 元，以 8 折售出仍可以盈利 15%，某顾客在 8 折的基础上要求 再让利 150 元，如果真是这样，商店的盈亏情况是： A.亏 20 元 B.赚 20 元 C.亏 30 元 D.赚 30 元 9.某公司要到外地去推销产品，产品成本为每件 3000 元。从公司到外地距离是 400 千 米，运费为每件产品每运 1 千米收 1.5 元。如果在运输及销售过程中产品的损耗是 10%， 那么公司要想实现 25%的利润率，零售价应是每件多少元？ A.4800 B.5000 C.5600 D.6000 10.某商场促销，晚上八点以后全场商品在原来折扣基础上再打 9.5 折，付款时满 400 元再减 100 元，已知某鞋柜全场 8.5 折，某人晚上九点多去该鞋柜买了一双鞋，花了 384.5 元，问这双鞋的原价为多少元钱？ A．550 B．600 C．650 D．700 1.【答案】B。中公解析：由“甲火车 4 分钟所走的路程等于乙火车 5 分钟所走的路 程”可知，甲、乙两火车速度之比为 5∶4，取甲、乙速度分别为 5、4。相遇时乙火车共行 驶 1 小时，设甲火车共行驶 x小时，则依题意有： ，解得 ，即甲火车共 行驶了 45 分钟，所以甲在 8 时 15 分出发。 2.【答案】B。中公解析：甲乙相向而行时，不管哪个是上游，总是一个顺水、一个逆 水。 3.【答案】C。中公解析：从队尾到队首，这是一个追及过程，追及的路程等于队伍的 长。从队首返回队尾，这是一个相遇过程，返回队尾所行的路程都等于队伍的长。 4.【答案】A。中公解析：直线多次相遇问题。 画示意图如下： 第二次相遇两人已共同走了甲、乙两村距离的 3倍，因此张走了 3.5×3＝10.5 千米。从图上可看出，第二次相遇处离乙村 2千米，因此，甲、乙两村距离是 10.5-2＝8.5 千米。 每次相遇甲乙二人路程和都比上次相遇多 2倍的两地间距。 第四次相遇时，两人已共同走了（3＋2＋2）倍的两村距离，其中张走了 3.5× （2×4-1）＝24.5 千米，24.5=8.5＋8.5＋7.5 千米。 因此第四次相遇处，离乙村 8.5-7.5=1 千米。 6.【答案】A。中公解析：分析题意可知，张师傅作甲工程的效率较高，李师傅 做乙工程的效率较高，因此李师傅做乙工程，张师傅先用 6天完成甲工程，之 后与李师傅异同完成乙工程，这样所需的天数最少。 7.【答案】B。中公解析：把整个工程看做一个过程，甲乙轮流顺序不一样导致 时间不一样，而前面 8小时中，两次循环完成的工程是一样的，因此考虑 8小 时之后的两人的工作效率差。 即甲工作 2小时相当于乙工作 1小时。第一次甲一共做了 5小时，换做乙只用 2.5 小时，即总时间可以节省 2.5 小时，所以乙单独做只用 9.8－2.5=7.3 小 时。 8.【答案】C。中公解析：该皮衣的成本为 1150×0.8÷（1＋15%）=800 元，在 8折的基础上再让利 150 元的收入为 1150×0.8－150=770 元，所以商店会亏损 800－770=30 元。 9.【答案】B。中公解析：以 1件商品为例，成本为 3000 元，运费为 1.5× 400=600 元，则成本为 3000＋600=3600 元，要想实现 25%的利润率，应收入 3600×（1＋25%）=4500 元；由于损耗，实际的销售产品数量为 1×（1－10%） =90%，所以实际零售价为每件 4500÷90%=5000 元。 10.【答案】B。中公解析：若付款时不满 400 元，则原价为 384.5÷95%÷85% 元，结果为非整数，没有选项符合；若付款时满 400 元，则原价为 （384.5+100）÷95%÷85%=600 元，选择 B。