• 92.50 KB
  • 2021-06-15 发布

数学理卷·2019届西藏林芝二中高二上学期期末考试(2017-12)

  • 8页
  • 当前文档由用户上传发布,收益归属用户
  1. 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
  2. 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
  3. 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
  4. 网站客服QQ:403074932
林芝市二高2017-2018学年第一学期期末考试 高二年级理科数学试卷 总分:150分 考试时间:120分钟 出题人:审题人:‎ 一、选择题:(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.)‎ ‎1、命题“两条对角线相等的四边形是矩形”是命题“矩形是两条对角线相等的四边形”的(  )‎ A.逆命题        B.否命题 C.逆否命题 D.无关命题 ‎2、“若x2=1,则x=1”的否命题为(  )‎ A.若x2≠1,则x=1 B.若x2=1,则x≠1‎ C.若x2≠1,则x≠1 D.若x≠1,则x2≠1‎ ‎3、设x∈R,则“x=1”是“x3=x”的(  )‎ A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎4、对于命题p和q,下列结论中正确的是(  )‎ A.p真,则p∧q一定真 B.p假,则p∧q不一定假 C.p∧q真,则p一定真 D.p∧q假,则p一定假 ‎5、命题“平行四边形的对角线相等且互相平分”是(  )‎ A.简单命题 B.“p或q”形式的复合命题 C.“p且q”形式的复合命题 D.“非p”形式的复合命题 ‎6、下列语句是特称命题的是(  )‎ A.整数n是2和5的倍数 B.存在整数n,使n能被11整除 C.若3x-7=0,则x= D.∀x∈M,p(x)‎ ‎7、下列命题中,是真命题的是(  )‎ A.每个偶函数的图象都与y轴相交 B.∀x∈R,x2>0‎ C.∃x0∈R,x02≤0‎ D.存在一条直线与两个相交平面都垂直 ‎8、a=6,c=1的椭圆的标准方程是(  )‎ A.+=1        B.+=1‎ C.+=1 D.以上都不对 ‎9、设P是椭圆+=1上的点.若F1、F2是椭圆的两个焦点,则|PF1|+|PF2|等于(  )‎ A.4 B.5 C.8 D.10‎ ‎10、下列曲线中离心率为的是(  )‎ A.-=1 B.-=1‎ C.-=1 D.-=1‎ ‎11、抛物线y=-x2的焦点坐标是(  )‎ A.(0,) B.(,0)‎ C.(0,-2) D.(-2,0)‎ ‎12、已知=(2x,1,3),=(1,-2y,9),如果与为共线向量,则(  )‎ A.x=1,y=1        B.x=,y=- C.x=,y=- D.x=-,y= 二、 填空题(每小题5分,共4小题,总计:20分)‎ ‎13、“a=2”是“直线ax+2y=0平行于直线x+y=1”的________条件.‎ ‎14、命题p:6是12的约数,命题q:6是24的约数,则“p∨q”‎ 形式的命题是________;‎ ‎15、命题“∃x0∈R,x02+1<0”的否定是________.‎ ‎16、已知椭圆+=1的焦点在x轴上,则实数m的取值范围是________.‎ 三、解答题(共6小题,总计:70分,17-21题每题12分,22题10分)‎ ‎17、(本小题满分12分)‎ 把命题“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“若p,则q”的形式,并写出它的逆命题、否命题和逆否命题,判断它们的真假.‎ ‎18、(本小题满分12分)‎ 已知椭圆的两焦点在坐标轴上,两焦点的中点为坐标原点,焦距为8,椭圆上一点到两焦点的距离之和为12.试求该椭圆的方程.‎ ‎19、(本小题满分12分)‎ 已知椭圆+=1,求椭圆的长轴和短轴的长及顶点坐标、焦点坐标和离心率.‎ ‎20、(本小题满分12分)‎ 已知双曲线-=1(a>0,b>0)的离心率e=,过点A(0,-b)和点B(a,0)的直线与原点的距离为,求此双曲线的方程.‎ 21、 ‎(本小题满分12分)‎ 分别求适合下列条件的抛物线的标准方程:‎ ‎(1)过点(-3,2); (2)焦点在直线x-2y-4=0上.‎ ‎22、(本小题满分10分)‎ 已知向量=(4,-2,-4),=(6,-3,2).求:‎ ‎(1)·;(2)||;(3)||;(4)(2+3)·(-2).‎ 林芝市二高2017-2018学年第一学期期末考试高二年级理科科数学答案 一、 选择题 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ A C A C C B ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ C D D B C C 二、 填空题 ‎13、答案:充要 ‎14、答案:6是12或24的约数 ‎15、答案:∀x∈R,x2+1≥0‎ ‎16、答案:(-3,0)∪(0,3)‎ 三、解答题 ‎17、解:原命题:若两条直线平行于同一条直线,则这两条直线平行.真命题.‎ 逆命题:若两条直线平行,则这两条直线平行于同一条直线.真命题.‎ 否命题:若两条直线不平行于同一条直线,则这两条直线不平行.真命题.‎ 逆否命题:若两条直线不平行,则这两条直线不平行于同一条直线.真命题.‎ ‎18、解:由题意知2c=8,2a=12,∴a=6,c=4.‎ ‎∴b2=a2-c2=36-16=20.‎ ‎∵椭圆的焦点在坐标轴上,两焦点的中点为坐标原点,∴椭圆的方程是标准的.‎ 当椭圆的焦点在x轴上时,椭圆的方程为+=1;‎ 当椭圆的焦点在y轴上时,椭圆的方程为+=1‎ ‎19、解:所以椭圆的长轴长为10,短轴长为8,四个顶点的坐标分别为A1(-4,0),A2(4,0),B1(0,5),B2(0,-5).焦点坐标F1(0,3),F2(0,-3),离心率e=‎ ‎20、解:直线AB的方程为:+=1,即bx-ay-ab=0,根据原点到此直线的距离为,‎ 得=,即4a2b2=3(a2+b2).①‎ 又e=,即e2=1+=.②‎ 解①②组成的方程组,得 所以双曲线方程为-y2=1.‎ ‎21、解:(1)设抛物线方程为y2=-2px或x2=2py(p>0),则将点(-3,2)代入方程得2p=或2p=,‎ 故抛物线方程为y2=-x或x2=y.‎ ‎(2)①令x=0,由方程x-2y-4=0,得y=-2.‎ ‎∴抛物线的焦点为F(0,-2).‎ 设抛物线方程为x2=-2py(p>0),‎ 则由=2,得2p=8.‎ ‎∴所求抛物线方程为x2=-8y.‎ ‎②令y=0,由方程x-2y-4=0,得x=4.‎ ‎∴抛物线的焦点为F(4,0).‎ 设抛物线方程为y2=2px(p>0),‎ 则由=4,得2p=16.∴所求抛物线方程为y2=16x.‎ 综上,所求抛物线方程为y2=16x或x2=-8y.‎ ‎22、解:(1)a·b=4×6+(-2)×(-3)+(-4)×2=22;‎ ‎(2)|a|===6;‎ ‎(3)|b|===7;‎ ‎(4)(2a+3b)·(a-2b)=2a2+3a·b-4a·b-6b2‎ ‎=2×62-22-6×72=-244.‎