2017-2018学年四川省宜宾市南溪区高二10月月考数学试题（无答案） 4页

四川省宜宾市南溪区2017-2018学年高二数学10月月考试题（无答案）‎ 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）‎ ‎1.直线3x+y+1=0的倾斜角是（　　）‎ A．30° B．60° C．120° D．150°‎ ‎2.椭圆的焦点坐标是（　 ）‎ A．（±7，0） B．（0，±7） C．（±，0） D．（0，±）‎ ‎3.圆心为（1，1）且过原点的圆的方程是（　　）‎ A．（x﹣1）2+（y﹣1）2 =2 B．（x+1）2+（y+1）2 =1 ‎ C．（x+1）2+（y+1）2 =2 D．（x﹣1）2+（y﹣1）2 =1 ‎ ‎4.直线：ax+3y+1=0，：2x+（a+1）y+2=0，若∥，则a的值为（ 　）‎ A．﹣3 B‎.2 ‎C．﹣3或2 D．3或﹣2‎ ‎5.圆C1：x2+y2+2x+8y﹣8=0与圆C2：x2+y2﹣4x﹣4y﹣1=0的位置关系是（　 　）‎ A．相交 B．外切 C．外离 D．内含 ‎6.已知直线3x+4y﹣3=0与直线6x+my+14=0平行，则它们之间的距离是（　 　）‎ A． B． C．8 D．2‎ ‎7.圆x2+y2﹣6x﹣2y+3=0的圆心到直线x+ay﹣1=0的距离为1，则a=（　 　）‎ A． B． C． D．2‎ ‎8..椭圆（a＞b＞0）的左、右顶点分别是A，B，左、右焦点分别是F1，F2．若|AF1|，|F‎1F2|，|F1B|成等比数列，则此椭圆的离心率为（　 　）‎ A． B． C． D．‎ ‎9.已知点M（a，b）在圆0：x2+y2=1外，则直线ax+by=1与圆O的位置关系是（　　）‎ A．相切 B．相交 C．相离 D．不确定 ‎10.若直线2ax+by﹣2=0（a＞0，b＞0）平分圆x2+y2﹣2x﹣4y﹣6=0，则的最小值是（　　）‎ A．2﹣ B．﹣‎1 ‎C．3+2 D．3﹣2‎ ‎11.圆（x+2）2+y2 =5关于直线x﹣y+1=0对称的圆的方程为（　 　）‎ A．（x﹣2）2+y2 =5 B．x2+（y﹣2）2 =5 ‎ C．（x﹣1）2+（y﹣1）2 =5 D．（x+1）2+（y+1）2 =5‎ ‎12.若直线y=x+b与曲线有公共点，则b的取值范围是（　 　）‎ A．[，] B．[，3] C．[﹣1，] D．[，3]‎ 二、填空题（本大题共 4小题，每小题 5 分，共 20 分）．‎ ‎13．过点且与直线垂直的直线方程为 ．‎ ‎14.原点到直线4x+3y﹣5=0的距离为　 　．‎ ‎15.直线经过点P（6，3），且与圆C：x2+y2=25相交，截得弦长为8，则的斜率是        ．‎ ‎16.设变量点P(x，y)坐标满足约束条件EF是圆一条直径两端点，则向量运算的最小值为 。‎ 三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）‎ ‎17.（本小题满分 10 分）‎ ‎△ABC中，点A（1，2），B（﹣1，3），C（3，﹣3）．‎ ‎（1）求AC边上的高所在直线的方程；‎ ‎（2）求AB边上的中线的长度．‎ 18. ‎（本小题满分 12 分）‎ 求经过直线l1：x+y﹣3=0与直线l2：x﹣y﹣1=0的交点M，且分别满足下列条件的直线方程：‎ ‎（1）与直线2x+y﹣3=0平行；‎ ‎（2）与直线2x+y﹣3=0垂直．‎ 18. ‎（本小题满分 12 分）‎ 已知圆C：（x﹣1）2+（y﹣2）2 =4．‎ ‎（1）求直线2x﹣y+4=0被圆C所截得的弦长；‎ ‎（2）求过点M（3，1）的圆C的切线方程．‎ 19. ‎（本小题满分 12 分）‎ 已知圆S经过点A（7，8）和点B（8，7），圆心S在直线2x﹣y﹣4=0上．‎ ‎（1）求圆S的方程 ‎（2）若直线x+y﹣m=0与圆S相交于C，D两点，若∠COD为钝角（O为坐标原点），求实数m的取值范围．‎ 20. ‎（本小题满分 12 分）‎ 已知椭圆C：（a＞b＞0）的一个长轴顶点为A（2，0），离心率为，直线y=k（x﹣1）与椭圆C交于不同的两点M，N，‎ ‎（1）求椭圆C的方程；‎ ‎（2）当△AMN的面积为，求k的值。‎ 18. ‎（本小题满分 12 分）‎ 在平面直角坐标系xoy中，已知圆C1：(x+3)2+(y-1)2=4和圆C2：(x-4)2+(y-5)2=4.‎ ‎（1）若直线l过点A(4,0)，且被圆 截得的弦长为，求直线l的方程； (2)设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线和，它们分别与圆和圆相交，且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标.‎