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- 2021-06-15 发布
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空间几何体的结构
一、选择题
1.在棱柱中( )
A.只有两个面平行
B.所有的棱都平行
C.所有的面都是平行四边形
D.两底面平行,且各侧棱也互相平行
2.将图1所示的三角形线直线l旋转一周,可以得到如图2所示的几何体的是哪一个三角形( )
3.如图一个封闭的立方体,它6个表面各标出1、2、3、4、5、6这6个数字,现放成下面3个不同的位置,则数字l、2、3对面的数字是( )
A.4、5、6 B.6、4、5 C.5、4、6 D.5、6、4
4.如图,能推断这个几何体可能是三棱台的是( )
A.A1B1=2,AB=3,B1C1=3,BC=4
B.A1Bl=1,AB=2,BlCl=1.5,BC=3,A1C1=2,AC=3
C.AlBl=1,AB=2,B1Cl=1.5,BC=3,AlCl=2,AC=4
D.AB=A1B1,BC=B1C1,CA=C1A1
5.有下列命题
(1)在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点,则这两点的连线是圆柱的母线;
(2)圆锥顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线;
(3)在圆台上、下底面圆周上各取一点,则这两点的连线是圆台的母线;
(4)圆柱的任意两条母线所在的直线是互相平行的.
其中正确的是( )
A.(1)(2) B.(2)(3) C.(1)(3) D.(2)(4)
6.下列命题中错误的是( )
A.圆柱的轴截面是过母线的截面中面积最大的一个
B.圆锥的轴截面是所有过顶点的截面中面积最大的一个
C.圆台的所有平行于底面的截面都是圆
D.圆锥所有的轴截面是全等的等腰三角形
7.图1是由图2中的哪个平面图旋转而得到的( )
二、填空题
8如图,长方体ABCD—A1BlClD1中,AD=3,AAl=4,AB=5,则从A点沿表面到Cl的最短距离为______.
9在三棱锥S—ABC中,SA=SB=SC=1,∠ASB=∠ASC=∠BSC=30°,如图,一只蚂蚁从点A出发沿三棱锥的表面爬行一周后又回到A点,则蚂蚁爬过的最短路程为_____.
10高为H的水瓶中注水,注满为止,如果注水量V与水深h的函数关系的图象如图所示,那么水瓶的形状是______.
11图,这是一个正方体的表面展开图,若把它再折回成正方体后,有下列命题:
①点H与点C重合;
②点D与点M与点R重合;
③点B与点Q重合;
④点A与点S重合.
其中正确命题的序号是____.(注:把你认为正确的命题的序号都填上)
三、解答题
12请给以下各图分类.
13别画一个三棱锥和一个四棱台.
14面体至少有几个面?这个多面体是怎样的几何体?
15合下图,说说它们分别是怎样的多面体?
16察以下几何体的变化,通过比较,说出他们的特征.
17一个圆锥截成圆台,已知圆台的上下底面半径的比是1∶4,母线长为10cm,求圆锥的母线长____.
参考答案
巩固练习
一、选择题
1.D 2. B 3C 4C 5D 6。B 7、A
二、填空题
8. 9、 10.B 11.②④
三、解答题
12.解:(1)(8)为球体,(2)为圆柱体,(3)为圆锥体
(4)为圆台体,(5)为棱锥体,(6)为棱柱体,(7)为两棱锥的组合体.
13.解:画三棱锥可分三步完成
第一步:画底面——画一个三角形;
第二步:确定顶点——在底面外任一点;
第三步:画侧棱——连结顶点与底面三角形各顶点.
画四棱可分三步完成
第一步:画一个四棱锥;
第二步:在四棱锥一条侧棱上取一点,从这点开始,顺次在各个面内画与底面对应线段平行的线段;
第三步:将多余线段擦去.
14.解:多面体至少有4个面,它是三棱锥.
15.解:第一个图是二十面体,它有二十个面;
第二个图是十二面体,它有十二个面;
第三个图是八面体,它有八个面;
第四个图是六面体,它有六个面
第五个图是四面体,它有四个面.
16.略
17.cm