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- 2021-06-15 发布
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2020届高三年级下学期开学考试理科数学试题
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合M＝{x|8x2－9x＋1≤0}，N＝{x|y＝}，则M∩(N)＝
A.[1，＋∞) B.(，) C.[，) D.(，1]
2.在复平面内与复数所对应的点关于实轴对称的点为A，则A对应的复数为
A.1＋i B.1－i C.－1－i D.－1＋i
3.已知a＝log0.32，b＝20.1，c＝sin789°，则a，b，c的大小关系是
A.a0，|φ|<π)的部分图象如图，则f(x)的解析式为
A. B.
C. D.
5.河南省新郑市望京楼遗址位于新郑市新村镇杜村和孟家沟村以西及周边区域，北距郑州市35公里。遗址发现于20世纪60年代，当地群众平整土地时曾出土过一批青铜器和玉器等贵重文物。望京楼商代城址保存较为完整，城址平面近方形，东城墙长约590米、北城墙长约602米、南城墙长约630米、西城墙长约560米，城墙宽度为10米～20米，则下列数据中可作为整个城址的面积较为准确的估算值的是
A.24万平方米 B.25万平方米 C.37万平方米 D.45万平方米
6.2019年10月，德国爆发出“芳香烃门”事件，即一家权威的检测机构在德国销售的奶粉中随机抽检了16款(德国4款、法国8款、荷兰4款)，其中8款检测出芳香烃矿物油成分，此成分会严重危害婴幼儿的成长，有些奶粉已经远销至中国。A地区闻讯后，立即组织相关检测员对这8款品牌的奶粉进行抽检，已知该地区有6家婴幼儿用品商店在售这几种品牌的奶粉，甲、乙、丙3名检测分别负责进行检测，每人至少抽检1家商店，且检测过的商店不
重复检测，则甲检测员检测2家商店的概率为
A. B. C. D.
7.设抛物线y2＝－4x的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PA⊥l，A为垂足，如果直线AF的斜率为，那么|PF|＝
A. B. C. D.4
8.已知正方体ABCD－A1B1C1D1中，点E是线段A1D1的中点，点F是线段DD1上靠近D的三等分点，则直线CE，BF所成角的余弦值为
A. B. C. D.
9.已知函数f(x)的图象关于原点对称，且满足f(x＋1)＋f(3－x)＝0，且当x∈(2，4)时，，若，则m＝
A. B. C.－ D.－
10.在Rt△ABC中，已知∠C＝90°，CA＝3，CB＝4，P为线段AB上的一点，且，则的最小值为
A. B. C. D.
11.已知双曲线的左、右焦点分别为F1，F2，若双曲线的左支上存在一点P，使得PF2与双曲线的一条渐近线垂直于点H，且|PF2|＝4|F2H|，则此双曲线的离心率为
A. B. C. D.
12.若x∈(0，＋∞)使得mx(x－2)＋xlnx－x＋3<0成立，则实数m的取值范围是
A.(－∞，－e)∪(2，＋∞) B.(－∞，0)∪(e，＋∞)
C.(－∞，－1)∪(4，＋∞) D.(－∞，0)∪(4，＋∞)
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13.已知二项式的展开式中各项系数和为256，则展开式中的常数项为 (用数字作答)
14.记等差数列{an}的前n项和为Sn，若a2＋a4＝18，S17＝459，则{(－1)n·a3n}的前n项和Tn＝ 。
15.已知三棱锥P－ABC中，△PAB是面积为4的等边三角形，∠ACB＝，则当点C到平面PAB的距离最大时，三棱锥P－ABC外接球的表面积为 。
16.已知函数f(x)＝，若方程f(x)＝a有4个不同的实数根x1，x2，x3，x4(x1
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