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  • 2021-06-15 发布

云南省大理云龙一中11-12学年高二数学上学期期末考试试题 理 新人教A版

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云南省大理云龙一中11-12学年高二数学上学期期末考试试题 理 新人教A版 一、选择题(本大题12小题,每小题5分,共60分)‎ ‎1、若全集,集合,则等于( )‎ A. B. ‎ C. D.‎ ‎2、若直线与直线平行,则的值是 ( )‎ A.-3 B.‎-6 C. D.‎ ‎3、在等比数列中,是方程的两根,则 的值为 ( ) ‎ A.32 B.‎64 C.256 D.‎ ‎4、已知中,,且°则的面积等于( )‎ A. B. C. D.‎ ‎5、设是两条不同的直线,是一个平面,则下列命题正确的是( ) ‎ A.若 B.若 C.若 D.若 ‎6、是椭圆上一点,分别是椭圆的左、右焦点,若,则是的大小为 ( )‎ A.30° B.60° C.120° D.150°‎ ‎7、已知平行,则是的 ( )‎ A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 ‎8、已知抛物线的准线与圆相切,则的值为 ( ) ‎ A. B.‎1 C.2 D.4‎ ‎9、从分别写有的5张卡片中,任取2张,这2张卡片上字母恰好是按字母顺序相邻的概率为 ( )‎ A. B. C. D.‎ ‎10、正方体中,与平面所成的角的余弦值是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎11、在圆上,且到直线的距离为的点共有 ( )‎ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ‎12、在中,,若使绕直线旋转一周,则所形成的几何体的体积是 ( )‎ A. B. C. D.‎ 第Ⅱ卷 二、填空题(本大题共4个小题,每题5分,共20分)‎ ‎13、某校有教师200人,男学生1200人,女学生1000人,现用分层抽样方法从所有师生中抽取一个容量为的样本,已知从女学生中抽取人数为80则的值为 。‎ ‎14、函数= 。‎ ‎15、不等式组表示的平面区域的面积等于 。‎ ‎16、若在圆上运动则的最大值是 。‎ 三、解答题(本大题共6个小题,第17题10分,18至22每题12分,共70分)‎ ‎17、已知是一个等差数列,且 ‎(1)求的通项公式;‎ ‎(2)求数列前项和的最大值。‎ ‎18、(12分)在中,设内角的对边分别是,且 ‎(1)求角的大小;‎ ‎(2)若,且,求的面积。‎ ‎19、(12分)随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学测量,他们身高(单位:cm)获得身高数据如下:‎ 甲:158、162、163、168、168、170、171、179、179、182‎ 乙:159、162、165、168、170、173、176、178、179、181‎ ‎(1)判断哪个班的平均身高较高;‎ ‎(2)现从乙班这10名同学中随机抽取2名身高不低于173cm的同学,求身高为176cm同学被抽中的概率。‎ ‎20、(12分)在四棱锥中,底面是正方形,侧棱底面,的中点,作 ‎(1)证明:;‎ ‎(2)证明:;‎ ‎(3)求二面角 的大小。‎ ‎21、(12分)已知 ‎(1)若方程表示圆,求的取值范围;‎ ‎(2)若(1)中圆与直线相交于两点,且,求的值。‎ ‎22、(12分)已知过点的动直线与抛物线相交于两点,当直线斜率是时,‎ ‎(1)求抛物线的方程;‎ ‎(2)设线段中垂线在轴上截距是,求的取值范围。‎ ‎2011-2012上学期期末试卷参考答案 一、选择题、(共12题,每题5分,共60分)‎ 二、填空题、(共4小题,每题5分,共20分)‎ ‎ ‎ 三、解答题:(共有6个大题,共70分)‎ ‎17.(10分)‎ 解:(1)由题可得  ‎ ‎ ‎ ‎        ‎ ‎18、(12分)‎ 解: (1)由题知 ‎,且 即 ‎ ‎ ‎ ‎(2)由余弦定理知 即 ‎ ‎ ‎ ‎19、(12分)‎ ‎(1)由题可得甲班平均身高 乙班平均身高 ‎ ∴乙班的平均身高较高 ‎(178,179)、共10个基本事件,其中含有4个基本事件,则 ‎20、(12分)‎ 解:证明:(1)连结 在中,分别是的中点 ‎ ∴‎ ‎ ∴‎ ‎ ∴‎ ‎(3)由(2)知 ‎ 的平面角 设正方形的边长为,则,‎ 在中,‎ 在中,‎ 的大小为60°‎ ‎(注:也可用向量法)‎ ‎21、(12分)‎ 解:(1)若方程表示圆,则 ‎(2)由 ‎ ‎ 设直线与圆的交点,‎ 则是方程的两根 ‎ ‎ 则 ‎22、(12分)‎ 解: 设 , ,当直线 斜率是 时, 方程为,即 ‎ 由 ‎ , ①‎ 又 ②‎ ‎ ①②及得 ,,‎ 抛物线的方程为