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  • 2021-06-15 发布

高中数学:2_1《合情推理与演绎推理》测试2(新人教A版选修1—2)

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合情推理与演绎推理测试题2(选修1-2)‎ 班级 姓名 学号 得分 ‎ 一、选择题:‎ ‎1、与函数为相同函数的是( )‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎2、下面使用类比推理正确的是 ( ). ‎ A.“若,则”类推出“若,则”‎ B.“若”类推出“”‎ C.“若” 类推出“ (c≠0)”‎ D.“” 类推出“”‎ ‎3、 有一段演绎推理是这样的:“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线;已知直线 平面,直线平面,直线∥平面,则直线∥直线”的结论显然是错误的,这是因为 ( ) ‎ A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误 ‎4、用反证法证明命题:“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时,反设正确的是( )。‎ A.假设三内角都不大于60度; B.假设三内角都大于60度;‎ ‎ C.假设三内角至多有一个大于60度; D.假设三内角至多有两个大于60度。‎ ‎5、当1,2,3,4,5,6时,比较和的大小并猜想 ( )‎ A.时, B. 时,‎ C. 时, D. 时,‎ ‎6、已知的( )‎ ‎ A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎1 ‎ ‎2‎ ‎0.5‎ ‎ ‎ ‎1‎ a b c ‎7、在下列表格中,每格填上一个数字后,使每一行成等差数 ‎ 列,每一列成等比数列,则a+b+c的值是( ) ‎ A. 1 B. 2 C.3 D.4‎ ‎8、 对“a,b,c是不全相等的正数”,给出两个判断:‎ ‎①;②不能同时成立,‎ 下列说法正确的是( ) ‎ ‎ A.①对②错 B.①错②对 ‎ ‎ C.①对②对 D.①错②错 ‎9、设三数成等比数列,而分别为和的等差中项,则( )‎ ‎ A. B. C. D.不确定 ‎10、则下列等式不能成立的是( )‎ A. B.‎ C. D. (其中)‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答案 二、填空题:‎ ‎11、一同学在电脑中打出如下若干个圈:○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…若将此若干个圈依此规律继续下去,得到一系列的圈,那么在前120个圈中的●的个数是 。‎ ‎12、 类比平面几何中的勾股定理:若直角三角形ABC中的两边AB、AC互相垂直,则三角形三边长之间满足关系:。若三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直,则三棱锥的侧面积与底面积之间满足的关系为 .‎ ‎13、从,,,,…,推广到第个等式为_________________________.‎ ‎14、已知,,试通过计算,,,的值,推测出=___________.‎ 三、解答题:‎ ‎ 15、在△ABC中,证明:。‎ ‎ ‎ ‎16、设,且,,试证:。‎ ‎ ‎ ‎17、用反证法证明:如果,那么。‎ ‎18、已知数列,其中是首项为1,公差为1的等差数列;是公差为的等差数列;是公差为的等差数列().‎ ‎(1)若,求;‎ ‎(2)试写出关于的关系式,并求的取值范围;‎ ‎(3)续写已知数列,使得是公差为的等差数列,……,依次类推,把已知数列推广为无穷数列. 提出同(2)类似的问题((2)应当作为特例),并进行研究,你能得到什么样的结论? ‎ 合情推理与演绎推理测试题(选修1-2)‎ 答案提示 ‎1——10、 DCABD BAABC ‎11、____14__________‎ ‎12、‎ ‎13、…‎ ‎14、______________‎ ‎15、证明:‎ ‎ ‎ ‎ 由正弦定理得:‎ ‎16、证明: ‎ ‎ ‎ ‎ 故 ‎17、假设,则 容易看出,下面证明。‎ 要证:,‎ 只需证:,‎ 只需证:‎ 上式显然成立,故有。‎ 综上,。而这与已知条件相矛盾,‎ 因此假设不成立,也即原命题成立。‎ ‎18、解:(1). ‎ ‎ (2), ‎ ‎ ,‎ 当时,. ‎ ‎ (3)所给数列可推广为无穷数列,其中是首项为1,公差为1的 等差数列,当时,数列是公差为的等差数列. ‎ 研究的问题可以是:‎ 试写出关于的关系式,并求的取值范围. ‎ 研究的结论可以是:由,‎ ‎ 依次类推可得 ‎ ‎ 当时,的取值范围为等. ‎ ‎ ‎

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