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- 2021-06-15 发布
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合情推理与演绎推理测试题2(选修1-2)
班级 姓名 学号 得分
一、选择题:
1、与函数为相同函数的是( )
A. B. C. D.
2、下面使用类比推理正确的是 ( ).
A.“若,则”类推出“若,则”
B.“若”类推出“”
C.“若” 类推出“ (c≠0)”
D.“” 类推出“”
3、 有一段演绎推理是这样的:“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线;已知直线
平面,直线平面,直线∥平面,则直线∥直线”的结论显然是错误的,这是因为 ( )
A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误
4、用反证法证明命题:“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时,反设正确的是( )。
A.假设三内角都不大于60度; B.假设三内角都大于60度;
C.假设三内角至多有一个大于60度; D.假设三内角至多有两个大于60度。
5、当1,2,3,4,5,6时,比较和的大小并猜想 ( )
A.时, B. 时,
C. 时, D. 时,
6、已知的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
1
2
0.5
1
a
b
c
7、在下列表格中,每格填上一个数字后,使每一行成等差数
列,每一列成等比数列,则a+b+c的值是( )
A. 1 B. 2 C.3 D.4
8、 对“a,b,c是不全相等的正数”,给出两个判断:
①;②不能同时成立,
下列说法正确的是( )
A.①对②错 B.①错②对
C.①对②对 D.①错②错
9、设三数成等比数列,而分别为和的等差中项,则( )
A. B. C. D.不确定
10、则下列等式不能成立的是( )
A. B.
C. D. (其中)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题:
11、一同学在电脑中打出如下若干个圈:○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…若将此若干个圈依此规律继续下去,得到一系列的圈,那么在前120个圈中的●的个数是 。
12、 类比平面几何中的勾股定理:若直角三角形ABC中的两边AB、AC互相垂直,则三角形三边长之间满足关系:。若三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直,则三棱锥的侧面积与底面积之间满足的关系为 .
13、从,,,,…,推广到第个等式为_________________________.
14、已知,,试通过计算,,,的值,推测出=___________.
三、解答题:
15、在△ABC中,证明:。
16、设,且,,试证:。
17、用反证法证明:如果,那么。
18、已知数列,其中是首项为1,公差为1的等差数列;是公差为的等差数列;是公差为的等差数列().
(1)若,求;
(2)试写出关于的关系式,并求的取值范围;
(3)续写已知数列,使得是公差为的等差数列,……,依次类推,把已知数列推广为无穷数列. 提出同(2)类似的问题((2)应当作为特例),并进行研究,你能得到什么样的结论?
合情推理与演绎推理测试题(选修1-2)
答案提示
1——10、 DCABD BAABC
11、____14__________
12、
13、…
14、______________
15、证明:
由正弦定理得:
16、证明:
故
17、假设,则
容易看出,下面证明。
要证:,
只需证:,
只需证:
上式显然成立,故有。
综上,。而这与已知条件相矛盾,
因此假设不成立,也即原命题成立。
18、解:(1).
(2),
,
当时,.
(3)所给数列可推广为无穷数列,其中是首项为1,公差为1的
等差数列,当时,数列是公差为的等差数列.
研究的问题可以是:
试写出关于的关系式,并求的取值范围.
研究的结论可以是:由,
依次类推可得
当时,的取值范围为等.