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- 2021-06-15 发布
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参考答案
一、选择题:1——6、BCABDD 7——12、BBAABA
二、 填空题:13、 14、 15、 16、
三、解答题
17、证明:假设存在正实数使得等式成立.……………………2分
化简得:, ……………………4分
因为,故,又因为是正实数,…………………8分
故,显然与矛盾.
故原命题成立. ……………………10分
(此题证明方法比较多,改卷老师酌情处理)
18、解:(1),…………4分
. ……………………6分
(2) 由得:
,即
所以,解之得 ………………12分
19、解:(1)从茎叶图上可知,90~100分的试卷共有5份,其中甲班3份,乙班2份,
记甲班的试卷为A,B,C,乙班的试卷为m,n,现从中抽取2份,共有以下情况:
Am,An,Bm,Bn,Cm,Cn,AB,AC,BC,mn共10种,
其中每班1份情况有Am,An,Bm,Bn,Cm,Cn共6种,………………3分
记“抽取的2份试卷恰好每班1份”为事件A,
则. ……………………………………6分
成绩
班级
优秀人数
一般人数
总计
甲班
10
10
20
乙班
11
9
20
总计
21
19
40
(2)
……………………8分
………………11分
故没有足够的把握认为这两种课堂教学模式对学生成绩有影响. ………………12分
20、解:(1)根据散点图,
更适宜作为年销量关于年份代码的回归方程;………………4分
(2) 依题意,,
, ……………………6分
, ……………………8分
……………………10分
令得,预测2020年我国某新能源乘用车的销量为万辆.……12分
21、解:(1)从6名成员中挑选 2名成员,共有15种情况,记“男生甲被选中”为事件A,事件A所包含的基本事件数为5种,故.…………………………4分
(2) 记“男生甲被选中”为事件A,“女生乙被选中”为事件B,则,
由(1)知,故.………………………………8分
(3) 记“挑选的2人一男一女”为事件C,则,“女生乙被选中”为事件B,,故.…………………………12分
22、解:(1)由得,,设,…………2分
则,故在上是单调增加的,在上是单调减少的,
所以, …………………………5分
故 ………………6分
(2) 由(1)知,
故,即,即 …………10分
即,也就是. …………………………12分
(注:第二问还有其他的证明方法,改卷老师自己酌情处理)