2017-2018学年河南省新乡市红旗区高二上学期第一次月考数学试题 8页

河南省新乡市红旗区2017-2018学年高二数学上学期第一次月考试题 考试范围：必修五 考试时间：120分钟 注意事项：‎ ‎1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 ‎2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题）‎ 评卷人 得分 一、选择题（每题5分，共12题）‎ ‎1、已知数列的第1项是1，，则的值为（ ）‎ ‎ A、 B、 C、 D、1‎ ‎2、在△ABC中，，则b＝（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎3．在△ABC中，A＝60°，a＝，b＝，则B等于 (　　)‎ A．45°或135° B．60°‎ C．45° D．135°‎ ‎4．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知A＝，a＝，b＝1，则c等于(　　)‎ A．1 B．2‎ C.－1 D. ‎5．若△ABC中，sin A∶sin B∶sinC＝2∶3∶4，那么cos C＝(　　)‎ A．－ B. C．－ D. ‎6．在△ABC中，sin‎2A＝sin2B＋sin‎2C，则△ABC为 (　　)‎ A．直角三角形 B．等腰直角三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形 ‎7、三角形三边长为a，b，c，且满足关系式(a＋b＋c)(a＋b－c)＝3ab，则c边的对角等于( )．‎ A．15° B．45° C．60° D．120°‎ ‎8．已知锐角△ABC的面积为3，BC＝4，CA＝3，则角C的大小为 (　　)‎ A．75° B．60° C．45° D．30°‎ ‎9．在数列1,1,2,3,5,8，x,21,34,55中，x等于(　　)‎ A．11　　　　　　　　　 B．12‎ C．13 D．14‎ ‎10、在等差数列中，已知等于（ ）‎ ‎ A、17 B、‎72 C、54 D、81‎ ‎11、在等比数列中，等于（ ）‎ ‎ A、 B、‎2 C、3 D、4‎ ‎12、在△ABC中，内角A，B，C依次成等差数列，AB＝8，BC＝5，则△ABC外接圆的面积为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ 第II卷（非选择题）‎ 评卷人 得分 二、填空题（每题5分，共4题）‎ 13、 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为，若，则△ABC的形状为______________.‎ ‎14．(2013·德州高二期中)在△ABC中，三个内角之比A∶B∶C＝1∶2∶3，那么a∶b∶c等于________．‎ ‎15．设Sn为等差数列{an}的前n项和，若S3＝3，S6＝24，则a9＝________.‎ ‎16、在△ABC中，角A，B，C的对边分别为，若，则角C等于__________。‎ ‎　　‎ 评卷人 得分 三、解答题（第一题10分，剩余每题12分）‎ ‎17. （本小题满分10分）‎ 已知等差数列的通项公式为试求：‎ ‎ （1）与公差d；‎ ‎ （2）该数列的前10项的和的值.‎ ‎18．（本小题满分12分）‎ 锐角三角形ABC中，边a，b是方程x2－2x＋2＝0的两根，角A，B满足2sin(A＋B)－＝0.求：‎ ‎(1)角C的度数；‎ ‎(2)边c的长度及△ABC的面积．‎ ‎19．（本小题满分12分）‎ 如右图，某货轮在A处看灯塔B在货轮的北偏东75°，距离为12 nmile，在A处看灯塔C在货轮的北偏西30°，距离为8 nmile，货轮由A处向正北航行到D处时，再看灯塔B在北偏东120°，求：‎ ‎(1)A处与D处的距离；‎ ‎(2)灯塔C与D处的距离．‎ ‎20．已知等差数列{an}满足：a3＝6，a2＋a5＝14，‎ ‎{an}的前n项的和为Sn，‎ 求an及Sn.‎ ‎21．已知{an}是一个等差数列且a2＋a8＝－4，a6＝2.‎ ‎(1)求{an}的通项公式；‎ ‎(2)求{an}的前n项和Sn的最小值．‎ ‎22．在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且＝－.‎ ‎(1)求角B的大小；‎ ‎(2)若b＝，a＋c＝4，求△ABC的面积． ‎ ‎ ‎