四川省成都市七中嘉祥外国语学校2019-2020学年八年级上学期数学第17周考试测试题（无答案） 5页

1 四川省成都市七中嘉祥外国语学校 2019-2020 学年八年级（上学期）数学 第 17 周考试测试题 一．选择题（共 30 分） 1．观察下列图形，是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．下列结论正确的是（ ） A．对角线相等且一组对角相等的四边形是平行四边形 B．一边长为 5cm，两条对角线长分别是 4cm 和 6cm 的四边形是平行四边形 C．一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形 D．对角线相等的四边形是平行四边形 3．如图，在四边形 ABCD 中，AD∥BC，要使四边形 ABCD 成为平行四边形，则应增加的条件是（ ） A．AB=CD B．∠BAD=∠DCB C．AC=BD D．∠ABC+∠BAD=180° 4．如图，已知平行四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O，过点 O 的直线分别交 AD、BC 于 E、F，则 图中的全等三角形共有（ ） A．2 对 B．4 对 C．6 对 D．8 对 第 3 题 第 4 题 第 5 题 第 6 题 5．如图，六边形 ABCDEF 的内角都相等，∠DAB=60°，AB=DE，则下列结论：①AB∥DE；②EF∥AD∥BC； ③AF=CD；④四边形 ACDF 是平行四边形；⑤六边形 ABCDEF 既是中心对称图形，又是轴对称图形．成立的 2 个数是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 6．如图，▱ABCD 纸片，∠A=120°，AB=4，BC=5，剪掉两个角后，得到六边形 AEFCGH，它的每个内角都是 120°，且 EF=1，HG=2，则这个六边形的周长为（ ） A．12 B．15 C．16 D．18 7．如图，平行四边形 ABCD 中，DE⊥AB 于 E，DF⊥BC 于 F，若平行四边形 ABCD 的周长为 48，DE=5，DF=10， 则平行四边形 ABCD 的面积等于（ ） A．87.5 B．80 C．75 D．72.5 8．平面直角坐标系中，已知▱ABCD 的四个顶点坐标分别是 A（m，2m），B（n，2n），C（n+3，2n），D （p，q），则 p，q 所满足的关系式是（ ） A．q=2p B．q=2p﹣6 C．p=2p+3 D．q=2p+6 第 7 题 第 9 题 第 10 题 9．在▱ABCD 中，∠ACB=25°，现将▱ABCD 沿 EF 折叠，使点 C 与点 A 重合，点 D 落在 G 处，则∠GFE 的度 数（ ） A．135° B．120° C．115° D．100° 10．如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，将△ABC 绕顶点 C 逆时针旋转得到△A'B'C，M 是 BC 的中点，P 是 A'B'的中点，连接 PM．若 BC=2，∠BAC=30°，则线段 PM 的最大值是（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 二．填空题（共 20 分） 11．一个平行四边形两邻边长为 4 和 5，它们的夹角为 30°，则该平行四边形的面积为 ． 12．如图，E、F 是平行四边形 ABCD 的边 AB、CD 上的点，AF 与 DE 相交于点 P，BF 与 CE 相交于点 Q．若 3 S△APD=15cm2，S△BQC=25cm2，则阴影部分的面积为 cm2． 第 12 题 第 13 题 第 14 题 第 15 题 13．如图，点 E 为▱ABCD 的边 BC 上一点，线段 AE 的垂直平分线恰好经过点 D 且交 AB 于点 F，△BEF 和△ CDE 的周长分别为 8 和 13，则▱ABCD 的周长为 ． 14．如图，已知▱ABCD 的顶点 A、C 分别在直线 x=2 和 x=5 上，O 是坐标原点，则对角线 OB 长的最小值为 ． 15．在平面直角坐标系中，平行四边形 OABC 的边 OC 落在 x 轴的正半轴上，且点 C（4，0），B（6，2）， 直线 y=2x+1 以每秒 1 个单位的速度向下平移，经过 秒该直线可将平行四边形 OABC 的面积平分． 三．解答题（共 12 小题） 16．（12 分）计算：（1）（ ）•（ ）• ÷（ ）－1 ． （2）解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来． ． 17．（6 分）已知关于 x、y 的方程组 的解 x 和 y 都是正数．求 m 的取值范围后再化简 ． 18．（6 分）如图所示，方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位长度的正方形，△ABC 的顶点均在格 点上，在建立平面直角坐标系后，点 C 的坐标为（4，﹣1）． （1）画出△ABC 以 y 轴为对称轴的对称图形△A1B1C1，并写出点 C1 的坐标； （2）以原点 O 为对称中心，画出△A1B1C1 关于原点 O 对称的△A2B2C2，并写出点 C2 的坐标； 4 （3）以 A2 为旋转中心，把△A2B2C2 顺时针旋转 90°，得到△A2B3C3，并写出点 C3 的坐标． 19．（8 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，边 AB 的垂直平分线交 AD 于点 E，交 CB 的延长线于点 F，连 接 AF，BE． （1）求证：△AGE≌△BGF； （2）试判断四边形 AFBE 的形状，并说明理由． 20．（8 分）如下图，已知 BE、CD 分别是△ABC 的角平分线，并且 AE⊥BE 于 E 点，AD⊥DC 于 D 点． 求证：（1）DE∥BC；（2） ． 21．（10 分）如图，在平面直角坐标系中，点 A，B 的坐标分别是（﹣3，0），（0，6），动点 P 从点 O 出发，沿 x 轴正方向以每秒 1 个单位的速度运动，同时动点 C 从点 B 出发，沿射线 BO 方向以每秒 2 个单 位的速度运动．以 CP，CO 为邻边构造□PCOD．在线段 OP 延长线上一动点 E，且满足 PE=AO． （1）当点 C 在线段 OB 上运动时，求证：四边形 ADEC 为平行四边形； （2）当点 P 运动的时间为 秒时，求此时四边形 ADEC 的周长是多少？ 5 B 卷（20 分） 填空题：（共 20 分） 1．如图 1，平行四边形纸片 ABCD 的面积为 120，AD=20，AB=18．今沿两对角线将四边形 ABCD 剪成甲、 乙、丙、丁四个三角形纸片．若将甲、丙合并（AD、CB 重合）形成对称图形戊，如图 2 所示，则图形戊 的两条对角线长度之和是 ． 第 1 题 第 2 题 2．平行四边形 ABCD 中，AE⊥BC，AF⊥CD，EA⊥AF，EC=3，CF=1，∠ECF=120°，平行四边形 ABCD 的面积 是 ． 3．在▱ABCD 中，BC 边上的高为 4，AB=5，AC=6，则▱ABCD 的周长为 ． 4．如图，已知平行四边形 ABCD 中 AB=3，AD=5，则如图：AC2+BD2 的值为 ． 第 4 题 第 5 题 5．如图，在平行四边形 ABCD 中，AD=2CD，F 是 AD 的中点，作 CE⊥AB，垂足 E 在线段 AB 上，连接 EF、 CF，则下列结论①∠DCF=∠ECF；②EF=CF；③∠DFE=3∠AEF；④S△BEC＜2S△CEF．中一定成立的是 ．（请 填序号）