- 728.00 KB
- 2021-06-15 发布
- 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
- 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
- 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
- 网站客服QQ:403074932
北仑中学2019学年第一学期高一年级期中考试数学试卷
(高一2----10班)
一.选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1. 已知全集,集合,则( ▲ )
A. B. C . D .
2. 函数的定义域为( ▲ )
A. B. C. D.
3. 函数的零点所在的一个区间是( ▲ )
A. B. C. D.
4. 三个数之间的大小关系是( ▲ )
A. B. C. D.
5. 函数的图象是( ▲ )
A B C D
6. 在上,满足的的取值范围是( ▲ )
A. B. C. D.
7. 设函数,若,
则( ▲ )
A. 3 B.9 C.27 D.81
2. 设函数,则下列结论错误的是( ▲ )
A. 的值域为 B. 是非奇非偶函数
C. 对任意的,都有 D. 不是单调函数
3. 在实数的原有运算法则中,补充定义新运算“”如下:当时,;当时,.已知函数,则满足的实数的取值范围为( ▲ )
A. B. C. D.
10. 给出定义:若(其中为整数),则叫做离实数最近的整数,记作,即.设函数,二次函数,若函数与的图象有且只有一个公共点,则的取值不可能是( ▲ )
A. B C D
二.填空题:本大题共7小题,多空题每小题6分,单空题每小题4分,共36分.
11. 计算:(1) ▲ ;(2) ▲ ;
12. 函数的值域是____▲____,单调递增区间是__▲___;
13. 已知扇形的周长为40,当它的圆心角为 ▲ 时,扇形的面积最大,最大面积为 ▲ .
14.若函数是幂函数,且满足,则__▲__,函数过定点_▲__.
15.已知函数在上是单调递减的,则的取值范围是_▲__.
16.已知,若关于的方程有三个实根,则实数的取值范围是__▲__.
17、已知当时,对任意的,有恒成立,则的取值范围是 ▲ .
三.解答题:本大题共5小题,共72分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
18. (本小题满分14分)已知集合,,
.
(Ⅰ)求; (Ⅱ)若,求实数的取值范围.
19.(本小题满分14分)已知函数,其中.
(Ⅰ)求函数的值域;
(Ⅱ)若时,函数的最小值为,求的值和函数的最大值.
20.(本小题满分14分)已知.
(Ⅰ)若,求的值;
(Ⅱ)若,求的值.
21.(本小题满分15分)已知函数.
(Ⅰ)若为奇函数,求的值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,判断在上的单调性并用定义证明;
(III)若对任意的,总有成立,求的取值范围.
22.(本小题满分15分)已知,.
(Ⅰ)若,求的值域;
(II)若关于的方程的解集中恰有一个元素,求实数的取值范围;
(III)当时,对任意的,在上的最大值与最小值的差不超过2,求的取值范围.
2019学年第一学期期中考试
高一数学答案卷(2-10)
一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
A
B
C
D
C
D
B
A
C
二、填空题(本大题共7小题,多空题每小题6分,单空题每小题4分,共36分)
11. , 12. , 13.2 100 14. ;
15. 16. 17.
三、解答题(本大题共5小题,共72分)
18.【解析】(Ⅰ),,;
(Ⅱ).
①当时,,符合题意;
②当时,,,,;
③当时,,,,;
综上所述,.
19. (1)(2);
20. (Ⅰ)(Ⅱ).
21. 【解析】(1),,
经检验得:当时,为奇函数;
(2) 由(1),在上递增.证明略;
(3) 即.
①,;②时,,成立;
③;
综上所述,.
22. (本小题满分15分)
解析:(1),当
(2)由题意
即
当时,,不符合
当时,,也不符合
当时,
若是方程的解,需,解得
若是方程的解,需即
(3)当,对任意的,在上单调递增
整理得
又
的取值范围是(