数学文卷·2018届吉林省长春外国语学校高二下学期第一次月考（2017-03） 5页

长春外国语学校高二年级下学期第一次月考 数学试卷（文科）‎ 出题人 ：于海君 审题人：王先师 ‎ 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页。考试结束后，将答题卡交回。‎ 注意事项：‎ ‎ 1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信 ‎ 息条形码粘贴区。‎ ‎ 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书 ‎ 写，字体工整、笔迹清楚。‎ ‎3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；‎ ‎ 在草稿纸、试题卷上答题无效。‎ ‎4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。‎ ‎5. 保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。‎ 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共12小题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。‎ ‎1. 下列求导计算正确的是（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎2.一质点直线运动的方程为，则在时间内的平均速度为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎3. 曲线在点处的切线斜率为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎4.已知函数的图象在点处的切线方程是，则的值是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎5.设为可导函数，且，求的值（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎6. 函数的单调递减区间为（ ）‎ A. B. 或 C. D. 或 ‎ ‎ 7. 函数的最大值为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎8. 函数既有极小值又有极大值，则的取值范围为(　　)‎ A． B．或 C． D．或 ‎9. 已知函数在上是单调函数，则实数的取值范围是（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎10.若函数在上单调递减，则实数一定满足条件（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎11. 设是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（　　）‎ ‎　‎ A．‎ B．‎ C．‎ D．‎ ‎12. 已知定义域为的奇函数的图象是一条连续不断的曲线，当时，；当时，且，则关于的不等式的解集为（　　）‎ ‎　 A． B． ‎ ‎ C． D． ‎ 第Ⅱ卷（非选择题）‎ ‎ 二、填空题：本题共4小题，每小题5分。‎ ‎13.已知，则______________;‎ ‎14.设为可导函数且满足，则函数图象上在点处的切线的倾斜角为_______________;‎ ‎15.已知(为常数)在上有最小值为2，那么此函数在的最大值为____________;‎ ‎16. 函数若函数在上有3个零点，则的取值范围为          ．‎ 三、解答题 ‎ ‎17.（10分） 设函数，为函数图象上的点，‎ ‎（1）求函数图象在点处的切线方程；‎ ‎（2）求该切线与坐标轴所围成的三角形的面积.‎ ‎18.（12分） 已知函数 ‎（1）当时，求函数的单调区间;‎ ‎（2）若函数在区间上是减函数，求实数的取值范围.‎ ‎19. （12分）已知函数．‎ ‎（1）求；‎ ‎（2）求函数在区间上的最值．‎ ‎20. （12分） 已知函数在处有极值8，‎ ‎（1）求实数的值；‎ ‎（2）求函数的另一个极值．‎ ‎21. （12分）已知函数，‎ ‎ （1）求的极值；‎ ‎ （2）当在什么范围内取值时，曲线与轴仅有一个交点.‎ ‎22. （12分） 已知函数 ‎（1）若函数在处的切线垂直于轴，求实数的值；‎ ‎（2）试讨论函数的单调区间；‎ ‎（3）若时，恒成立，求实数的取值范围．‎ ‎ 参考答案 一、选择题：‎ ‎1B 2C 3A 4C 5B 6A 7C 8B 9D 10A 11D 12A (1) 填空题 ‎13. 4‎ (3) (4) ‎10‎ (5) ‎（-24，8）‎ 三、 解答题 17. ‎（1）‎ ‎(2)2‎ 18. ‎(1) ‎ ‎(2)‎ ‎19.(1)‎ ‎ (2)最小值是 最大值是 20. ‎（1） ‎ ‎ （2）‎ 20. ‎（1）极大值，极小值 ‎ （2），或 21. ‎（1）‎ ‎(2) ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎(3)‎ 数学试题 第2页（共4页）‎