数学文卷·2019届辽宁省大连市普兰店区第二中学高二上学期期末考试（2018-01） 7页

普兰店区第二中学高二上学期期末考试 数学（文）试题 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共8个小题,每小题4分,共32分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1.若为虚数单位，复数等于（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2.命题，则为（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎3.设，则“”是“”的（ ） ‎ A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎4.抛物线的准线方程是（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎5.椭圆的焦点坐标为（ ） ‎ A． B． C． D． ‎ ‎6．抛物线的焦点到直线的距离是（ ） ‎ A． B． C. D．‎ ‎7.设命题大于的角为钝角，命题所有的有理数都是实数”，则与的复合命题的真假是（ ）‎ A.假 B.假 C.真 D.真 ‎ ‎8.己知双曲线离心率为2，该双曲线的右焦点与抛物线 的焦点重合，则的值为 （ ）‎ A． B． C． D．‎ 第Ⅱ卷 二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）‎ ‎9.双曲线的焦距为 ．（用数字填写）‎ ‎10.椭圆的焦点为，点在椭圆上.若，则 ．(用数字填写)‎ ‎11.若双曲线的渐近线方程为，则双曲线的离心率为 ．‎ ‎12. 椭圆的一个焦点为，则 ．‎ ‎13.若抛物线上一点到其焦点的距离为4．则点的横坐标为 ．‎ 三、解答题 （本大题共4小题，共48分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） ‎ ‎14.复数，，为虚数单位．‎ ‎(I)实数为何值时该复数是实数；‎ ‎(Ⅱ)实数为何值时该复数是纯虚数．‎ ‎15.已知双曲线的离心率，与椭圆有相同的焦点．‎ ‎(I)求双曲线的方程；‎ ‎(Ⅱ)求双曲线的渐近线方程． ‎ ‎16.已知椭圆的长轴为4，短轴为2．‎ ‎(I)求椭圆的方程；‎ ‎(Ⅱ)直线与椭圆交于两点，若点是线段的中点，求直线 的方程．‎ ‎17.已知椭圆的一个顶点坐标为,若该椭圆的离心等于，‎ ‎（I)求椭圆的方程；‎ ‎(Ⅱ)点是椭圆上位于轴下方一点，分别是椭圆的左、右焦点,直线的倾斜角为，求的面积.‎ 试卷答案 一、选择题 ‎1-5:BCABC 6-8:ADA 二、填空题 ‎9.10.211. 12.313.3‎ 三、解答题 ‎14. 解：（Ⅰ）当，即或时为实数.‎ ‎（Ⅱ）当，即，则时为纯虚数.‎ ‎15.（Ⅰ）因为离心率，则，相同的焦点，即，，‎ 双曲线，得， ‎ 双曲线方程 ‎（Ⅱ）因为渐近线，所以.‎ ‎16. 解:(Ⅰ)因为，,所以 ，，‎ 则椭圆方程.‎ ‎（Ⅱ）因为，得，‎ 又因为，，解得：.‎ ‎ ，‎ 则 直线方程.‎ 17. ‎（Ⅰ）解：因为,,且 所以，，则椭圆方程.‎ ‎（Ⅱ）解：因为,=‎ 直线:，‎ ‎,整理得：，【来源：全,品…中&高*考+网】‎ 解得：，则 ‎==.‎ ‎【来源：全,品…中&高*考+网】‎