2019届二轮复习基本不等式课件（13张）（全国通用） 13页

基本不等式： 同学们： 比较 事物间的 相等关系 和 不相等关系 是我们一种天生的非常重要的逻辑思维能力，在我们的数学中存在许许多多的相等关系和不相等的关系，例如： 正数 负数 10 元钱吃早饭，你会怎么选？ A. 两个肉松面包 + 一杯牛奶 （ 8 元） B. 一份米粉 （ 6 元） C. 麦当劳的一份早餐套餐 （ 10 元） 比较： 价钱谁贵谁便宜？营养谁多谁少？ 其实这样的 相等关系 和 不相等关系 还有很多，今天，让我们一起去探索两个非常重要的不等式。 基本不等式 正方形 ABCD   四个直角三角形     结论交给你，解释靠自己！ 动手吧！回答问题！ 探索新知 证明： 把已有的知识进行变形，是我们 数学研究中推陈出新的重要方法 探索新知 “作差法” 快快动手吧！ 探索新知 基本不等式的证明方法非常多，我们再来欣赏另一种利用几何图形来证明 定理 2 的方法吧！ 探索新知 数无形不直观 形无数难入微 — 华罗庚 我们把这个基本不等式也经常称作 均值不等式 1. 从平均数的角度： 两正数的 算术平均数 大于或等于它们的 几何平均数 不等式说明： 多角度理解不等式： 2. 从数列的角度： 两正数的 等差中项 大于或等于它们的 等比中项 剖析新知 比对分析、加深理解 基本不等式 1 ： 基本不等式 2 ： 相同点： 不同点： 两个不等式 适用的范围 不同 剖析新知 例：请判断下列表述的正误。 （基本不等式的适用范围） （基本不等式的取等条件） （基本不等式的灵活使用） × × 学以致用，小试牛刀 强调环境 证明： 取等条件 学以致用，小试牛刀 温习回顾 今天你学到了什么？ 1. 两个非常重要的基本不等式 4. 使用基本不等式时需要注意的地方 适用范围、取等条件、灵活使用 2. 代数、几何多种方法去证明基本不等式 3. 两个重要的数学思想 变形思想、数形结合思想 作业： 3. 教材 98 页习题 3 的第 1 题 课后巩固 1. 基本不等式其实是柯西不等式的一种特例，它在高中数学中扮演着重要的角色，请同学们利用课余时间查阅互联网和相关文献，为后面学习基本不等式的应用做好准备。