2017-2018学年宁夏银川唐徕回民中学高二4月月考数学（文）试题 Word版 14页

银川唐徕回民中学 ‎2017～2018学年度第二学期第一次月考 高二年级数学试卷（文科）‎ 本试卷分选择题和非选择题两部分，总分150分，考试时间120分钟。‎ 第Ⅰ卷（选择题，共60分）‎ 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）‎ ‎1．正弦函数是奇函数，是正弦函数，则是奇函数，以上推理（ ）‎ ‎ A. 结论正确 B. 大前提不正确 C. 小前提不正确 D. 全不正确 ‎2. 复数，则等于（ ）‎ ‎ A. 25 B. C. D. 5‎ ‎3. 若双曲线的离心率为，则其渐近线方程为（ ）‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎4. 若在（0，1）上是增函数，则实数的取值范围是（ ）‎ ‎ A. [3，+ B.-，3] C. 0，3] D.（-1，0）‎ ‎5. 相关变量的样本数据如下表，经回归分析可得与线性相关，并由最小二乘法得线性回 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎2‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎ 归方程为，则（ ）‎ ‎ A. 0.1 ‎B. 0.2‎ ‎ C. 0.3 D. 0.4‎ ‎6. 在极坐标系中，过点P（3，）且垂直于极轴的直线方程为（ ）‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎7. 在同一平面直线坐标系中，经过伸缩变换后，曲线C变为曲线，则 ‎ 曲线C的方程为（ ）‎ ‎ A. B. ‎ ‎ C. D. ‎ ‎8. 下面是关于复数的四个命题 ‎ P1： P2： P3： P4：的虚部为-1‎ ‎ 其中的真命题为（ ）‎ ‎ A. P2，P3 B. P2，P‎4 ‎ C. P1，P2 D. P3，P4‎ ‎9. 已知点A（-2，3）在抛物线C：的准线上，记C的焦点为F，则直线AF的斜率为（ ）‎ ‎ A. B. ‎-1 ‎ C. D. ‎ ‎10. 若数列是等差数列，则数列（）也是等差数列，类比这一性质可知，若正项数列是等比数列，且也是等比数列，则也等比数列，则（ ）‎ ‎ A. B. ‎ ‎ C. D. ‎ ‎11. 参数方程（为参数）表示的曲线是（ ）‎ ‎ A. 圆的一部分 B. 椭圆的一部分 ‎ C. 双曲线的一部分 D. 抛物线的一部分 ‎12. 对于R上的可导函数，若满足，则必有（ ）‎ ‎ A. B. ‎ ‎ C. D. ‎ 第Ⅱ卷 二、填空题（本题共4题，每小题5分，共20分）‎ ‎13. 双曲线（为参数）的渐近线方程为_____________.‎ ‎14. 过椭圆内一点P（3，1），且被这点平分的弦所在直线的方程是_____________.‎ ‎15. 已知“整数对”按如下规律排成一列：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），…则第60个“整数对”是____________.‎ ‎16. 若直线与曲线C满足下列两个条件：（i)直线在点P（）处与曲线C相切，（ii)曲线C在点P附近位于直线的两侧，则称直线在点P处“切过”曲线C.‎ ‎ 下列命题正确的是____________.‎ ‎ ①直线：在点P（0，0）处“切过”曲线C：‎ ‎ ②直线：在点P（-1，0）处“切过”曲线C：‎ ‎ ③直线：在点P（0，0）处“切过”曲线C：‎ ‎ ④直线：在点P（0，0）处“切过”曲线C：‎ ‎ ⑤直线：在点P（1，0）处“切过”曲线C：‎ 三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)‎ ‎17．（本小题满分10分）‎ ‎ （1）复数，，若是实数，求实数的值；‎ ‎ （2）已知复数满足，复数的虚部为2，且是实数，求.‎ ‎18．（本小题满分12分）‎ ‎ 已知椭圆及直线 ‎ （1）当为何值时，直线与椭圆有公共点？‎ ‎ （2）若直线被椭圆截得的弦长为，求直线方程.‎ ‎19．（本小题满分12分）‎ ‎ （1）已知是不全相等的正数，且，求证：‎ ‎ （2）用反证法证明：若函数在区间[]上是增函数，则方程在区间[]上至多只有一个实数根.‎ ‎20.（本小题满分12分）‎ 在极坐标系中，曲线C：过点A（5，）（为锐角，且）作平行于直线的直线，且与曲线C交于B，C两点.‎ ‎（1）以极点为原点，极轴为轴正半轴，相同的单位长度建立平面直角坐标系，写出曲线C和直线的直角坐标方程；‎ ‎（2）求｜BC|.‎ ‎21．（本小题满分12分）‎ ‎ 某高校其有学生15000人，其中男生10500人，女生4500人，为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数量（单位：小时）.‎ ‎（1）应收集多少位女生的样本数据；‎ ‎（2）根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图（如图），其中样本数据的分组区间为[0，2]，（2，4，（4，6，（6，8，（8，10‎ ‎，（10，12，估计该校学生每周体育运动时间超过4小时的概率；‎ ‎（3）在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运动时间超过4小时，求出列联表中的值 ，并判断是否有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”.‎ 男生 女生 总计 每周平均体育运动时间不超过4小时 每周平均体育运动时间超过4小时 总计 ‎ 附：‎ ‎0.100‎ ‎0.050‎ ‎0.010‎ ‎0.005‎ ‎2.706‎ ‎3.841‎ ‎6.635‎ ‎7.879‎ ‎22．（本小题满分12分）‎ ‎ 已知,（0，，‎ ‎（1）讨论时，函数的单调性和极值；‎ ‎（2）求证：在（1）的条件下，；‎ ‎（3）是否存在正实数，使的最小值为3，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.‎ 高二文科数学答题卷 班级 考场号_________ 座位号_________ 姓名_________ 班级_________ 准考证号（学号）_________‎ ‎ 成绩：____________‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 一、选择题：（单项选择，每题5分，共60分）‎ 二、填空题（每题5分，共20分）‎ ‎13． 14．____________________________ ‎ ‎15． 16．____________________________‎ 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过 程或演算步骤．‎ ‎17．(10分)‎ ‎18.(12分)‎ ‎19．(12分) ‎ ‎20．（12分） ‎ ‎21．（12分）‎ ‎22．（12分）‎ 高二文科数学参考答案（4月月考）‎