2016届高考数学（理）大一轮复习达标训练试题：课时跟踪检测(一)　集　合 4页

课时跟踪检测(一)　集　合 一、选择题 ‎1．(2015·广州测试)已知集合A＝，则集合A中的元素个数为(　　)‎ A．2　　　　　　　　　　　　 B．3‎ C．4 D．5‎ ‎2．(2014·江西高考)设全集为R，集合A＝{x|x2－9＜0}，B＝{x|－1＜x≤5}，则A∩(∁RB)＝(　　)‎ A．(－3,0) B．(－3，－1)‎ C．(－3，－1] D．(－3,3)‎ ‎3．已知集合A＝{x|y＝}，B＝{x|x＝m2，m∈A}，则(　　)‎ A．AB B．BA C．A⊆B D．B⊆A ‎4．设函数f(x)＝lg(1－x2)，集合A＝{x|y＝f(x)}，B＝{y|y＝f(x)}，则图中阴影部分表示的集合为(　　)‎ A．[－1,0] B．(－1,0)‎ C．(－∞，－1)∪[0,1) D．(－∞，－1]∪(0,1)‎ ‎5．(2015·西安一模)设集合A＝{(x，y)|x＋y＝1}，B＝{(x，y)|x－y＝3}，则满足M⊆(A∩B)的集合M的个数是(　　)‎ A．0 B．1‎ C．2 D．3‎ ‎6．在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为[k]，即[k]＝{5n＋k|n∈Z}，k＝0,1,2,3,4.给出如下四个结论：‎ ‎①2 014∈[4]；②－3∈[3]；③Z＝[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]；④“整数a，b属于同一‘类’”的充要条件是“a－b∈[0]”．‎ 其中，正确结论的个数是(　　)‎ A．1 B．2‎ C．3 D．4‎ 二、填空题 ‎7．已知A＝{0，m,2}，B＝{x|x3－4x＝0}，若A＝B，则m＝________.‎ ‎8．(2014·重庆高考)设全集U＝{n∈N|1≤n≤10}，A＝{1,2,3,5,8}，B＝{1,3,5,7,9}，则(∁UA)∩B＝________.‎ ‎9．(2015·昆明二模)若集合A＝{x|x2－9x＜0，x∈N*}，B＝，则A∩B中元素的个数为________．‎ ‎10．(2015·南充调研)已知集合A＝{x|4≤2x≤16}，B＝[a，b]，若A⊆B，则实数a－b的取值范围是________．‎ 三、解答题 ‎11．已知集合A＝{－4,‎2a－1，a2}，B＝{a－5,1－a,9}，分别求适合下列条件的a的值．‎ ‎(1)9∈(A∩B)；‎ ‎(2){9}＝A∩B.‎ ‎12．(2015·福州月考)已知集合A＝{x|1＜x＜3}，集合B＝{x|‎2m＜x＜1－m}．‎ ‎(1)当m＝－1时，求A∪B；‎ ‎(2)若A⊆B，求实数m的取值范围；‎ ‎(3)若A∩B＝∅，求实数m的取值范围．‎ 答案 ‎1．选C　∵∈Z，∴2－x的取值有－3，－1,1,3，又∵x∈Z，∴x值分别为5,3,1，－1，‎ 故集合A中的元素个数为4，故选C.‎ ‎2．选C　由题意知，A＝{x|x2－9＜0}＝{x|－3＜x＜3}，∵B＝{x|－1＜x≤5}，∴∁RB＝{x|x≤－1或x＞5}．‎ ‎∴A∩(∁RB)＝{x|－3＜x＜3}∩{x|x≤－1或x＞5}＝{x|－3＜x≤－1}．‎ ‎3．选B　由题意知A＝{x|y＝}，∴A＝{x|－1≤x≤1}，∴B＝{x|x＝m2，m∈A}＝{x|0≤x≤1}，∴BA，故选B.‎ ‎4．选D　因为A＝{x|y＝f(x)}＝{x|1－x2＞0}＝{x|－1＜x＜1}，则u＝1－x2∈(0,1]，‎ 所以B＝{y|y＝f(x)}＝{y|y≤0}，‎ A∪B＝(－∞，1)，A∩B＝(－1,0]，‎ 故图中阴影部分表示的集合为(－∞，－1]∪(0,1)，选D.‎ ‎5．选C　由题中集合可知，集合A表示直线x＋y＝1上的点，集合B表示直线x－y＝3上的点，联立可得A∩B＝{(2，－1)}，M为A∩B的子集，可知M可能为{(2，－1)}，∅，所以满足M⊆(A∩B)的集合M的个数是2，故选C.‎ ‎6．选C　因为2 014＝402×5＋4，又因为[4]＝{5n＋4|n∈Z}，所以2 014∈[4]，故①正确；因为－3＝5×(－1)＋2，所以－3∈[2]，故②不正确；因为所有的整数Z除以5可得的余数为0,1,2,3,4，所以③正确；若a，b属于同一‘类’，则有a＝5n1＋k，b＝5n2＋k，所以a－b＝5(n1－n2)∈[0]，反过来，如果a－b∈[0]，也可以得到a，b属于同一“类”，故④正确．故有3个结论正确．‎ ‎7．解析：由题知B＝{0，－2,2}，A＝{0，m,2}，若A＝B，则m＝－2.‎ 答案：－2‎ ‎8．解析：由题意，得U＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}，故∁UA＝{4,6,7,9,10}，所以(∁UA)∩B＝{7,9}．‎ 答案：{7,9}‎ ‎9．解析：解不等式x2－9x＜0可得0＜x＜9，所以A＝{x|0＜x＜9，x∈N*}＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，又∈N*，y∈N* ，所以y可以为1,2,4，所以B＝{1,2,4}，所以A∩B＝B，A∩B中元素的个数为3.‎ 答案：3‎ ‎10．解析：集合A＝{x|4≤2x≤16}＝{x|22≤2x≤24}＝{x|2≤x≤4}＝[2,4]，因为A⊆B，所以a≤2，b≥4，所以a－b≤2－4＝－2，即实数a－b的取值范围是(－∞，－2]．‎ 答案：(－∞，－2]‎ ‎11．解：(1)∵9∈(A∩B)，∴‎2a－1＝9或a2＝9，‎ ‎∴a＝5或a＝3或a＝－3.‎ 当a＝5时，A＝{－4,9,25}，B＝{0，－4,9}；‎ 当a＝3时，a－5＝1－a＝－2，不满足集合元素的互异性；‎ 当a＝－3时，A＝{－4，－7,9}，B＝{－8,4,9}，‎ 所以a＝5或a＝－3.‎ ‎(2)由(1)可知，当a＝5时，A∩B＝{－4,9}，不合题意，‎ 当a＝－3时，A∩B＝{9}．‎ 所以a＝－3.‎ ‎12．解：(1)当m＝－1时，B＝{x|－2