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  • 2021-06-15 发布

浙江省东阳中学2021届高三数学10月阶段试题(Word版附答案)

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东阳中学2020年下学期10月阶段考试卷 ‎(高三数学)‎ 一、选择题:本大题共10小题,每小题4分共40分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1. 已知集合 则 ( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎2. 已知复数z = 3+i (i 为虚数单位), 则 ( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎3. 已知是实数,则“”是 “”的 ( )‎ A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 ‎4.若实数x,y满足条件,则 ( )‎ A.有最小值,无最大值 B. 有最小值,有最大值 C.无最小值,有最大值 D. 无最小值,无最大值 ‎5. 设函数,则使得成立的x的取值范围是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎6. 在同一个直角坐标系中,函数,(且)的图象如右图,则的取值可能是 ( )‎ A. B. ‎ C. D.‎ ‎7. 已知函数满足,若函数与图象的交点为,则交点的所有横坐标和纵坐标之和为 ( )‎ A.10 B. C.5 D.20 ‎ ‎8. 定义“规范01数列”如下:共有项,其中项为0,项为1,且对任意,中0的个数不少于1的个数,若,则不同的“规范01数列”共有 ( )‎ A. 12个 B. 14个 C. 16个 D. 18个 ‎9. 已知 ,若函数有4个零点,则的方程根个数为( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 与a的取值有关 ‎10. 设函数,,为实数,则 ( )‎ A.若的值域为,则; ‎ B.若的值域为,则;‎ C.若,则的值域可能为;‎ D.若,则的值域可能为. ‎ 二、填空题:本大题有7小题,多空题每题6分,单空题每题4分,共36分.‎ ‎11.已知函数,则 ;若 ,则 .‎ ‎12. 在 二项展开式的中,常数项是 ,其二项式系数之和为 . ‎ ‎13. 有9本不同的书,其中语文书2本,英语书3本,数学书4本,现随机拿出2本.两本书不同类的概率为 ;记拿出数学书的本数为X,则 .‎ ‎14. 已知函数.若在区间上递减,则实数a的取值范围是 ;若函数在上的最小值为2,则a的值为 .‎ ‎15.把分别写有 1,2,3,4,5 的五张卡片全部分给甲、乙、丙三个人,每人至少一张,且若分得的卡片超过一张,则必须是连号,那么不同的分法种数为 .(用数字作答)‎ ‎16. 已知实数,且,则的最小值为 .‎ ‎17.若函数在区间上存在最小值,则实数a的取值范围是 .‎ 三、解答题:本大题共5小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.‎ ‎18.已知函数.‎ ‎(1)求函数的最小正周期;‎ ‎(2)求函数在上的单调增区间.‎ ‎19.如图,在四棱锥中,,,,E是的中点,平面平面.‎ ‎(1)证明:;‎ ‎(2)求直线与平面所成的角的正弦值. ‎ ‎20.等差数列满足,成等比数列,数列满足,‎ ‎.‎ ‎(1)求数列的通项公式;‎ ‎(2)记数列的前n项和,求证.‎ ‎21.已知椭圆的左焦点在直线上,且. ‎ ‎(1)求椭圆的方程 ;‎ ‎(2)直线l与椭圆交于A、C两点,线段AC的中点为M,射线MO与椭圆交于点P,点O为的重心,探求面积S是否为定值,若是,则求出这个值;若不是,则求S的取值范围.‎ ‎22.已知函数.‎ ‎(1)当 a = 9时,求函数的单调递减区间;‎ ‎(2)若函数存在极大值点与极小值点,当时,有 恒成立,求实数的取值范围.‎ 参考答案:‎ ‎1~10 DDBCA BABCC ‎11. 12. 13. 14. 15. 36 ‎ ‎16. 25 17. ‎ ‎21.‎

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