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  • 2021-06-15 发布

高中数学(人教A版)必修5能力强化提升及单元测试:3-2第1课时

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‎3.2 一元二次不等式及其解法 第1课时 一元二次不等式的解法 双基达标 (限时20分钟) ‎1.不等式-x2-x+2≥0的解集是 (  ).‎ A.{x|x≤-2或x≥1} B.{x|-21,∴t<.‎ ‎∴(x-t)<0⇔t0;④(a2+1)x2+ax-1>0.‎ 其中解集是R的是________(把正确的序号全填上).‎ 解析 ①⇔x2-x+1>0,Δ=1-4<0,‎ ‎∴①的解集为R;‎ ‎②⇔(2x+1)2≥0⇔x∈R;‎ ‎③Δ=25-4×6=1>0.‎ ‎∴③的解集不是R.‎ ‎④Δ=a2-4(a2+1)×(-1)=5a2+4>0,‎ ‎∴④的解集不是R,故填①②.‎ 答案 ①②‎ ‎6.解下列不等式:‎ ‎(1)2+3x-2x2>0;‎ ‎(2)x(3-x)≤x(x+2)-1;‎ ‎(3)x2-2x+3>0.‎ 解 (1)原不等式可化为2x2-3x-2<0,‎ ‎∴(2x+1)(x-2)<0.‎ 故原不等式的解集是.‎ ‎(2)原不等式可化为2x2-x-1≥0,‎ ‎∴(2x+1)(x-1)≥0,‎ 故原不等式的解集为.‎ ‎(3)因为Δ=(-2)2-4×3=-8<0,‎ 故原不等式的解集是R.‎ 综合提高 (限时25分钟) ‎7.一元二次方程ax2+bx+c=0的根为2,-1,则当a<0时,不等式ax2+bx+c≥0的解集为 (  ).‎ A.{x|x<-1或x>2} B.{x|x≤-1或x≥2}‎ C.{x|-10.∴-7×(-1)=,a=3.‎ 答案 C ‎9.二次函数y=ax2+bx+c(x∈R)的部分对应值如下表:‎ x ‎-3‎ ‎-2‎ ‎-1‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ y ‎6‎ ‎0‎ ‎-4‎ ‎-6‎ ‎-6‎ ‎-4‎ ‎0‎ ‎6‎ 则不等式ax2+bx+c>0的解集是________.‎ 解析 将点(0,-6),(1,-6),(2,-4)代入y=ax2+bx+c得: ‎⇒ 不等式化为x2-x-6>0,即(x-3)(x+2)>0.‎ 故不等式的解集为{x|x<-2或x>3}.‎ 答案 {x|x<-2或x>3}‎ ‎10.已知x=1是不等式k2x2-6kx+8≥0(k≠0)的解,则k的取值范围是________.‎ 解析 由已知k2-6k+8≥0⇔(k-2)(k-4)≥0⇔k≤2或k≥4.‎ 又k≠0,∴k<0或0-1时,原不等式解集为{x|-10,即a>或a<-时,原不等式对应的方程有两个不等实根,分别为x1=‎ a-,x2=a+,且x1