2019-2020学年黑龙江省大庆中学高二10月月考数学（文）试题 Word版 5页

‎2019-2020学年上学期第一次月考 高二文科数学试题 1. 已知圆的方程为，则该圆的圆心坐标为（ ）‎ A B C D 2. 已知直线方程为，则这条直线的倾斜角为（ ）‎ A B C D ‎3.在y轴上截距是2的直线的方程为 A.或 B C D ‎4.设x，y满足约束条件则z=x+y的最大值为 A．0 B．‎1 ‎ C．2 D．3‎ ‎5.已知点A（-3，1，-4），点A关于x轴的对称点的坐标为（ ）‎ A（-3，-1，4） B（-3，-1，-4） ‎ ‎ C（3，1，4） D（3，-1，-4）‎ ‎6.设A，B为直线与圆 的两个交点，则 A 1 B C D 2‎ ‎7.直线与直线平行，则 (　　 )‎ A －3　 B －‎6　 ‎C 　D ‎8.已知圆，过点的直线，则（ ）‎ A.与相交 B. 与相切 ‎ ‎ C.与相离 D. 以上三个选项均有可能 ‎9.圆与圆的位置关系为 ‎ A内切 B相交　 C外切 　D相离 ‎10. 已知直线和互相垂直，且垂足为，‎ 则的值是 ‎ A　　 　B 　 C 　 D ‎11．已知圆上的一动点到直线的最短距离为 A.1 B‎.3 ‎C. D. ‎12.过点P（1,1）的直线，将圆形区域{（x，y）|x2+y2≤4}分两部分，使.这两部分的面积之差最大，则该直线的方程为 A. B. C D. ‎13.过点引圆的两条切线，切线长为 ‎ ‎14.圆与圆相交于两点，则直线的方程为 ‎ ‎15.若圆上有且只有两个点到直线的距离等于1，则半径的取值范围是 ‎ ‎16.自点 的切线，两切点分别为B和C，则直线BC的方程为 ‎ ‎17.△ABC的三个顶点为A(－3,0)，B(2,1)，C(－2,3)，求：‎ ‎(1)BC所在直线的方程；（2）BC边的垂直平分线DE的方程．‎ ‎18.已知圆的方程为，求过点的圆的切线方程。‎ ‎19.已知圆过点，且圆心在轴的正半轴上，直线被圆所截得的弦长为，求圆的方程.‎ ‎20.已知线段AB的端点B的坐标是(4,3),端点A在圆 上运动,求线段AB的中点M的轨迹方程 ‎21.已知直线方程为．‎ ‎（Ⅰ）求直线过定点M的坐标；‎ ‎（Ⅱ）若直线分别与x轴、y轴的负半轴交于A，B两点，求△AOB面积的最小值及此时直线的方程．‎ ‎22. 已知过点A(0,1)且斜率为k的直线l与圆C(x-2)2+(y-3)2=1交于M,N两点.‎ ‎（1）求K的取值范围；‎ ‎（2）若其中0为坐标原点，求︱MN︱.‎ 答案1.B‎2A3.C 4.D5.A6.B7.B 8.A 9B 10B ‎11c ‎‎12A 13. ‎ 7 14. 15. 16 ‎17.(1)因为直线BC经过B(2,1)和C(－2,3)两点，由两点式得BC的方程为＝，即x＋2y－4＝0.‎ ‎(2)设BC中点D的坐标(x，y)，则x＝＝0，y＝＝2.BC边的中线AD过点A(－3,0)，D(0,2)两点，BC的斜率k1＝－，则BC的垂直平分线DE的斜率k2＝2，由点斜式得直线DE的方程为y－2＝2(x－0)，即2x－y＋2＝0.‎ ‎18. ‎19. ‎20.，‎ ‎21.（Ⅰ）‎ ‎∴直线必过定点M（﹣1，﹣2）．‎ ‎（Ⅱ）解：设直线的斜率为k（k＜0），则其方程为y+2=k（x+1），‎ ‎∴OA=|﹣1|，OB=|k﹣2|，‎ S△AOB=•OA•OB=|（﹣1）（k﹣2）|=|﹣|..‎ ‎∵k＜0，∴﹣k＞0，‎ ‎∴S△AOB=[﹣]=[4+（﹣）+（﹣k）]≥4．‎ 当且仅当﹣=﹣k，即k=﹣2时取等号．‎ ‎∴△AOB的面积最小值是4，‎ 直线的方程为y+2=﹣2（x+1），即y+2x+4=0．‎ ‎22.‎