【数学】2018届一轮复习人教A版第01讲配方法-高中数学常用的解题技巧学案 4页

‎ 高中数学常用解题技巧第01讲：配方法 ‎【知识要点】‎ 一、配方法是初中数学和高中数学解题时常用的一种技巧，必须要理解和熟练掌握.配方的过程一般如下：‎ ‎ ‎ 二、配方时，一般把常数项单独放开，再提取二次项的系数，再配方整理. - /- ‎ 三、如果二次项的系数是1，一次项的系数是偶数时，配方比较方便.如果不是这种情况，可以不配方，直接利用二次函数的公式即可，时 ，抛物线开口向上，时，抛物线开口向下.对称轴方程为顶点坐标为.‎ ‎【方法讲评】‎ ‎【例1】已知函数，的定义域为．‎ ‎（1）求；‎ ‎（2）若函数在上存在最小值，求实数的值．‎ 此时，此时值不存在；‎ ③即时，在上单调递增，‎ 此时，解得． ‎ 综上：． ‎ ‎【点评】（1）对于有些二次函数的二次项系数是“”‎ ‎，一次项的系数是偶数的，可以直接配方，对于 ‎【反馈检测1】已知函数 ‎（1）写出的单调区间；‎ ‎（2）设,求在上的最大值．‎ 高中数学常用解题技巧第01讲：配方法参考答案 ‎【反馈检测1答案】(1) 单调递增区间是和,单调递减区间是；（2）.‎ ‎【反馈检测1详细解析】（1） ‎ ‎ ‎ 的单调递增区间是和,单调递减区间是． ‎ ‎（2）i）当时, ‎ 在 上是增函数,此时在上的最大值是; ‎ ‎ ‎ iv）当时, ‎ 在上是增函数,在上是减函数,在上是增函数,‎ 而,所以此时在上的最大值是 ‎ 综上所述, ‎