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  • 2021-06-15 发布

上海市17区县高三一模(数学文科)分类汇编:专题八 不等式

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专题八 不等式 汇编2013年3月 ‎(普陀区2013届高三一模 文科)1. 不等式的解为 . 1. ‎ ‎(闵行区2013届高三一模 文科)11.已知不等式对任意恒成立,则实数的取值范围是 . ‎ ‎(文)已知不等式对任意恒成立,则实数的取值范围是 .11.理或,文或; ‎ ‎(静安区2013届高三一模 文科)(文)已知,关于的不等式的解集是 .‎ ‎9.(文)‎ ‎(闸北区2013届高三一模 文科)9.(理)设不等式的解集为,若,则 .‎ ‎(文)若实常数,则不等式的解集为 .9.; ‎ ‎(浦东新区2013届高三一模 文科)18.定义域为的函数图象的两个端点为,向量,‎ ‎ 是图象上任意一点,其中. 若不等式恒成立,‎ ‎ 则称函数在上满足“范围线性近似”,其中最小的正实数称为该函数的线性近似阀值.‎ ‎ 下列定义在上函数中,线性近似阀值最小的是 ( ) ‎ ‎ ‎ ‎(黄浦区2013届高三一模 文科)14.已知命题“若,,则集合” ‎ 是假命题,则实数的取值范围是      . 14..‎ ‎(普陀区2013届高三一模 文科)14. 已知函数,设,‎ 若,则的取值范围是 . 14.‎ ‎(宝山区2013届期末)5.不等式的解集是 _________________.‎ ‎(宝山区2013届期末)13.我们用记号“|”表示两个正整数间的整除关系,如3|12表示3整除12.试类比课本中不等关系的基本性质,写出整除关系的两个性质.①_____________________;②_______________________.‎ 解答参考:①;②;‎ ‎③;④‎ ‎(松江区2013届高三一模 文科)8.已知,则的最小值为 ▲ . 8.2 ‎ ‎(虹口区2013届高三一模)8、若对于任意,不等式恒成立,则实数的取值范围是 . 8、; ‎ ‎(嘉定区2013届高三一模 文科)9.动点到点的距离与它到直线的距离相等,则动点的轨迹方程为_______________.‎ ‎9. ‎ ‎(嘉定区2013届高三一模 文科)10.在△中,角、、所对的边分别为、、,且满足,,则△的面积为______________. 10. ‎ ‎(嘉定区2013届高三一模 文科)17.设函数是偶函数,当时,,则}等于…( )‎ A.或 B.或 C.或 D.或 ‎ 17.D ‎ ‎(静安区2013届高三一模 文科)5.(文)设,满足条件则点构成的平面区域面积等于 . ‎ ‎ 5.文)2 ‎ ‎(浦东新区2013届高三一模 文科)4.已知,且,则的最大值为 .‎ ‎(静安区2013届高三一模 文科) 21.(文)(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分8分,第2小题满分6分.‎ 某仓库为了保持库内的湿度和温度,四周墙上均装有如图所示的自动通风设施.该设施的下部ABCD是正方形,其中AB=‎2米;上部CDG是等边三角形,固定点E为AB的中点.△EMN是由电脑控制其形状变化的三角通风窗(阴影部分均不通风),MN是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和AB平行的伸缩横杆. ‎ G E A B N D M C ‎(文21题)‎ ‎(1)设MN与AB之间的距离为米,试将△EMN的面积S(平方米)表示成关于x的函数; ‎ ‎(2)求△EMN的面积S(平方米)的最大值.‎ ‎21‎ E N G D M A B C 图1‎ ‎(文)解:(1)‎ ‎①如图1所示,当MN在正方形区域滑动,‎ 即0<x≤2时, ‎ ‎△EMN的面积S==; 2分 ‎②如图2所示,当MN在三角形区域滑动,‎ 即2<x<时,‎ 如图,连接EG,交CD于点F,交MN于点H,‎ ‎∵ E为AB中点,‎ E A B G N D M C 图2‎ H F ‎∴ F为CD中点,GF⊥CD,且FG=.‎ 又∵ MN∥CD,‎ ‎∴ △MNG∽△DCG.‎ ‎∴ ,即. 5分 故△EMN的面积S=‎ ‎=; 7分 综合可得: ‎ ‎ 8分 说明:讨论的分段点x=2写在下半段也可.‎ ‎(2)①当MN在正方形区域滑动时,,所以有; 10分 ‎②当MN在三角形区域滑动时,S=.‎ 因而,当(米),S在上递减,无最大值,.‎ 所以当时,S有最大值,最大值为‎2平方米. 14分

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