2013届高考数学一轮复习 数系的扩充与复数的引入 5页

‎2013届高考一轮复习 数系的扩充与复数的引入 一、选择题 ‎1、复数等于( ) ‎ A.0 B‎.2 ‎C.-2i D.2i ‎ ‎2、若复数i为纯虚数,则实数x的值为( ) ‎ A.-1 ‎ B.0 ‎ C.1 ‎ D.-1或1 ‎ ‎3、在复平面内,复数z=i(1+2i)对应的点位于 ( ) ‎ A.第一象限 B.第二象限 ‎ C.第三象限 D.第四象限 ‎ ‎4、投掷两颗骰子,得到其向上的点数分别为m和n,则复数(m+ni)(n-mi)为实数的概率为( ) ‎ A. B. C. D. ‎ ‎5、若复数ii,则等于 … ( ) ‎ A.4+2i B.2+i ‎ C.2+2i D.3+i ‎ ‎6、已知i,则复数z等于( ) ‎ A.-1+3i B.1-3i ‎ C.3+i D.3-i ‎ ‎7、复数的值是( ) ‎ A.-1 B‎.1 ‎C.-i D.i ‎ ‎8、计算:(1-2i)(3+4i)(-2+i). ‎ ‎9、已知复数C,|z-2|=2,且是纯虚数,求z. ‎  ‎ ‎10、i是虚数单位,复数等于( ) ‎ A.1+2i B.2+4i C.-1-2i D.2-i ‎ ‎11、(2011广东高考,理1)设复数z满足(1+i)z=2,其中i为虚数单位,则z等于( ) ‎ A.1+i B.1-i ‎ C.2+2i D.2-2i ‎ ‎12、在复平面内,复数6+5i,-2+3i对应的点分别为A,B.若C为线段AB的中点,则点C对应的复数是 ‎ ‎( ) ‎ A.4+8i B.8+2i ‎ C.2+4i D.4+i ‎ 二、填空题 ‎13、设复数z满足z(2-3i)=6+4i(其中i为虚数单位),则z的模为 . ‎ ‎14、若复数ii,其中i是虚数单位,则复数i的实部为 . ‎ ‎15、已知复数z与(z+2)i均是纯虚数,则z= . ‎ ‎16、若ii,且为纯虚数,则实数a的值为 . ‎ 以下是答案 一、选择题 ‎1、D ‎ 解析:i,选D. ‎ ‎2、 ‎ A ‎ 解析:由 得x=-1,故选A. ‎ ‎3、‎ B ‎ 解析:∵z=i(1+2i)=i+2ii, ‎ ‎∴复数z所对应的点为(-2,1),故选B. ‎ ‎4、 C ‎ 解析:因为(m+ni)(n-mii为实数,所以 故m=n.则可以取1、2、…、6,共6种可能,所以. ‎ ‎5、 A ‎ 解析:由ii, ‎ 所以i)(3-i)=3-ii=4+2i. ‎ ‎6、 B ‎ 解析: =(1+ii)=1+3i, ‎ ‎∴z=1-3i,故选B. ‎ ‎7、A ‎ 解析: ‎ 故选A. ‎ ‎8、 ‎ 解:(1-2i)(3+4i)(-2+i)=(11-2i)(-2+i)=-20+15i. ‎ ‎9、解:设z=a+biR),则由 ‎ ‎|z-2|=2得(a-2). ① ‎ 又由为纯虚数,得i为纯虚数, ‎ 所以有 ‎ 即 ② ‎ 解①②得. ‎ ‎∴i为所求. ‎ ‎10、 A ‎ 解析:i. ‎ ‎11、B ‎ 解析:由(1+i)z=2得i. ‎ ‎12、 C ‎ 解析:由题可知A(6,5),B(-2,3), ‎ ‎∵点C为AB的中点, ‎ ‎∴C(2,4),即点C对应的复数是2+4i. ‎ 二、填空题 ‎13、 2 ‎ 解析:z(2-3i)=2(3+2i),因为2-3i与3+2i的模相等,所以z的模为2. ‎ ‎14、 ‎ ‎-20 ‎ 解析:i=(-2+20i)i=-20-2i. ‎ ‎15、 -2i ‎ 解析:设z=biR且则(z+2)i=(bi+2)ii. ‎ 由题可知: 解得b=-2,即z=-2i. ‎ ‎16、 ‎ ‎ ‎