广东省2013届高三数学理科试题精选分类汇编6：不等式 11页

广东省2013届高三最新理科试题精选（37套含13大市区的二模）分类汇编6：不等式 一、选择题 ．（广东省韶关市2013届高三第三次调研考试数学(理科)试题（word版） ）已知函数,且,的导函数,函数的图象如图所示. 则平面区域所围成的面积是 ‎ （　　）‎ A．2 B．‎4 ‎C．5 D．8 ‎ ‎【答案】B ‎ ．（广东省汕头一中2013年高三4月模拟考试数学理试题 ）若实数满足则的最小值是 （　　）‎ A．0 B．‎1 ‎C． D．9‎ ‎【答案】B ‎ ．（广东省汕头市东厦中学2013届高三第三次质量检测数学（理）试题 ）偶函数满足:,且在区间[0,3]与上分别递减和递增,则不等式的解集为 （　　）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎【答案】D ‎ ．（广东省珠海一中等六校2013届高三第一次联考数学（理）试题）在约束条件时,目标函数的最大值的变化范围是 ‎ ‎.[6,15] .[7,15] [6,8] .[7,8]‎ ‎【答案】D ‎ ．（广东省珠海一中等六校2013届高三第二次联考数学（理）试题）已知实数满足等式,下列五个关系式:① ② ‎ ‎③ ④ ⑤ , 其中有可能成立的关系式有 （　　）‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎【答案】 ‎ ．（广东省肇庆市2013届高三上学期期末统一检测数学（理）试题）已知变量满足约束条件,则的取值范围是 （　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】A解析:约束条件对应的三个“角点”坐标分别为: ,则 ‎ ．（广东省汕头市东山中学2013届高三下学期入学摸底考试数学（理）试题）设变量、满足约束条件:,则的最大值为 （　　）‎ A．10 B．‎8 ‎ C．6 D．4‎ ‎【答案】B ‎ ．（广东省汕头市第四中学2013届高三阶段性联合考试数学（理）试题）已知函数 若f(2-x2)>f(x),则实数x的取值范围是 （　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】D ‎ ．（广东省茂名市2013届高三第一次模拟考试数学（理）试题）已知、满足约束条件,若,则的取值范围为 （　　）‎ A．[0,1] B．[1,10] C．[1,3] D．[2,3]‎ ‎【答案】B ‎ ．（广东省华附、省实、深中、广雅四校2013届高三上学期期末联考数学（理）试题）一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a,得2分的概率为b,不得分的概率为c(a、b、c∈(0,1)),已知他投篮一次得分的均值为2,则+的最小值为 （　　）‎ A． B． C． D． ‎【答案】解:由已知得,‎3a+2b+0×c=2,即‎3a+2b=2,其中03,∴.综上,有.[来源:学 ‎ ．（广东省汕头市2013届高三上学期期末统一质量检测数学（理）试题）已知x>0,y>0,且=1,则2x+3y的最小值为____‎ ‎【答案】 ‎ ．（广东省汕头市2013届高三3月教学质量测评数学（理）试题）已知变量x,y满足约束条件,则目标函Rz=3x-y的取值范围是____‎ ‎【答案】 ‎ ．（广东省梅州市2013届高三3月总复习质检数学（理）试题）设x,y满足则z=x+y-3的最小值为____‎ ‎【答案】 ‎ ．（广东省茂名市实验中学2013届高三下学期模拟（二）测试数学（理）试题（详解））设变量x,y满足约束条件 ‎,则其目标函数z=mx+y仅在点(3,1)处取得最大值,则m的取值范围是___‎ ‎【答案】(-1,1)‎ ．（广东省海珠区2013届高三上学期综合测试一数学（理）试题）设满足约束条件,则的最大值是__________. ‎ ‎【答案】 ‎ ．（广东省广州市2013届高三3月毕业班综合测试试题（一）数学（理）试题）不等式的解集是______________.‎ ‎【答案】 ‎ ．（广东省潮州市2013届高三上学期期末教学质量检测数学（理）试题）如果实数、满足条件,那么的最大值为______.‎ ‎【答案】;作出可行域及直线:,平移直线至可行域的点时 ‎ 取得最大值. ‎ ．（广东省肇庆市2013届高三4月第二次模拟数学（理）试题）的解集是_________________‎ ‎【答案】解析:∵,∴,∴,∴或. [来源:学科网]‎ ．（广东省湛江市2013届高三4月高考测试（二）数学理试题（WORD版））不等式|x2-3x+ 1|<1的解集为______.[来源:学&科&网]‎ ‎【答案】 ‎ ．（广东省深圳市2013届高三第二次调研考试数学理试题（2013深圳二模））已知向量,是平面区域内的动点,是坐标原点,则 的最小值是_____________.‎ ‎【答案】 ‎ ．（广东省韶关市2013届高三4月第二次调研测试数学理试题）已知,使不等式 成立,则实数的取值范围是 ________.‎ ‎【答案】; ‎ ．（广东省汕头市2013年普通高中高三教学质量测试试题(二)理科数学试卷）若,使成立,则实数的取值范围是____________.‎ ‎【答案】 ‎ ．（广东省揭阳市2013年高中毕业班第二次高考模拟考试理科数学试题）已知点满足则点构成的图形的面积为___________.‎ ‎【答案】令,则点满足,在平面内画 ‎ ‎ ‎ 出点所构成的平面区域如图,易得其面积为2. ‎ ．（广东省惠州市2013届高三4月模拟考试数学理试题（WORD版））设变量x,y满足约束条件,则目标函数的最小值为________.‎ ‎【答案】【解析】做出不等式对应的可行域如图, ‎ 由得,由图象可知当直线经过点时,直线的截距最大,而此时最小为. ‎ ．（广东省广州市2013届高三4月综合测试（二）数学理试题（WORD版））已知函数,点集,,则所构成平面区域的面积为________.‎ ‎【答案】 ‎ ．（广东省潮州市2013届高三第二次模拟考试数学（理）试题）已知不等式的解集与不等式的解集相同,则的值为_____[来源:Z。xx。k.Com]‎ ‎【答案】-1 . ‎ 三、解答题 ．（广东省珠海一中等六校2013届高三第二次联考数学（理）试题）已知函数.‎ ‎(1)若,使,求实数的取值范围;‎ ‎(2)设,且在上单调递增,求实数的取值范围.‎ ‎【答案】解(1)解:由,,得,使, ‎ 所以,或; ‎ ‎(2)解:由题设得 ‎ 或 [来源:学.科.网]‎ 或 ‎ ．（广东省汕头市2013届高三上学期期末统一质量检测数学（理）试题）‎2012年9月19日汕头日报报道:汕头市西部生态新城启动建设,由金平区招商引资共30亿元建设若干个项目.现有某投资人打算投资甲、乙两个项目,根据预测,甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100%和50%,可能的最大亏损率分别为30%和10%.该投资人计划投资金额不超过10亿元,为确保可能的资金亏损不超过1.8亿元,问 该投资人对甲、乙两个项目各投资多少亿元,才能使可能的盈利最大?‎ ‎【答案】解:设该投资人对甲、乙两个项目分别投资亿元、亿元,可能的盈利为z亿元,则 . ‎ 依题意得: 即 ‎ 画出可行域如图阴影部分, ‎ ‎10‎ ‎10‎ ‎18‎ ‎6‎ x y o ‎ ‎ 作出直线 ‎ 作的一组平行线 ‎ 当直线过直线与直线 ‎ 的交点A时直线在y轴上的截距2z最大,此时z最大 ‎ 解方程组 得 ‎ ‎ [来源:学科网ZXXK]‎ 答:投资人对甲项目投资4亿元、对乙项目投资6亿元,才能使可能的盈利最大. ‎ ．（2013年广东省佛山市普通高中高三教学质量检测（一）数学（理）试题）某工厂生产某种产品,每日的成本(单位:万元)与日产量(单位:吨)满足函数关系式,每日的销售额(单位:万元)与日产量的函数关系式 已知每日的利润,且当时,.‎ ‎(1)求的值;‎ ‎(2)当日产量为多少吨时,每日的利润可以达到最大,并求出最大值.‎ ‎【答案】解析:(Ⅰ)由题意可得:, ‎ 因为时,,所以 ‎ 解得 ‎ ‎(Ⅱ)当时,,所以 ‎ ‎ [来源:学科网ZXXK]‎ 当且仅当,即时取得等号 ‎ 当时, ‎ 所以当时,取得最大值. [来源:Z§xx§k.Com]‎ 所以当日产量为吨时,每日的利润可以达到最大值万元 ‎