江苏省响水中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题 6页

江苏省响水中学2019～2020年学年度秋学期高二年级期中考试 数学试题 ‎ ‎ 命题人：‎ 注意：1.试卷满分150分，考试时间120分钟； ‎ ‎2.试卷的答案一律写在答题纸上。‎ 第I巻（选择题）‎ 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母填涂在答题卡的相应位置上）‎ ‎1.复数z=3-2i的共轭复数为 （ ）‎ A.-3-2i B.-3+2i C.3+2i D.2+3i ‎ ‎2.6个不同的元素排成前后两排，每排3个元素，那么不同的排法种数是（ ） ‎ A．36 B．120 C．720 D．1440‎ ‎3.已知复数z满足z(1-2i)=3+4i ，则为 （ ）‎ A． B．5 C． D．‎ ‎4.从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，事件A为“取到的2个数之和为偶数”，事件B为“取到的2个数均为偶数”，则P(B|A)＝ （ ） ‎ A. B. C. D. ‎ ‎5.若的二项展开式中，只有含项的系数最大，则等于（ ）‎ A．9 B．10 C．11 D．12‎ ‎6.如果随机变量，则等于 （ ） ‎ A. B． C． D．‎ ‎7.若(,n为常数)，则等于 （ ）‎ A．1 B． C． D．‎ ‎8.某机械零件加工由2道工序组成，第一道工序的废品率为a，第二道工序的废品率为b，假定这2道工序出废品是彼此无关的，那么产品的合格率是（ ）‎ A.1－a－b B.ab－a－b+1 C.1－ab D.1－2ab ‎9.一盒中有12个乒乓球，其中9个新的，3个旧的，从盒中任取3个球来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数X是一个随机变量，则P(X＝4)的值为 （ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎10.某单位有7个连在一起的停车位，现有3辆不同型号的车需要停放，如果要求剩余的4个空车位连在一起，则不同的停放方法有 （ ） ‎ ‎ A．16种 B．18种 C．24种 D．32种 ‎11.的展开式中，的系数为 （ ） ‎ ‎ A．－40 B．10 C．40 D．45‎ ‎12.小球在右图所示的通道由上到下随机地滑动,最后在下面某个出口落出,则投放小球A,从“出口3”落出的概率为 ( ) ‎ A. B. C. D. ‎ ‎ ‎ 第II巻（非选择题）‎ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分．不需要写出解答过程，请将答案填写在答题卡相应的位置上．）‎ ‎13.若复数z满足|z+1－i|=1,则|z|的范围是 ▲ .‎ ‎14.现有5名同学站成一排合影，其中甲乙两位同学必须站在一起合影的站法总 X ‎-1‎ ‎0‎ ‎1‎ P a b ‎2b-a 数为 ▲ .（用数字作答）‎ ‎15.随机变量X的分布列如右表：若E(X)＝，则方差V(X)的值是 ▲ ．‎ ‎（方差运算公式：）‎ ‎16.如图所示，在杨辉三角中，斜线AB上方箭头所示的数组成一个锯齿形的数列：1，2，3，3，6，4，10，…，记这个数列的前n项和为S(n)，则S(16)的值为 ▲ ．‎ 三、解答题（本大题共6小题，共计70分．请在答题纸指定区域内作答，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）‎ ‎17.（本小题10分）若复数Z=.‎ ‎(1)若Z为纯虚数，求m的值；‎ ‎(2)若复数Z对应的点在第三象限，求m的取值范围.‎ ‎18.（本小题12分）某蓝球运动员每次投篮命中的概率为，且各次投篮的结果相互不影响.‎ ‎⑴假设这名运动员投篮5次，求恰有2次投中的概率；‎ ‎⑵假设这名运动员投篮5次，求有3次连续投中，另外2次未投中的概率.‎ ‎19.（本小题12分）将四个编号为1,2,3,4的形状相同小球放入编号为1,2,3,4的四个盒子中，试解下列问题(用数字作答).‎ ‎(1)若每个盒子放一个小球，求有多少种放法;‎ ‎(2)若每个盒子放一球，求恰有1个盒子的号码与小球的号码相同的放法种数；‎ ‎(3)求恰有一个空盒子的放法种数.‎ ‎20.（本小题12分）已知的展开式中，各项系数和比它的二项式系数和大992.‎ ‎(1)求n值； ‎ ‎(2)求展开式中系数最大项.‎ ‎21.（本小题12分）袋中装有黑球和白球共7个，从中任取2个球都是白球的概率为，现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取……取后不放回，直到两人中有一人取到白球时即终止．每个球在每一次被取出的机会是等可能的．‎ ‎（1）求袋中原有白球的个数；‎ ‎（2）求取球次数X的分布列及数学期望．‎ ‎22. （本小题12分）设整数，记f(x,y)=.‎ ‎(1)若令f(x,1)=.‎ 求:①; ‎ ‎②.‎ ‎(2)若f(x,y)的展开式中与两项的系数相等，求的值．‎ 江苏省响水中学2019～2020年学年度秋学期高二年级期中考试 数学试题答案 ‎ 一、选择题 ‎1～5.CCDAB 6～10.ACBAC 11～12.DC 二、填空题 ‎13. 14.48 15. 16.164‎ 三、 解答题 ‎17.解：(1)由题：,则m=3..............................5分 ‎(2)由题：，所以-1