2017-2018学年宁夏银川唐徕回民中学高二4月月考数学（理）试题 Word版 12页

银川唐徕回民中学 ‎2017～2018学年度第二学期第一次月考 高二年级数学试卷（理科）‎ 本试卷分选择题和非选择题两部分，总分150分，考试时间120分钟。‎ 第Ⅰ卷（选择题，共60分）‎ 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）‎ ‎1．在复平面内，复数=cos2+sin2对应的点位于（ ）‎ ‎ A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 ‎2. 计算( )‎ ‎ A. 1 B. C. D. 6‎ ‎3. 函数的图像在点（1，）处的切线方程是，若，则=（ ）‎ ‎ A. -1 B. ‎1 ‎ C. D. ‎ ‎4. 设函数，则为增函数的充要条件是（ ）‎ ‎ A. B. ， ‎ ‎ C. ， D. ‎ ‎5. 已知的展开式中含有常数项，则的最小值为（ ）‎ ‎ A. 5 B. ‎6 ‎ C. 8 D. 9‎ ‎6. 定积分，则（ ）‎ ‎ A. 1 B. ‎0 ‎ C. 2 D. -1‎ ‎7. 用数字归纳法证明等式1+2+3+…+2=2，由到时，等式左边应添加的项是（ ）‎ ‎ A. 2+1 B. 2+2 ‎ ‎ C. （2+1）+（2+2） D.（+1）+（+2）+…+2‎ ‎8. 从6名短跑运动员中选出4人参加4×‎100米接力赛，若甲、乙两人都不跑第一棒，则不同的参 ‎ 赛方案有（ ）‎ ‎ A. 180种 B. 240种 C. 360种 D. 720种 ‎9. 球的直径为，当其内接正四棱柱体积最大时，其高为（ ）‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎10. 已知，，，…，则（ ）‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎11. 函数有两个极值点，，且<，则实数的取值范围（ ）‎ ‎ A.（0，） B.[，1] C.（-1， D. [1，2‎ ‎12. 奇函数在上存在导函数，且在（0，+）上满足，若，则实数的取值范围（ ）‎ ‎ A.（，） B. [， ‎ ‎ C.（-， D.（-，）∪（， ‎ 第Ⅱ卷 二、填空题（本题共4题，每小题5分，共20分）‎ ‎13. 复数满足，则的最小值为_____________.‎ ‎14. 二项式，则 ‎ _________.‎ ‎15. 定义在上的奇函数满足：当时，，若不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围_______.‎ ‎16. 平行于轴的直线分别交曲线与于A，B两点，则｜AB|的最小值为____.‎ 三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)‎ ‎17．（本小题满分10分）‎ ‎ 复数满足，且，求复数.‎ ‎18．（本小题满分12分）‎ ‎ 求由曲线与直线和直线所围成的图形面积.‎ ‎19．（本小题满分12分）‎ ‎ 在△ABC中，已知，，分别为角A，B， C所对的边，S为△ABC的面积，若向量 ‎=（4，+-），=（，S）满足//，求角C.‎ ‎20.（本小题满分12分）‎ 设函数，曲线在点（2，）处的切线方程为，‎ ‎ （1）求的解析式；‎ ‎ （2）求证：曲线上任意一点的切线与直线和直线所围成的三角形面积为定值，并求出此定值.‎ ‎21．（本小题满分12分）‎ ‎ 成等差数列的三个正数之和等于15，并且这三个正数依次加上2，5，13，则成为等比数列中的三项，‎ ‎（1）求数列的通项公式；‎ ‎（2）设数列的前项和为，证明：数列是等比数列.‎ ‎22．（本小题满分12分）‎ ‎ 已知函数 ‎（1）当，时，求函数的极值；‎ ‎（2）当时，若函数没有零点，求实数的取值范围.‎ 高二理科数学答题卷 班级 考场号_________ 座位号_________ 姓名_________ 班级_________ 准考证号（学号）_________‎ ‎ 成绩：____________‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 一、选择题：（单项选择，每题5分，共60分）‎ 二、填空题（每题5分，共20分）‎ ‎13． 14．____________________________ ‎ ‎15． 16．____________________________‎ 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过 程或演算步骤．‎ ‎17．(10分)‎ ‎18.(12分)‎ ‎19．(12分) ‎ ‎20．（12分） ‎ ‎21．（12分）‎ ‎22．（12分）‎ 高二理科数学参考答案（4月月考）‎