2018-2019学年海南省海口市第四中学高一上学期期末考试试卷 数学（word版） 7页

海口四中2018-2019学年度第一学期期末考试 高一年级数学试题 考生注意：本试卷共有22道题，时间120分钟，满分为150分 第I卷 选择题 一、选择题：(本大题共12小题,每小题5分,共60分，每小题给出的选项中只有一项符合要求)‎ ‎1. 设集合M=｛0,1,2｝，N=，则=( )‎ A. ｛1｝‎ B. ｛2｝‎ C. ｛1，2｝‎ D. ｛0，1｝‎ ‎2.下列函数中，与函数y＝有相同定义域的是(　　)．‎ ‎ A．f(x)＝ln x B．f(x)＝ ‎ ‎ C．f(x)＝|x| D．f(x)＝ex ‎3.已知点P（）在第三象限，则角在( ) ‎ A．第一象限 B．第二象限 ‎ ‎ C．第三象限 D．第四象限 ‎4. 若函数f(x)＝则f(f(10))＝(　)‎ A．lg101 B．1 C． 2 D．0‎ ‎5.设f(x)＝ln x＋x－2，则函数f(x)的零点所在的区间为(　)‎ A．(0,1) B．(1,2) C．(2,3) D．(3,4)‎ ‎6. 下列函数中，偶函数是( )‎ ‎ A. B. ‎ ‎ C. D. ‎ ‎7. 已知2弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对的弧长是(　)‎ ‎ A．2 B．sin 2 ‎ ‎ C. 2 sin 1 D． ‎8.若点(a,9)在函数y＝3x的图象上，则tan的值为(　)‎ ‎ A． B. C．1 D. 0‎ ‎9.下列函数中，最小正周期为π且图象关于原点对称的函数是(　)‎ A．y＝ 　　　　　　　　　 B．y＝‎ C．y＝sin 2x＋cos 2x 　　　　　　　　 D．y＝sin x＋cos x ‎10.函数f(x)＝lg的大致图象为(　)‎ ‎11. 若sin θ，cos θ是方程4x2＋2mx＋m＝0的两根，则m的值为(　)‎ A．1＋　　　 B．1－ 　　　‎ C．1± 　　 D．－1－ ‎12．设函数f(x)＝loga|x|(a>0，且a≠1)在(－∞，0)上单调递增，则f(a＋1)与f(2)的大小关系是(　　)‎ A．f(a＋1)f(2) ‎ C．f(a＋1)＝f(2) D．不能确定 第II卷 非选择题 二、填空题: ( 本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卷中的指定位置) ‎ ‎13．函数的零点为 .‎ ‎14．若, 且, 则的值是________.‎ ‎15．已知函数f(x)＝(m2－m－1)x是幂函数，‎ 且x∈(0，＋∞)时，f(x)是增函数，则m的值为________．‎ ‎16. 已知x>0，y>0，且＋＝1，则4x＋y的最小值为________．‎ 三、解答题:(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，请将答题的过程写在答题卷指定位置）‎ ‎17.（本小题满分10分）‎ ‎（1）已知，计算；‎ ‎（2）计算．‎ ‎18.（本小题满分12分）‎ 已知α为第三象限角，f(α)＝.‎ ‎(1)化简f(α)；‎ ‎(2)若，求f(α)的值.‎ ‎19.（本小题满分12分）‎ 已知点（2，1）与点（1，2）都在函数的图象上，‎ ‎（1）求的解析式；‎ ‎（2）判断的单调性，并加以证明.‎ ‎20．（本小题满分12分）‎ 已知函数f(x)＝loga(x＋1)－loga(1－x)，其中a>0且a≠1.‎ ‎(1)求f(x)的定义域；‎ ‎(2)判断f(x)的奇偶性并予以证明；‎ ‎(3)当a>1时，求使f(x)>0的x的解集．‎ ‎21．（本小题满分12分）‎ 已知函数f(x)＝，‎ ‎ (1)求f(x)的最小正周期和最大值；‎ ‎(2)讨论f(x)在上的单调性．‎ 22. ‎（本小题满分12分）‎ ‎ 已知函数， ‎ ‎（1）若，求的值,并判断的奇偶性；‎ ‎ (2)求不等式的解集.‎ 海口四中2018-2019学年第一学期期末考试 高一数学试题参考答案 一、 选择题 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 C ‎ ‎ A B C B C D A A D B B 二、 填空题 23. ‎0; 14. ; 15. 2 ； 16.25‎ 三、解答题 ‎17解：（1）将原式上下同除以，即 ‎ ‎ ·················5分 ‎(2) 原式=‎ ‎=‎ ‎················10分 ‎18.解：(1)f(α)＝‎ ‎＝ ‎＝－cos α.‎ ‎ ···········6分 ‎(2)∵，∴－sin α＝，从而sin α＝－.· ··········8分 又α为第三象限角，‎ ‎∴cos α＝－＝－，‎ ‎∴f(α)＝－cos α＝. ···········12分 ‎19.解：（1）∵（2，1）在函数的图象上，∴‎ 又∵（1，2）在的图象上，∴ ···········2分 ‎ 可得a=-1,b=2, ∴ ·······6分 ‎（2）该函数为上的减函数。 ·················7分 设且，则 ‎，· ················10分 ‎∵ ∴ ‎ ‎∴ 即 ‎ ‎ 所以该函数为上的减函数 ·····12分 ‎20. 解：(1)要使函数f(x)有意义．‎ 则解得－11时，f(x)在定义域(－1,1)内是增函数，‎ 所以f(x)>0⇔>1，解得00的x的解集是(0,1)． ···········12分 ‎21. 解：(1) f(x)的最小正周期为π，‎ f(x)的最大值为. ···········6分 ‎(2)当x∈时，0≤2x－≤π，从而 当0≤2x－≤，即≤x≤时，f(x)单调递增，‎ 当≤2x－≤π，即≤x≤时，f(x)单调递减．‎ 综上可知，f(x)在上单调递增；在上单调递减．·········12分 ‎ ‎ ‎22.解:（1）由题意得， 即 ‎， ·········3分 ‎，‎ 是偶函数 ·····6分 ‎（2），当时，在上是减函数，‎ 解得，‎ 所以，原不等式的解集为 ········10分 当时，在上是增函数，‎ 所以，原不等式的解集为 ·········12分