• 507.50 KB
  • 2021-06-15 发布

山西省应县第一中学2019-2020学年高一上学期期中考试数学试卷

  • 10页
  • 当前文档由用户上传发布,收益归属用户
  1. 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
  2. 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
  3. 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
  4. 网站客服QQ:403074932
www.ks5u.com ‎ 数 学 试 题 2019.10‎ 时间:120分钟 满分:150分 一.选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每个题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的,请将答案填写在答卷纸上).‎ ‎1. 若集合,则(   )‎ A. B.或 C. D.‎ ‎2. 函数的定义域是(   )‎ A. B. C. D. ‎ ‎3.下列各式:①; ②()0=1; ③=; ④.其中正确的个数是(   )‎ A.3 B.2 C.1 D.0‎ ‎4.根据下表,用二分法求函数在区间上的零点的近似值(精确度)是(   )‎ A. B. C. D.‎ ‎5.设f(x)=则f(5)的值为 (   ) ‎ A.16 B.18 C.21 D.24‎ ‎6.函数,满足(   )‎ A.是奇函数又是增函数 B.是奇函数又是减函数 C.是偶函数又是增函数 D.是偶函数又是减函数 ‎7. 已知幂函数y=f(x)的图象过点(9,3),则log4f(2)的值为(   )‎ A. B.- C.2 D.-2‎ ‎8. 函数y=的单调增区间为(   )‎ A.(-,) B.(,+) C.(-1,] D.[,4)‎ ‎9.已知f(x)是定义在R上的偶函数,且在(0,+∞)上是增函数,设a=f(-),b=,c=,则a,b,c的大小关系是(   )‎ A.a>log32.∵f(x)在(0,+∞)上是增函数,∴a>c>b.‎ ‎10.【解析】∵的定义域为{x|x<0}故排除选项A,D;C中y=ax单调递增,‎ ‎,此时应该单调递增和图中图象矛盾排除,故选B.‎ 点睛:本题要理解并记忆指数函数和对数函数的图象.指数函数和对数函数当底数大于1时单调递增,当底数大于0小于1时单调递减,这是指数、对数函数最重要的性质之一.‎ ‎11.【解析】由于函数f(x)为偶函数,则f(|x|)=f(|2x-3|),又函数f(x)在[0,+∞)上是增函数,则|x|=|2x-3|,整理得x2-4x+3=0,解得x1=1,x2=3,故x1+x2=4.‎ ‎12.提示:可以通过判断函数奇偶性完成 二.填空题 ‎13.7 14. 15.或 16.⑤⑥‎ ‎13.用列举法可知M={1,2},{1,2,3},{1,2,4},{1,2,5},{1,2,3,4},{1,2,3,5},{1,2,4,5}共7个.‎ ‎14.【解析】因为当时,,所以函数图象恒过点,故填.‎ ‎15.【解析】由题意可得,的图象(红色部分)和直线有2个交点,数形结合求得的范围.‎ ‎【详解】由题意可得的图象(红色部分)和直线有2个交点,如图所示:‎ 故有或.‎ ‎16.【解析】:; ‎ 三.解答题 ‎17.【答案】(1);(2)或.‎ 试题分析:(1)由题意,代入,得到集合,利用交集的运算,即可得到答案;‎ ‎(2)由题意,集合,分和两种情况讨论,即可得到答案.‎ ‎【详解】‎ ‎(1)由题意,代入,求得结合,‎ 所以.‎ ‎(2)因为 ‎①当,解得,此时满足题意.‎ ‎②,则 则有,‎ 综上:或.‎ ‎18.解:(1) ……………………6分 ‎ ‎(2)【解析】由对数的换底公式和运算性质直接求解;‎ ‎【详解】‎ ‎=2﹣3‎ ‎……………………12分 ‎19.解:(1)∵f(x)为二次函数且f(0)=f(2), ∴对称轴为x=1.‎ 又∵f(x)最小值为1,∴可设f(x)=a(x-1)2+1 (a>0)‎ ‎∵f(0)=3,∴a=2,∴f(x)=2(x-1)2+1,‎ 即f(x)=2x2-4x+3. ……………………6分 ‎(2)由条件知2a<10,‎ ‎∴f(-x)=,‎ 又f(x)是定义在R上的偶函数,‎ ‎∴f(-x)=f(x),‎ ‎∴当x<0时,f(x). ……………………6分 o y x ‎(2)由(1)知,作出f(x)的图象如图所示:‎ ‎ ‎ ‎ ……………………10分 由图得函数f(x)的递减区间是(-∞,0],递增区间是[0,+∞).……………………12分 ‎21. [解析] (1)f(x)的定义域为R,‎ 令x=y=0,则f(0)=f(0)+f(0),‎ ‎∴f(0)=0,‎ ‎∵f(-1)=1,‎ ‎∴f(-2)=f(-1)+f(-1)=2,……………………3分 ‎(2)令y=-x,则f(x-x)=f(x)+f(-x),‎ ‎∴f(-x)+f(x)=f(0)=0,‎ ‎∴f(-x)=-f(x),‎ ‎∴f(x)是奇函数.……………………6分 ‎(3)设x2>x1,‎ f(x2)-f(x1)=f(x2)+f(-x1)=f(x2-x1)‎ ‎∵x2-x1>0,∴f(x2-x1)<0,‎ ‎∴f(x2)-f(x1)<0,‎ 即f(x2)