【数学】辽宁师大附中2019-2020学年高二4月线上学习效果检测试题 9页

辽宁师大附中2019-2020学年高二4月线上学习效果检测试题 ‎1.在复平面内，复数对应的点位于（ ）‎ A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 ‎2.盒中有 10 个螺丝钉,其中有 3 个是坏的,现从盒中随机地抽取 4 个,那么 等于( ) ‎ A.恰有 1 个是坏的概率 B.恰有 2 个是好的概率 ‎ C.4 个全是好的概率 D.至多有 2 个是坏的概率 ‎ ‎3.设a,b为实数，若复数 ，则（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎4在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4，5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同．‎ 现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎5.下列说法中，错误的是（ ）‎ A.将一组数据中的每个数据都加上同一个常数后，方差不变 ‎ B.对于回归方程，变量每增加一个单位，平均增加个单位 ‎ C.线性回归方程所对应的直线必过点 ‎ D.在一个列联表中，由计算得，则有的把握说两个变量有关 6. 在(1-x3)(1+x)10 的展开式中,含 x5 项的系数是 ( )‎ A.-297 B.-252 C.297 D.207‎ 7. 下面给出了关于正态曲线的 4 个说法:①曲线在 x 轴上方且与 x 轴不相交;②当 x>μ 时,曲线下降,当 x<μ 时,曲线上升;③当 μ 一定时,σ 越小,总体分布越分散,σ 越大,总体分布越集中;④曲线关于直线 x=μ 对称, 且当 x=μ 时位于最高点.其中正确的有 ( ‎ 8. ‎ )‎ ‎ A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 ‎ ‎ ‎ ‎8.(1-x)4n+1 的展开式中系数最大的项是 ( )‎ A.第 2n 项 B.第 2n+1 项 C.第 2n 项和第 2n+1 项 D.第 2n+2 项 ‎9.下列说法正确的个数是（ )‎ ‎①某同学投篮的命中率为0.6，他10次投篮中命中的次数X是一个随机变量，且X～B(10,0.6)；‎ ‎②某福彩中奖概率为p，某人一次买了8张，中奖张数X是一个随机变量，且X～B(8， p)；‎ ‎③从装有5个红球、5个白球的袋中，有放回地摸球，直到摸出白球为止，则摸球次数X是随机变量，且 ‎ A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 ‎ ‎ ‎10.某地区空气质量监测资料表明,一天的空气质量为优良的概率是 0.75,连续两天为优良的概率是 0.6,已知某天的空气质量为优良,则随后一天的空气质量为优良的概率是（ ） ‎ A. 0.6 B. 0.8 C. 0.48 D. 0.52‎ ‎11.将一骰子向上抛掷两次，所得点数分别为则函数在上为增函数的概率为（ ）A. B. C. D.‎ ‎12.已知函数导函数满足，则当时，与之间的大小关系为（ ）‎ A. B. C. D.不能确定，与或有关 ‎13.若复数，给出下列问题：①；②；③；④．‎ 其中不正确的命题有（ ）A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 14. 已知函数满足，且在上的导数，则不等式的解 集为（ ）‎ A.（0，2） B. C. D.‎ 二．解答题 ‎15.甲、乙两人各射击 1 次击中目标的概率分别三分之二和四分之三，假设两人射击是否击中 目标相互之间没有影响,每次射击是否击中目标相互之间也没有影响. ‎ (1) 求甲射击 4 次,至少有 1 次未击中目标的概率. ‎ ‎(2)求两人各射击 4 次,甲恰好击中目标 2 次且乙恰好击中目标 3 次的概率. ‎ ‎(3)假设某人连续 2 次未击中目标,则停止射击,问:乙恰好射击 5 次后被终止射击的概率是多少？‎ ‎16.已知函数．‎ ‎（1）求的单调区间和值域；‎ ‎（2）设，函数 使得成立，求的取值范围.‎ ‎17.某汽车驾驶学校在学员结业前，对学员的驾驶技术进行4次考核，规定：按顺序考核，一旦考核合格就不必参加以后的考核，否则还需参加下次考核。若学员小李独立参加每次考核合格的概率依次组成一个公差为的等差数列，他参加第一次考核合格的概率不超过，且他直到参加第二次考核才合格的概率为．‎ ‎（1）求小李第一次参加考核就合格的概率；‎ ‎（2）求小李参加考核的次数的分布列和数学期望．‎ ‎18.已知函数．‎ ‎（1）当时，若，使成立，求的取值范围；‎ ‎（2）令，证明：对，恒有．‎ 参考答案 ‎1-14、DBAABDC BCBDABD ‎15.‎ ‎16.‎ ‎17.‎ ‎.‎ ‎18.‎ ‎.‎