2020届高三高考命题专家预测密卷文科数学（一）试题 Word版含解析 22页

‎2020高考命题专家预测密卷 文科数学试卷（一）‎ 注意事项：‎ ‎1．答卷前，考生务必将自己的姓名和座位号填写在答题卡上.‎ ‎2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.‎ ‎3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.‎ 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1. 全集，，则为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 通过解绝对值不等式、解指数不等式化简集合，再利用并集的定义求解即可.‎ ‎【详解】∵，‎ ‎，‎ 所以.‎ 故选：D.‎ ‎【点睛】本题主要考查绝对值不等式、指数不等式以及集合并集的定义，属于基础题.‎ ‎2. 设复数，，则为纯虚数，则（ ）‎ A. 2 B. -2 C. 2或-2 D. 1或-1‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ - 22 -‎ ‎【分析】‎ 利用复数的乘法求得，根据结果是纯虚数，即可求得参数值.‎ ‎【详解】，‎ ‎∴，‎ 由为纯虚数，则，即，‎ 故选：C.‎ ‎【点睛】本题考查复数的乘法运算，以及由复数类型求参数值，属综合基础题.‎ ‎3. 中，，，若，则角为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 先根据向量运算得，再根据余弦的和角公式即可求得，进而得.‎ ‎【详解】由题：中：，，若，‎ 即，‎ 所以，所以 ‎ 又因为 ，所以.‎ 故选：C.‎ ‎【点睛】本题考查向量的数量积运算，余弦的和角公式等，考查数学运算能力，是中档题.‎ ‎4. 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）‎ - 22 -‎ A B. C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 由三视图画出直观图，根据三视图中数据可得该几何体的表面积.‎ ‎【详解】由三视图可知，该几何体是如图所示的正四面体，正四面体的棱长为2，‎ 所以，几何体的表面积，‎ 故选：A.‎ ‎【点睛】本题利用空间几何体的三视图重点考查学生的空间想象能力和抽象思维能力，属于难题.三视图问题是考查学生空间想象能力最常见题型，也是高考热点.观察三视图并将其“翻译”成直观图是解题的关键，不但要注意三视图的三要素“高平齐，长对正，宽相等”，还要特别注意实线与虚线以及相同图形的不同位置对几何体直观图的影响，对简单组合体三视图问题，先看俯视图确定底面的形状，根据正视图和侧视图，确定组合体的形状.‎ ‎5. 已知函数的图像如图所示，则的解析式可能是（ ）‎ - 22 -‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据函数图象利用特殊值可排除掉ABD,即可求出答案.‎ ‎【详解】由图象可得当，.‎ 因为当时，可得，故可排除A；‎ 而当时，，故可排除B选项；‎ 当时，，故可排除D选项，‎ 故选：C ‎【点睛】本题主要考查了函数的图象，利用特殊值排除法，考查了数形结合思想，属于中档题.‎ ‎6. 如图，四棱锥中，底面是矩形，，，，，是等腰三角形，点是棱的中点，则异面直线与所成角的余弦值是（ ）‎ - 22 -‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 以为坐标原点，建立坐标系，写出点的坐标，以及直线的方向向量，即可用向量法求得结果.‎ ‎【详解】因为，，两两垂直，‎ 以为原点，，，分别为，，轴建立空间直角坐标系.‎ 又因为，，‎ 所以，，，，‎ - 22 -‎ 因为是棱的中点，所以，‎ 所以，，‎ 所以，‎ 故选：B.‎ ‎【点睛】本题考查用向量法求异面直线的夹角，准确的建系以及计算的准确是解决问题的关键，属基础题.‎ ‎7. 执行如图所示的程序框图，若输出的的值是15，则判断框内应补充的条件为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 由题意结合循环结构的特征，注意变量取值的变化，逐步运行即可得解.‎ ‎【详解】当，符合条件，可得，；‎ 当，符合条件，可得，；‎ 当，符合条件，可得，；‎ 当，符合条件，可得，；‎ 当，符合条件，可得，；‎ - 22 -‎ 当，符合条件，可得，；‎ 当，不符合条件，输出，‎ 故判断框内应补充的条件为“”.‎ 故选：B.‎ ‎【点睛】本题考查了循环结构程序框图的应用，考查了运算求解能力，属于基础题.‎ ‎8. 已知函数，实数满足不等式，则的取值范围是（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 本题先判断函数的奇偶性与单调性，再将不等式转化，利用单调性解题即可.‎ ‎【详解】是增函数，且又是奇函数，‎ 所以由，得∴解得的取值范围是.‎ 故选：C.‎ ‎【点睛】本题考查函数的奇偶性，函数的单调性，利用单调性解不等式，是中档题.‎ ‎9. 某高校乒乓球俱乐部有男生和女生各10人，统计他们的身高，其数据（单位：cm）如下面的茎叶图所示，则下列结论不正确的是（ ）‎ - 22 -‎ A. 男生身高的极差为25 B. 男生与女生比较，男生身高的均值较大 C. 女生身高的中位数为166 D. 男生与女生比较，女生身高的方差较大 ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ ‎、根据极差的公式：极差最大值最小值解答；‎ ‎、根据两组数据的取值范围判断均值大小；‎ ‎、根据中位数的定义求出数值；‎ ‎、根据两组数的据波动性大小；‎ ‎【详解】解：男生的极差是，A正确；‎ 由茎叶图数据，女生数据偏小，男生平均值大于女生平均值，B正确；‎ 女生身高中位数是166，C正确；‎ 女生数据较集中，男生数据分散，应该是男生方差大，女生方差小，D错.‎ 故选：D.‎ ‎【点睛】本题考查了统计数据的分析与应用问题，属于基础题．‎ ‎10. 设等比数列的公比为q,其前n项和为,前n项积为,并满足条件,,下列结论正确的是( )‎ A. S2019