2018-2019学年湖南省郴州市湘南中学高一上学期期中考试数学试题 8页

‎ ‎ ‎2018-2019学年湖南省郴州市湘南中学高一上学期期中考试数学试题 一. 选择题(每小题4分,共40分)‎ ‎1.已知集合，，则等于（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎2. 函数的零点个数是( )‎ A. 0 B. 1 C. 2 D. 3‎ ‎3. 若函数，则等于（ ）‎ A．3 B．8 C. 9 D. ‎ ‎4. 下列四组函数中，表示同一个函数的是( )‎ A.与 B. C. D.与 ‎ ‎5. 下列函数是幂函数的是（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎6. 设f(x)是定义在R上的奇函数，当时，f(x) ＝ 2x2－x，则f(-1)＝(　　)‎ A．－3 B．3 C．1 D．－1 ‎ ‎7.函数的定义域为（ ）‎ A．[1，+∞) B．(1，+∞） C．[1，2) D．(2，+∞）‎ ‎8. 已知函数，f(2)=4，则函数f(x)的解析式是（ ）‎ A .f(x)=2x B. f(x)= C. f(x)=4x D. f(x)=‎ ‎9. 三个数、、的大小顺序为( ) ‎ A. B. C. D.‎ ‎10. 已知函数是定义在上的函数，且对任意的、满足，则不等式的解集为( )‎ A． B． C． D．‎ 一. 填空题(每小题4分,共20分)‎ ‎11.计算：______________.‎ ‎12.函数在区间上值域为___________． ‎ ‎13. 已知是奇函数，则实数=____________．‎ ‎14. 函数在区间上递增,则的取值范围是____________．‎ ‎15. 已知函数是奇函数，当时，;当时，=________．‎ 二. 解答题(共40分)‎ ‎16.(本小题6分)设全集U为R,已知A={x|15},‎ 求（1）AB (2)AB (3)CUB ‎17. (本小题8分)计算：‎ ‎（1）；（2）.‎ ‎18. (本小题8分)已知二次函数，满足，.‎ ‎（1）求函数的解析式；‎ ‎（2）当，求函数的最小值与最大值.‎ ‎19.(本小题8分)已知函数的图象经过点．‎ ‎（1）求函数的解析式；（2）求证：．‎ ‎20. (本小题10分)已知函数（）．‎ ‎（1）求函数的定义域；‎ ‎（2）判断函数的奇偶性，并说明理由；‎ ‎（3）解不等式f（x）＞0．‎ ‎湘南中学2018年下期高一年级期中考试数学学科试卷 一. 选择题(每小题4分,共40分)‎ ‎1.已知集合，，则等于（ C ）‎ A. B. C. D.‎ ‎2. 函数的零点个数是( C )‎ A. 0 B. 1 C. 2 D. 3‎ ‎3. 若函数，则等于（ A ）‎ A．3 B．8 C. 9 D. ‎ ‎4. 下列四组函数中，表示同一个函数的是( A )‎ A.与 B. C. D.与 ‎ ‎5. 下列函数是幂函数的是（ D ）‎ A. B. C. D.‎ ‎6. 设f(x)是定义在R上的奇函数，当时，f(x) ＝ 2x2－x，则f(-1)＝(　D　)‎ A．－3 B．3 C．1 D．－1 ‎ ‎7.函数的定义域为（ A ）‎ A．[1，+∞) B．(1，+∞） C．[1，2) D．(2，+∞）‎ ‎8. 已知函数，f(2)=4，则函数f(x)的解析式是（ A ）‎ A .f(x)=2x ； B. f(x)= C. f(x)=4x D. f(x)=‎ ‎9. 三个数、、的大小顺序为( D ) ‎ A. B. C. D.‎ ‎10. 已知函数是定义在上的函数，且对任意的、满足，则不等式的解集为( A )‎ A． B． C． D．‎ 一. 填空题(每小题4分,共20分)‎ ‎11.计算：______2________.‎ ‎12.函数在区间上值域为___________． ‎ ‎13. 已知是奇函数，则实数=____0________．‎ ‎14. 函数在区间上递增,则的取值范围是____________．‎ ‎15. 已知函数是奇函数，当时，;当时，=________．‎ 二. 解答题(共40分)‎ ‎16.(本小题6分)设全集U为R,已知A={x|15},‎ 求（1）AB (2)AB (3)CUB ‎17. (本小题8分)计算：‎ ‎（1）；（2）.‎ ‎18. (本小题8分)已知二次函数，满足，.‎ ‎（1）求函数的解析式；‎ ‎（2）当，求函数的最小值与最大值.‎ ‎19.(本小题8分)已知函数的图象经过点．‎ ‎（1）求函数的解析式；（2）求证：．‎ ‎20. (本小题10分)已知函数（）．‎ ‎（1）求函数的定义域；‎ ‎（2）判断函数的奇偶性，并说明理由；‎ ‎（3）解不等式f（x）＞0．‎ 参考答案：‎ 一． 选择题(每小题4分,共40分)‎ ‎1-5：CCAAD 6-10:DAADA 二． 填空题(每小题4分,共20分)‎ ‎11.2 ，12.，13.0， 14.， 15.。‎ 三．解答题(共40分)‎ ‎16.(本小题6分)‎ 解：（1）.............2分 ‎（2）.............4分 ‎（3）.............6分 ‎17.(本小题8分)‎ 解：（1）原式=.............4分 ‎（2）原式=.............8分 ‎18. (本小题8分)‎ 解：（1）............4分 ‎（2）‎ ‎......8分 ‎19.(本小题8分)‎ 解：（1）因为函数的图象经过点，所以，‎ 即，得，所以函数的解析式为；.............4分 ‎ ‎（2）证明：因为，所以，‎ 所以． .............8分 ‎20.(本小题10分)‎ 解：（1）.............3分 （2） ‎∵函数的定义域为（﹣1，1）关于原点对称；‎ 且；∴f（x）为奇函数；.............6分 ‎（3）∵f（x）＞0，‎ ‎①当0＜a＜1时，；.............8分 ‎②当a＞1时，.............10分