贵州省黔东南州凯里市第三中学2019--2020学年高二第二学期开学考试数学试卷 6页

贵州省黔东南州凯里市第三中学2019--2020学年高二第二学期开学考试数学试卷 一、选择题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)‎ ‎1. 若，则的一个充分不必要条件是（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎2. 若直线的方向向量，平面的法向量，且直线平面，‎ 则实数的值是( )‎ ‎ ‎ ‎3．如果数列是等比数列，且，则数列是（ ）‎ A．等比数列 B．等差数列 C．不是等差也不是等比数列 D．不能确定是等差或等比数列 ‎4.不等式的解集为 （ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎5.已知双曲线的左、右焦点分别为、，以为直径的圆与一条渐近线交于点（在第一象限），交双曲线左支于，若，则双曲线的离心率为 （ 　）‎ A． B． C． D．‎ 二、多项选择题(本大题共3小题，每小题5分，共15分)‎ ‎6. 用一个平面截一个正方体，截面图形可以是（ ）‎ A．三角形 B．等腰梯形 C．五边形 D．正六边形 ‎7. 如图，在正方体中，下列各式中运算的 结果为的有( )‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎8.各项均为正数的等比数列的前项积为，若，公比，则下列命题正确的是( ）‎ A. 若，则必有 B. 若，则必有是中最大的项 C. 若，则必有 D. 若，则必有 三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)‎ ‎9. 焦点为，且与双曲线有相同的渐近线的双曲线的标准方程为_________.‎ ‎10. “斐波那契数列”由十三世纪意大利数学家列昂那多斐波那契发现，因为斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称该数列为“兔子数列”.斐波那契数列满足：，设（为常数），记前项和为，则 ‎=__________.‎ ‎11.已知点是椭圆上的动点，点是圆上的动点，则线段长度的最大值为 ． ‎ ‎12. 设为正实数，且，则的的最大值与最小值之差为_________.‎ 四、解答题(本大题共4小题，共40分)‎ ‎13. 已知命题：直线与椭圆有公共点；命题：函数在区间上单调递减.‎ ‎（1）分别求出两个命题中的取值范围，并回答是的什么条件；‎ ‎（2）若真假，求实数的取值范围.‎ ‎14. 如图，在四棱锥中，底面是矩形，平 面，，，点是棱的中点.‎ ‎(1)求异面直线与所成角的余弦值；‎ ‎(2)求二面角的大小.‎ ‎15.已知数列的前项和为，且.‎ ‎（1）求数列的通项公式；‎ ‎（2）设，记数列的前项和为.若对，恒成立，求实数的取值范围.‎ ‎16. 已知抛物线的焦点为，是上一点，且.‎ ‎（1）求抛物线的方程；‎ ‎（2）设点是上异于点的一点，直线与直线交于点，过点作轴的垂线交抛物线于点，证明：直线过定点，并求出该定点坐标.‎ 数 学 答 案 一、单项选择题（每小题5分，共25分）‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ C B C A 二、多项选择题（每小题选对得5分，选对部分得3分，选错得0分，共15分）‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ABCD BCD ABC 三、填空题（每小题5分，共20分 ‎9.__________________________； 10._________ t ______________‎ ‎11._______________ ___________； 12.__________ 8_____________‎ 四、解答题(本大题共5小题，每题10分，共50分)‎ ‎13.（1）是必要不充分条件 ‎ （2）‎ ‎14.（1）；‎ ‎（2）.‎ ‎15. （1）‎ ‎（2）‎ ‎16. （1）‎ ‎ （2）定点为