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  • 2021-06-15 发布

贵州省黔东南州凯里市第三中学2019--2020学年高二第二学期开学考试数学试卷

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贵州省黔东南州凯里市第三中学2019--2020学年高二第二学期开学考试数学试卷 一、选择题(本大题共5小题,每小题5分,共25分)‎ ‎1. 若,则的一个充分不必要条件是( )‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎2. 若直线的方向向量,平面的法向量,且直线平面,‎ 则实数的值是( )‎ ‎ ‎ ‎3.如果数列是等比数列,且,则数列是( )‎ A.等比数列 B.等差数列 C.不是等差也不是等比数列 D.不能确定是等差或等比数列 ‎4.不等式的解集为 ( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎5.已知双曲线的左、右焦点分别为、,以为直径的圆与一条渐近线交于点(在第一象限),交双曲线左支于,若,则双曲线的离心率为 (  )‎ A. B. C. D.‎ 二、多项选择题(本大题共3小题,每小题5分,共15分)‎ ‎6. 用一个平面截一个正方体,截面图形可以是( )‎ A.三角形 B.等腰梯形 C.五边形 D.正六边形 ‎7. 如图,在正方体中,下列各式中运算的 结果为的有( )‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎8.各项均为正数的等比数列的前项积为,若,公比,则下列命题正确的是( )‎ A. 若,则必有 B. 若,则必有是中最大的项 C. 若,则必有 D. 若,则必有 三、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)‎ ‎9. 焦点为,且与双曲线有相同的渐近线的双曲线的标准方程为_________.‎ ‎10. “斐波那契数列”由十三世纪意大利数学家列昂那多斐波那契发现,因为斐波那契以兔子繁殖为例子而引入,故又称该数列为“兔子数列”.斐波那契数列满足:,设(为常数),记前项和为,则 ‎=__________.‎ ‎11.已知点是椭圆上的动点,点是圆上的动点,则线段长度的最大值为 . ‎ ‎12. 设为正实数,且,则的的最大值与最小值之差为_________.‎ 四、解答题(本大题共4小题,共40分)‎ ‎13. 已知命题:直线与椭圆有公共点;命题:函数在区间上单调递减.‎ ‎(1)分别求出两个命题中的取值范围,并回答是的什么条件;‎ ‎(2)若真假,求实数的取值范围.‎ ‎14. 如图,在四棱锥中,底面是矩形,平 面,,,点是棱的中点.‎ ‎(1)求异面直线与所成角的余弦值;‎ ‎(2)求二面角的大小.‎ ‎15.已知数列的前项和为,且.‎ ‎(1)求数列的通项公式;‎ ‎(2)设,记数列的前项和为.若对,恒成立,求实数的取值范围.‎ ‎16. 已知抛物线的焦点为,是上一点,且.‎ ‎(1)求抛物线的方程;‎ ‎(2)设点是上异于点的一点,直线与直线交于点,过点作轴的垂线交抛物线于点,证明:直线过定点,并求出该定点坐标.‎ 数 学 答 案 一、单项选择题(每小题5分,共25分)‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ C B C A 二、多项选择题(每小题选对得5分,选对部分得3分,选错得0分,共15分)‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ABCD BCD ABC 三、填空题(每小题5分,共20分 ‎9.__________________________; 10._________ t ______________‎ ‎11._______________ ___________; 12.__________ 8_____________‎ 四、解答题(本大题共5小题,每题10分,共50分)‎ ‎13.(1)是必要不充分条件 ‎ (2)‎ ‎14.(1);‎ ‎(2).‎ ‎15. (1)‎ ‎(2)‎ ‎16. (1)‎ ‎ (2)定点为