2018-2019学年河北省邢台市第一中学高二下学期第一次月考数学（理）试题 解析版 15页

绝密★启用前 河北省邢台市第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理)试题 评卷人 得分 一、单选题 ‎1．复数在复平面上对应的点位于 ( )‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎ .所以在复平面上对应的点位于第三象限.‎ ‎2．在的展开式中，的系数为( )‎ A．-120 B．120 C．-15 D．15‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 写出展开式的通项公式，令，即，则可求系数。‎ ‎【详解】‎ 的展开式的通项公式为，令，即时，系数为。故选C ‎【点睛】‎ 本题考查二项式展开的通项公式，属基础题。‎ ‎3．函数在[0,3]上的最大值和最小值分别是（ ）‎ A．5，-15 B．5，-4 C．-4，-15 D．5，-16‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 求出，判断在[0,3]上的单调性，再进行求解。‎ ‎【详解】‎ ‎，令，得或，所以当时，，即为单调递减函数，当时，，即为单调递增函数，所以，又，所以，故选A。‎ ‎【点睛】‎ 本题考查利用导数求函数最值问题，考查计算能力，属基础题 ‎4．曲线与直线围成的封闭图形的面积是 （ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据，解得 ，利用定积分可求围成的封闭图形的面积。‎ ‎【详解】‎ 令，则，所以曲线与围成的封闭图形面积为 ，故选D ‎【点睛】‎ 本题考查利用定积分求面积，解题的关键是确定积分区间及被积函数，属基础题。‎ ‎5．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”．从下图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是 ( ) ‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 结合题意可知,代入数据,即可.‎ ‎【详解】‎ A选项,13不满足某个数的平方,故错误;‎ B选项,,故错误;‎ C选项,故正确;‎ D选项,,故错误.故选C.‎ ‎【点睛】‎ 本道题考查了归纳推理，关键抓住利用边长点数计算总点数,难度中等.‎ ‎6．已知随机变量X的分布列为:‎ 若则实数x的取值范围是(　　)‎ A．4≤x≤9 B．4