2020年高考数学(理)二轮复习讲练测 专题16 基本初等函数中含有参数问题（讲）（解析版） 8页

专题16 基本初等函数中含有参数问题 纵观近几年高考对于基本初等函数的考查，基本初等函数中的参数问题一直是高考考查的热点问题之一.高考考查参数的常见类型主要有：已知集合之间的包含关系求参数；已知函数的性质求参数；已知函数的零点或方程、不等式有实数解求参数及已知函数图象特征求参数.针对高考考查的常见类型进行归纳整理，抓住基本初等函数的图象与性质，从“数”与“形”两个方面，进行全面系统复习，有助于适应高考的要求，获取高考高分.‎ ‎1 集合关系下求参数问题 ‎ 已知集合之间的关系求参数的范围，是常见题型之一，此类问题常常与函数相结合，其解法通常是借助于数轴，构建不等式(组)或应用函数的性质求解.‎ 例 1已知集合A＝{m＋2,2m2＋m}，若3∈A，则m的值为________．‎ ‎【答案】－.‎ ‎【解析】因为3∈A，所以m＋2＝3或2m2＋m＝3.‎ 当m＋2＝3，即m＝1时，2m2＋m＝3，此时集合A中有重复元素3，所以m＝1不符合题意，舍去；‎ 当2m2＋m＝3时，解得m＝－或m＝1(舍去)，当m＝－时，m＋2＝≠3符合题意．所以m＝－.‎ 例2. 已知集合A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，若B⊆A，则实数m的取值范围为________．‎ ‎【答案】(－∞，3]．‎ ‎【解析】∵B⊆A，‎ ‎∴①若B＝∅，则2m－1