人教A版文科数学课时试题及解析（44）直线、平面垂直的判定与性质A 5页

课时作业(四十四)A　[第44讲　直线、平面垂直的判定与性质]‎ ‎ [时间：45分钟　　分值：100分]‎ ‎1．已知p：直线a与平面α内无数条直线垂直，q：直线a与平面α垂直．则p是q的(　　)‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎2． 若m、n为两条不同的直线，α、β为两个不同的平面，则以下命题正确的是(　　)‎ A．若m∥α，n∥α，则m∥n B．若m∥n，m⊥α，则n⊥α C．若m∥β，α∥β，则m∥α D．若α∩β＝m，m⊥n，则n⊥α ‎3．给定下列四个命题：‎ ‎①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；‎ ‎②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；‎ ‎③垂直于同一直线的两条直线相互平行；‎ ‎④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．‎ 其中，为真命题的是(　　)‎ A．①和② B．②和③ C．③和④ D．②和④‎ ‎4．以等腰直角三角形斜边上的高为棱，把它折成直二面角，则折后两条直角边的夹角为________．‎ ‎5． 下列命题中错误的是(　　)‎ A．如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β B．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β C．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β＝l，那么l⊥平面γ D．如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β ‎6．正方体ABCD－A′B′C′D′中，E为A′C′的中点，则直线CE垂直于(　　)‎ A．A′C′ B．BD C．A′D′ D．AA′‎ 图K44－1‎ ‎7．如图K44－1，已知△ABC为直角三角形，其中∠ACB＝90°，M为AB的中点，PM垂直于△ABC所在平面，那么(　　)‎ A．PA＝PB>PC B．PA＝PB