2020届二轮复习分段函数与映射课时作业（全国通用） 5页

‎2020届二轮复习 分段函数与映射 课时作业（全国通用）‎ ‎1.(2019·江苏省盱眙中学、泗洪中学高一上第一次联考)函数f(x)=则f(f(-2 018))等于(　B　)‎ ‎(A)1 (B)-1 (C)2 018 (D)-2 018‎ 解析:由题意可得f(-2 018)=1,所以f(f(-2 018))=f(1)=1-2=-1.故选B.‎ ‎2.函数f(x)=|x-1|的图象是(　B　)‎ 解析:由绝对值的意义可知当x≥1时y=x-1,当x<1时,y=1-x.故选B.‎ ‎3.集合A的元素按对应法则“先乘再减‎1”‎和集合B中的元素对应,在这种对应所成的映射f:A→B.若集合B={1,2,3,4,5},那么集合A不可能是(　C　)‎ ‎(A){4,6,8} (B){4,6}‎ ‎(C){2,4,6,8} (D){10}‎ 解析:按对应法则“先乘再减‎1”‎,结合集合B={1,2,3,4,5}可知A中的元素可以为{4,6,8,10,12}.但是不可能为2.故选C.‎ ‎4.若A={某中学高一年级学生},B={男,女},从A→B的对应法则f1:A中的每一个元素,在集合B中对应其性别.又C=D=R,从C→D的对应法则f2:x→x的倒数.则以下说法正确的是(　B　)‎ ‎(A)f1,f2都是映射 ‎(B)f1是映射,f2不是映射 ‎(C)f1不是映射,f2是映射 ‎(D)f1,f2都不是映射 解析:A中的每一个元素在B中都有唯一元素与其对应;C中的数0在D中没有对应元素,故f1是映射,f2不是映射.故选B.‎ ‎5.(2019·重庆巴蜀中学高一上期中)已知函数f(x)=若f[f(0)]=a2+1,则实数a等于(　D　)‎ ‎(A)-1 (B)2 ‎ ‎(C)3 (D)-1或3‎ 解析:由题意得f(0)=20+1=2,‎ 所以f[f(0)]=f(2)=‎2a+4,又f[f(0)]=a2+1,‎ 所以‎2a+4=a2+1,‎ 即a2‎-2a-3=0,‎ 解得a=-1或a=3.故选D.‎ ‎6.(2019·河南林州第一中学高一调研)设f(x)=则f(5)的值为(　B　)‎ ‎(A)10 (B)11 (C)12 (D)13‎ 解析:因为f(11)=11-2=9,‎ 所以f(5)=f[f(5+6)]=f[f(11)]=f(9),‎ 因为f(15)=15-2=13,‎ 所以f(9)=f[f(9+6)]=f[f(15)]=f(13)=13-2=11.‎ 所以f(5)=11.‎ ‎7.(2017·山东卷)设f(x)=若f(a)=f(a+1),则f()等于(　C　)‎ ‎(A)2 (B)4 (C)6 (D)8‎ 解析:因为y=(04 000时,0.112x=420,‎ 解得x=3 750(舍去),‎ 故这个人应得稿费(扣税前)为3 800元.故选C.‎ ‎10.(2019·江苏南菁高级中学高一上第一次测试)设 f(x)=‎ 则使得f(m)=1成立的m值是(　D　)‎ ‎(A)10 (B)0,10‎ ‎(C)1,-1,11 (D)0,-2,10‎ 解析:当m<1时,f(m)=(m+1)2=1,‎ 所以m=-2或m=0,‎ 当m≥1时,f(m)=4-=1,‎ 所以m=10.‎ 综上可知,m的取值为-2,0,10.故选D.‎ ‎11.若f:x→x2+1是从集合A到集合B的映射,且A={-3,-2,-1,0,1,‎ ‎2,3},则集合B中至少有　　　　个元素. ‎ 解析:因为x=±3时,y=x2+1=10,‎ x=±2时,y=x2+1=5,‎ x=0时,y=x2+1=1,‎ x=±1时,y=x2+1=2,‎ 因此在对应关系f的作用下,集合B中至少含有元素1,2,5,10.‎ 答案:4‎ ‎12.(2019·湖南浏阳六校高一期中联考)某汽配厂生产某种零件,每个零件的出厂单价为60元,为了鼓励更多销售商订购,该厂决定当一次订购超过100个时,每多订购一个,订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元,但实际出厂单价不低于51元.‎ ‎(1)当一次订购量最少为多少时,零件的实际出厂单价恰好为51元?‎ ‎(2)设一次订购量为x个,零件的实际出厂单价为P元,写出函数P=f(x)的表达式.‎ 解:(1)设一次订购量最少为a件时,零件的实际出厂单价恰好为 ‎51元.‎ a=100+,‎ 所以a=550(件).‎ ‎(2)0,即C不正确.故选B.‎