2017-2018学年湖南省张家界市民族中学高二上学期第二次月考数学（理）试题 缺答案 5页

张家界市民族中学2017-2018学年上学期高二第二次月考 数学（理科）试题 时量:120分钟，满分:150分 命题人：杨昭松 审题人：王祥辉 一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个正确答案）‎ ‎1.抛物线的准线方程为 A. ‎ B. C. D.‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎4.0‎ ‎2.5‎ ‎-0.5‎ ‎0.5‎ ‎-2.0‎ ‎-3.0‎ ‎2.根据如图样本数据：‎ 得到的回归方程为，则b的值为 A. ‎-2 B.-2.5 C.2 D. 2.5‎ ‎3.从圆的内接正方形四个顶点及其圆心这5个点中，任取2个点，则这2个点的距离大于圆的半径的概率为 ‎ ‎ ‎4.已知椭圆C:的左右焦点分别为F1,F2 ，焦距为2，过F2的直线l交椭圆C于A,B两点，若△AF1B的周长为，则椭圆C的方程为 A. B. ‎ C. D. ‎ ‎5.执行如右图所示的程序框图，会输出一列数，则这个数列的 第3项是 A．870 B．30 C．6 D．3‎ ‎6.设M(，)为抛物线C:上一点，F为抛物线C的焦点，以F为圆心、为半径的圆和抛物线C的准线相交于不同两点，则的取值范围是 A. ‎(0，2) B.(0，1) C.(2，+∞) D.(1，+∞)‎ ‎7.已知双曲线C：（）的离心率为，则C的渐近线方程为 A. B. C. D.‎ ‎8.若实数k满足,则曲线与曲线的 A.焦距相等 B.实半轴长相等 C.离心率相等 D.以上都不对 ‎9.已知双曲线，过点P(1,2)的直线与双曲线C交于M、N两点，若P为线段MN的中点，则弦长|MN|等于 A. B. C. D.‎ ‎10.双曲线的右焦点为F，点P是双曲线右支上一点，POF（O为坐标原点）为等边三角形，则双曲线的离心率为 A. B. C. D.‎ ‎11.已知直线，抛物线上一动点M到直线的距离与到轴的距离之和的最小值为 A.4 B.1 C.3 D.2‎ ‎12.已知椭圆的离心率为，双曲线的两条渐近线与椭圆C的四个交点围成的四边形面积为8，则椭圆方程为 A. B. C. D.‎ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13.甲,乙两套设备生产的同类产品共4800件，采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为80 的样本进行检测.若样本中有50件产品由甲设备生产，则乙设备生产的产品总数为 件 ‎14.设F1，F2是曲线的焦点，P是曲线与曲线C1的一个交点，则的面积为 ‎ ‎15.设A为圆上的动点，PA是圆的切线，且|PA|=1，则动点P的轨迹方程为 ‎ ‎16.已知方程表示曲线C，给出以下四个判断：‎ ‎(1)当时，曲线C表示椭圆； (2)当时，曲线C表示双曲线；‎ ‎ (3)若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则；‎ ‎(4)若曲线C表示焦点在y轴上的双曲线，则.‎ 以上判断正确的序号有 （填写出所有正确的序号）‎ 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）‎ ‎17（本小题满分10分）求满足条件的曲线方程 （1） 椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，椭圆上动点P到右焦点距离的最大值、最小值分别为10和4，求椭圆的标准方程；‎ （2） 抛物线的顶点在原点，对称轴为坐标轴，且经过点（3，-1），求抛物线的标准方程.‎ ‎18（本小题满分12分）20名学生某次数学考试成绩（单位：分）的频率分布直方图如下 ‎（1）求频率分布直方图中的值；‎ ‎（2）分别求出成绩落在与中的学生人数；‎ ‎（3）从成绩在的学生中人选2人，求此2人的 成绩都在中的概率.‎ ‎19（本小题满分12分）已知F1（-5,0），F2（5,0），直线PF1，PF2相交于点P，且它们的斜率 之积为,记点P的轨迹为曲线C.‎ （1） 求曲线C的方程；‎ （2） 若A(0,2),设Q(x,y)为曲线C上的动点，求线段QA长度的最大值和最小值。‎ ‎20（本小题满分12分）设双曲线与直线相交于不同两 点A、B.‎ （1） 求实数的取值范围；‎ （2） 若直线与y轴的交点为P，且，求实数的值。‎ ‎21(本小题满分12分）已知圆C经过点F(1,0)，并且与直线相切 （1） 求圆心C的轨迹方程；‎ （2） 直线经过点F，且与（1）中的轨迹相交于A，B.‎ ?若|AB|=8，求直线的方程；‎ ?（0为坐标原点）的面积是否有最小值？若有，求出最小值；若没有，请说明理由。‎ ‎22（本小题满分12分）已知P(0,1)为椭圆C：上一点，点P与椭圆C的 两个焦点构成的三角形面积为.‎ (1) 求椭圆C的标准方程；‎ (2) 不经过点P的直线与椭圆C相交于A，B两点，若直线PA与PB的斜率之和为-1，证明：‎ 直线必过定点，并求出这个定点坐标。‎ ‎ ‎